Problema super semplice di dinamica (forze e accelerazione)
Una volta sono stato ripreso per aver linkato siti esterni però ho pensato che facendo una foto sarebbe stato tutto più chiaro per via del disegno (ho preso occasione per inquadrare anche il problema visto che era corto). Penso che vada bene in quanto il sito è solo un servizio di host immagini : http://i39.tinypic.com/2d6txf9.jpg
Alla prima botta mi è venuto da usare il procedimento che ha usato il libro (l'esercizio è svolto) e il risultato viene ..
praticamente si calcolano le forze risultanti lungo x e y per poi dividerle per la massa . Si ottengono a_x e a_y le quali mi formano un triangolo rettangolo con la risultante dal quale posso ottenere modulo e direzione di a.
Poi,ho avuto la felice idea di tentare di risolvere lo stesso esercizio con un'altro metodo.Siccome non torna ed ero piuttosto convinto del contrario, vorrei che mi diceste cosa sbaglio visto che evidentemente non ho capito qualche concetto!
La mia seconda idea era quella di calcolare direttamente la forza risultante da f_1 e f_2 . a sarà diretta lungo F (la forza risultante) e avrà lo stesso verso . Da F=m*a avevo intenzione di scrivere nuovamente F/m=a solamente che questa volta F e a non sono più componenti ma i vettori risultanti . Dal disegno, e qui penso ci sia l'errore , ho supposto che f_1 e f_2 formino un angolo di 80° . Non trattandosi di un triangolo rettangolo,ho usato la generica formula che è valida per ogni triangolo
$F^2=f_1^2+f_2^2-2*f_1*f_2*cos(80)$
La formula in sè dovrebbe essere giusta e in teoria io ottengo davvero un triangolo con la risultante e con f_1/f_2 quindi mi chiedo perchè una volta ottenuto F e diviso per m non ottengo direttamente il modulo di a . Il risultato F/m è 8,66 m/s^2 mentre quello reale è 33,8 m/s^2.Addirittura F coincide con f_x risultante o più o meno stiamo lì
La direzione avevo intenzione comunque di calcolarla rispetto l'asse delle x sottraendo però i 20° che c'erano nell'inclinazione di f_1 .Neanche a dirlo il risultato non torna ma vabbè,sarà dovuto al fatto che ho sbagliato qualcosa in precedenza.Sono sicuro che c'è qualche problema con l'angolo o con qualche definizione vettoriale che evidentemente,come già detto,non ho capito ! Vi ringrazio in anticipo per le risposte !!
Alla prima botta mi è venuto da usare il procedimento che ha usato il libro (l'esercizio è svolto) e il risultato viene ..
praticamente si calcolano le forze risultanti lungo x e y per poi dividerle per la massa . Si ottengono a_x e a_y le quali mi formano un triangolo rettangolo con la risultante dal quale posso ottenere modulo e direzione di a.
Poi,ho avuto la felice idea di tentare di risolvere lo stesso esercizio con un'altro metodo.Siccome non torna ed ero piuttosto convinto del contrario, vorrei che mi diceste cosa sbaglio visto che evidentemente non ho capito qualche concetto!
La mia seconda idea era quella di calcolare direttamente la forza risultante da f_1 e f_2 . a sarà diretta lungo F (la forza risultante) e avrà lo stesso verso . Da F=m*a avevo intenzione di scrivere nuovamente F/m=a solamente che questa volta F e a non sono più componenti ma i vettori risultanti . Dal disegno, e qui penso ci sia l'errore , ho supposto che f_1 e f_2 formino un angolo di 80° . Non trattandosi di un triangolo rettangolo,ho usato la generica formula che è valida per ogni triangolo
$F^2=f_1^2+f_2^2-2*f_1*f_2*cos(80)$
La formula in sè dovrebbe essere giusta e in teoria io ottengo davvero un triangolo con la risultante e con f_1/f_2 quindi mi chiedo perchè una volta ottenuto F e diviso per m non ottengo direttamente il modulo di a . Il risultato F/m è 8,66 m/s^2 mentre quello reale è 33,8 m/s^2.Addirittura F coincide con f_x risultante o più o meno stiamo lì
La direzione avevo intenzione comunque di calcolarla rispetto l'asse delle x sottraendo però i 20° che c'erano nell'inclinazione di f_1 .Neanche a dirlo il risultato non torna ma vabbè,sarà dovuto al fatto che ho sbagliato qualcosa in precedenza.Sono sicuro che c'è qualche problema con l'angolo o con qualche definizione vettoriale che evidentemente,come già detto,non ho capito ! Vi ringrazio in anticipo per le risposte !!
