Problema velocità del suono

[Perito97]

"Si lascia cadere una pietra in un pozzo. il tonfo in acqua viene udito 3,00 s dopo. Qual'è la profondita del pozzo?"

Come faccio? Non dovrei sapere il tempo che ci mette la pietra a impattare l'acqua per risolvere il problema?
grazie

[wnvl]

...

[Geppo2]

Lasciata cadere la pietra, questa impiegherà un certo tempo ($t_1$) per impattare l'acqua che si trova ad una quota $h$, secondo la relazione $h=1/2*g*t_1^2$. Il tonfo impiega un certo tempo ($t_2$) per percorrere la distanza $h$ e raggiungere l'osservatore, secondo la relazione $h=v_s*t_2$, ($v_s$ velocità del suono). Deve essere, poi, $t_1+t_2=3s$.

[Perito97]

non riesco a calcolare le incognite

[ELWOOD1]

Concordo anch'io col ragionamento di Geppo, ma in effetti la risoluzione del sistema incognito diventa non lineare, pertanto di difficile risoluzione

[Perito97]

senza ombra di dubbio è giusto il ragionamento
ma mi viene il dubbio che non manchi un dato, tipo il tempo di caduta della pietra

[Geppo2]

Beh, viene un'equazione di secondo grado $1/2*g*t_1^2=v_s*(3-t_1)$. Come velocità del suono si può usare 343 m/s.

[Falco5x]

"ELWOOD":Concordo anch'io col ragionamento di Geppo, ma in effetti la risoluzione del sistema incognito diventa non lineare, pertanto di difficile risoluzione

Ecchéddiamine!!!
un'equazione di secondo grado... perfino!

[ELWOOD1]

si scusate
sono rimbambito evidentemente, è che avevo cominciato a risolverlo in $t=\sqrt{2gh}$

[Perito97]

ok grazie mille!