Problema vettori somma
Salve, ho il seguente problema con le somme vettoriali.
Ho 2 forze con modulo pari a $20$ e $50$, calcola la somma se formano un angolo di 30 gradi.
Il coseno di 30 gradi è radical3 fratto 2, calcolando che non uso e non posso usare la calcolatrice, come posso ottenere il valore di radical 3/2 non potendo usare la calcolatrice? Grazie
Ho 2 forze con modulo pari a $20$ e $50$, calcola la somma se formano un angolo di 30 gradi.
Il coseno di 30 gradi è radical3 fratto 2, calcolando che non uso e non posso usare la calcolatrice, come posso ottenere il valore di radical 3/2 non potendo usare la calcolatrice? Grazie
Risposte
Lascialo così 
Se proprio dovessi calcolarlo $sqrt(3)/2$ è pari a $0,866$, il numero fisso più conosciuto alle elementari (di una volta
) oppure ti calcoli a mano la radice quadrata di $3$ (pari a $1.732$ ), anche questa un'attività che si imparava alle elementari/medie di una volta …
Se proprio dovessi calcolarlo $sqrt(3)/2$ è pari a $0,866$, il numero fisso più conosciuto alle elementari (di una volta
) oppure ti calcoli a mano la radice quadrata di $3$ (pari a $1.732$ ), anche questa un'attività che si imparava alle elementari/medie di una volta …
quindi rifacendo tutto il calcolo: $2500+400-2000*0,87$ = $2500+400-1740=1160$
quindi il risultato è $1160$ credo ci sia un errore di calcolo
quindi il risultato è $1160$ credo ci sia un errore di calcolo
A parte i calcoli errati, ci sarebbe pure una radice quadrata di mezzo 
calcolando di nuovo mi viene $34$
E quindi? Non so perché ma non mi pare corretto …
Qual è il teso esatto? L'angolo di $30°$ si riferisce a cosa precisamente?
$34$ è la radice quadrata di $1160$ che però è chiaramente errato: da dove vengono $2500$ e $2000$ ?
Qual è il teso esatto? L'angolo di $30°$ si riferisce a cosa precisamente?
$34$ è la radice quadrata di $1160$ che però è chiaramente errato: da dove vengono $2500$ e $2000$ ?
il testo somma dei vettori con angolo pari a 30 gradi, io ho usato il metodo di carnot, sbagliato?
i vettori sono rispettivamente $20$ e $50$ viene 68 N, si deve usare il teorema di Carnot?
Se non sei precisa nel riportare i dati è difficile poi aiutarti, ne convieni?
Il testo esatto non è quello, perché non lo riporti?
È importante, anzi fondamentale conoscere a cosa si riferisce quell'angolo di $30°$; è l'angolo tra i due vettori?
Allora hai usato male il metodo di Carnot; hai fatto un disegno del parallelogramma? O del metodo punta-coda?
L'angolo tra i due vettori da usare col metodo di Carnot per trovare la lunghezza del terzo lato che fa da somma qual è?
Riflettici bene ma prima fai il disegno …
Il testo esatto non è quello, perché non lo riporti?
È importante, anzi fondamentale conoscere a cosa si riferisce quell'angolo di $30°$; è l'angolo tra i due vettori?
Allora hai usato male il metodo di Carnot; hai fatto un disegno del parallelogramma? O del metodo punta-coda?
L'angolo tra i due vettori da usare col metodo di Carnot per trovare la lunghezza del terzo lato che fa da somma qual è?
Riflettici bene ma prima fai il disegno …
ora riporto tutto il testo, in pratica è un esercizio di 4 punti.
I primi 3 li ho saputi risolvere e mi trovo con i risultati.
Riporto il testo:
Consideriamo 2 forze F1 e F2 i cui moduli siano 20 N e 50 N.
Calcolare la somma nel caso in cui vi sia un angolo di 30 gradi.
Ho fatto il dsegno con il metodo del paralellogramma, ora devo calcolare il modulo, utilizzo il teorema di Carnot. L'angolo da usare riflettendo bene è quello che si trova tra gli altri 2 lati, giusto?
I primi 3 li ho saputi risolvere e mi trovo con i risultati.
Riporto il testo:
Consideriamo 2 forze F1 e F2 i cui moduli siano 20 N e 50 N.
Calcolare la somma nel caso in cui vi sia un angolo di 30 gradi.
Ho fatto il dsegno con il metodo del paralellogramma, ora devo calcolare il modulo, utilizzo il teorema di Carnot. L'angolo da usare riflettendo bene è quello che si trova tra gli altri 2 lati, giusto?
Lo sai tu quali sono gli "altri due lati", io non posso sapere cosa intendi dire, non ti pare?
Comunque basta che mi dici qual è l'ampiezza di questo angolo ...
Comunque basta che mi dici qual è l'ampiezza di questo angolo ...
ho un pò di dubbi al riguardo, comunque credo che sia $10$? ma non credo sia corretto
$AB$ è un vettore, $AC$ è l'altro vettore.
$ABDC$ è il parallelogramma.