Risposte
"Umbreon93":
$ F^2=f_1^2+f_2^2-2*f_1*f_2*cos(80) $
Prova a usare l'angolo di 100°, quello, cioè, compreso tra F1 e F2 (disegnata però consecutiva alla prima). La risultante è individuata dal lato che si oppone all'angolo, la F della tua formula.
A tornare,torna , ma..perchè 100° ?
Non ottengo questo triangolo in realtà? (1) --> http://i39.tinypic.com/2wf697k.png
Se uso il triangolo (2) il risultato dell'accelerazione (modulo) torna ma per la direzione (31° rispetto l'asse delle x) non ci siamo !! Quella che trovo dovrebbe essere quella della forza risultante e quindi quella dell'accelerazione ..!
ps : non fate caso al fatto che gli angoli retti che ho disegnato in realtà non lo sono! spero si capisca (:
Non ottengo questo triangolo in realtà? (1) --> http://i39.tinypic.com/2wf697k.png
Se uso il triangolo (2) il risultato dell'accelerazione (modulo) torna ma per la direzione (31° rispetto l'asse delle x) non ci siamo !! Quella che trovo dovrebbe essere quella della forza risultante e quindi quella dell'accelerazione ..!
ps : non fate caso al fatto che gli angoli retti che ho disegnato in realtà non lo sono! spero si capisca (:
Se l'angolo $ChatAB$ è di 80°, allora l'angolo $AhatBD$ è il supplementare e quindi è di 100°.
Ma guarda te che mi stai a dire !! Ho trovato questo : http://it.wikipedia.org/wiki/Angolo_supplementare
Dove c'è scritto :" due angoli di un quadrato o di un rettangolo sono supplementari" .
Quindi,interpretando quello che mi hai detto tu vale sempre una cosa del genere (dove 120° può cambiare come gli pare e quindi di conseguenza anche 60° ) ? : http://i44.tinypic.com/2nvb1x5.png
Grazie mille
ps : con questo secondo metodo,però,mi è impossibile ottenere l'angolo di inclinazione di AD rispetto all'asse x (vedete il disegno di chiaraotta) , no ?
Dove c'è scritto :" due angoli di un quadrato o di un rettangolo sono supplementari" .
Quindi,interpretando quello che mi hai detto tu vale sempre una cosa del genere (dove 120° può cambiare come gli pare e quindi di conseguenza anche 60° ) ? : http://i44.tinypic.com/2nvb1x5.png
Grazie mille
ps : con questo secondo metodo,però,mi è impossibile ottenere l'angolo di inclinazione di AD rispetto all'asse x (vedete il disegno di chiaraotta) , no ?
No. Il triangolo $ABD$ è risolubile, perché sono noti i lati $AB$, $BD$ e l'angolo compreso $AhatBD$.
Calcolato il terzo lato $AD$ con il teorema di Carnot, puoi calcolare l'angolo $DhatAB$ sempre con il teorema di Carnot.
L'inclinazione di $AD$ rispetto all'asse $x$ si trova facendo la differenza tra l'inclinazione di $AB$ rispetto all'asse $x$ ($60°$) e $DhatAB$.
Calcolato il terzo lato $AD$ con il teorema di Carnot, puoi calcolare l'angolo $DhatAB$ sempre con il teorema di Carnot.
L'inclinazione di $AD$ rispetto all'asse $x$ si trova facendo la differenza tra l'inclinazione di $AB$ rispetto all'asse $x$ ($60°$) e $DhatAB$.
Il disegno sugli angoli supplementari è giusto ?
Per il resto tutto a posto .. gentilissima
Per il resto tutto a posto .. gentilissima
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