Problema sulle pompe di calore/frigoriferi?
Un condizionatore d'aria assorbe calore dalle sue bobine di raffreddamento a 13 °C e cede calore all'esterno a 30°C. (a)Qual'è il massimo coefficiente di prestazione del condizionatore d'aria ? (b) Se il coefficiente di prestazione reale è un terzo del valore massimo e se il condizionatore d'aria sottrae 2 x 10^3 cal di energia termica al secondo, quale potenza deve fornire il motore?
I risultati sono (a) 16,8 e (b) 1,49 kW . Riuscite a risolverlo ? Il mio punto di partenza era decidere che tipo di processo è..ho pensato al frigorifero visto che lo scopo è diminuire la temperatura della stanza (da quanto ho capito)..
COP=Q_c/W
dove COP=coefficiente di prestazione di un frigorifero e Q_c è la quantità di calore ceduta.Dalla macchina di Carnot pensavo di supporre che Q_c/Q_h=T_c/T_h
quindi COP=Q_c/(Q_h-Q_c) dove Q_c può essere semplificato e Q_c/Q_h può quindi essere determinato dal rapporto delle due temperature (c indica la temperatura più fredda e h quella più calda).Ho trasformato le temperature in kelvin e fatto il conto .. non viene anche se considero il processo una pompa di calore con COP=Q_h/W .
Dov'è che sbaglio ?? Qualcuno potrebbe mostrarmi i passaggi giusti e sottolineare qual'è l'errore che compio ? Deve venire qualcosa che in generale è più grande di 1 (per il COP) visto che non stiamo parlando di rendimento!
I risultati sono (a) 16,8 e (b) 1,49 kW . Riuscite a risolverlo ? Il mio punto di partenza era decidere che tipo di processo è..ho pensato al frigorifero visto che lo scopo è diminuire la temperatura della stanza (da quanto ho capito)..
COP=Q_c/W
dove COP=coefficiente di prestazione di un frigorifero e Q_c è la quantità di calore ceduta.Dalla macchina di Carnot pensavo di supporre che Q_c/Q_h=T_c/T_h
quindi COP=Q_c/(Q_h-Q_c) dove Q_c può essere semplificato e Q_c/Q_h può quindi essere determinato dal rapporto delle due temperature (c indica la temperatura più fredda e h quella più calda).Ho trasformato le temperature in kelvin e fatto il conto .. non viene anche se considero il processo una pompa di calore con COP=Q_h/W .
Dov'è che sbaglio ?? Qualcuno potrebbe mostrarmi i passaggi giusti e sottolineare qual'è l'errore che compio ? Deve venire qualcosa che in generale è più grande di 1 (per il COP) visto che non stiamo parlando di rendimento!
Risposte
Il coefficiente di prestazione è definito come il rapporto tra l'effetto energetico utile e l'energia fornita (lavoro).
Nel nostro caso (ciclo frigorifero teorico, di Carnot) avremo:
$COP_{FR C}= Q_C/(\Delta Q)=T_C/(\Delta T)=286/17=16,8$
Significa che ogni 10 joule di lavoro sottraggono 168 joule di calore all'ambiente da refrigerare. Questo in linea teorica; ma l'esercizio ci dice che solo un terzo di tale valore è quello reale...
concludi tu
Nel nostro caso (ciclo frigorifero teorico, di Carnot) avremo:
$COP_{FR C}= Q_C/(\Delta Q)=T_C/(\Delta T)=286/17=16,8$
Significa che ogni 10 joule di lavoro sottraggono 168 joule di calore all'ambiente da refrigerare. Questo in linea teorica; ma l'esercizio ci dice che solo un terzo di tale valore è quello reale...
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