$B\hatAC=30°$ è l'angolo tra i due vettori.
La somma vettoriale dei due vettori è $AD$ o $BC$ ?
Quanto vale l'angolo $A\hat\BD$ ?
la somma vettoriale è $AD$ , l'angolo è di $60$ gradi?
Un ripasso di geometria sarebbe utile … $A\hatBD=150°$ ovvero $180°-30°$
grazie mille, sicuamente prima di affrontare questi problemi, credo debba ripetere gli argomenti di geometria e trigonometria
ho fatto il paragrafo sulla trigonometria, ossia ho studiato il triangolo rettangolo e le formule per ottenere lati e ipotenusa, allora riguardo i vettori ho anche studiato la loro scomposizione, ossia se ho l'angolo e l'ipotenusa posso ottenre i cateti con 2 formule, ossia la componente x la ottengo facendo ipotenusa * coseno , invece la componente y facendo seno * ipotenusa, giusto?
Nel problema di prima, ho studiato che prima di poter effettuare il teorema di Pitagora devo prima scomporre i componenti vettoriali, ossia ho fatto scomposizione di componente x che corrisponde a $50$ e mi risulta $45$ invece la componente scomposta y sarebbe $10$, poi dopo il libro non spiega il metodo da usare per ottenere il modulo dopo aver scomposto i vettori, potreste gentilmente illuminarmi? Sto impazzendo grazie
Nel problema di prima, ho studiato che prima di poter effettuare il teorema di Pitagora devo prima scomporre i componenti vettoriali, ossia ho fatto scomposizione di componente x che corrisponde a $50$ e mi risulta $45$ invece la componente scomposta y sarebbe $10$, poi dopo il libro non spiega il metodo da usare per ottenere il modulo dopo aver scomposto i vettori, potreste gentilmente illuminarmi? Sto impazzendo grazie
Non ho capito niente … 
Peraltro per quanto riguarda il problema iniziale, va bene usare Carnot e la formula che hai usato era corretta ma avevi preso l'angolo sbagliato, prima, e poi non sei riuscita a trovare il valore corretto dell'angolo giusto.
Purtroppo però queste son cose da medie …
Peraltro per quanto riguarda il problema iniziale, va bene usare Carnot e la formula che hai usato era corretta ma avevi preso l'angolo sbagliato, prima, e poi non sei riuscita a trovare il valore corretto dell'angolo giusto.
Purtroppo però queste son cose da medie …
allora quindi devo usare il coseno dell'angolo di $60$, in questi casi devo sempre usare il coseno dell'angolo opposto?
Quindi sarebbe:
$400+2500-2000*0,5$
$1900$
radice quadrata di $1900$ viene: $44$ ma il testo dice $68$
Quindi sarebbe:
$400+2500-2000*0,5$
$1900$
radice quadrata di $1900$ viene: $44$ ma il testo dice $68$
Allora … in Matematica non è importante essere precisi, è fondamentale!
Quindi cerca di usare il meno possibile parole come "quell'angolo, quell'altro lato, ecc." ma dagli un nome, un riferimento preciso, ok?
Nella figura che ho messo $AB$ è un vettore e $AC$ è l'altro ma $AB=CD$ e $AC=BD$ perché un parallelogramma ha sempre i lati opposti congruenti (roba da medie, appunto … )
Cosa dobbiamo trovare? La somma dei due vettori.
Cosa dice la regola del parallelogramma? Che la somma è la diagonale $AD$
Il teorema di Carnot serve per determinare la lunghezza del lato di un triangolo se conosciamo la lunghezza degli altri due e l'angolo compreso fra essi.
Abbiamo queste informazioni? Sì, perché del triangolo $ABD$ conosciamo il lato $AB$, il lato $BD$ (perché $BD=AC$) e conosciamo l'angolo tra $AB$ e $BD$ ovvero $180°-B\hatAC$ (perché gli angoli adiacenti di un parallelogramma sono supplementari, sempre roba da medie … )
Usiamo Carnot ed è fatta.
Quindi cerca di usare il meno possibile parole come "quell'angolo, quell'altro lato, ecc." ma dagli un nome, un riferimento preciso, ok?
Nella figura che ho messo $AB$ è un vettore e $AC$ è l'altro ma $AB=CD$ e $AC=BD$ perché un parallelogramma ha sempre i lati opposti congruenti (roba da medie, appunto … )
Cosa dobbiamo trovare? La somma dei due vettori.
Cosa dice la regola del parallelogramma? Che la somma è la diagonale $AD$
Il teorema di Carnot serve per determinare la lunghezza del lato di un triangolo se conosciamo la lunghezza degli altri due e l'angolo compreso fra essi.
Abbiamo queste informazioni? Sì, perché del triangolo $ABD$ conosciamo il lato $AB$, il lato $BD$ (perché $BD=AC$) e conosciamo l'angolo tra $AB$ e $BD$ ovvero $180°-B\hatAC$ (perché gli angoli adiacenti di un parallelogramma sono supplementari, sempre roba da medie … )
Usiamo Carnot ed è fatta.
grazie mille
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