Problema sulla gravitazione
Salva a tutti, mi sono imbattuto su un problema di fisica preso dal testo dal "Halliday" suilla gravitazione. Il testo dice:
" Quali sono la velocità e il periodo di un satellite di massa 220 Kg su un'orbita circolare posta a 640 Km sopra la superficie terrestre? Supponiamo che durante ogni rivoluzione perda en. meccanica per 1.4 x 10^5 J. Accettando la ragionevole semplificazione che la traiettoria sia una circonferenza di raggio lentamente decrescente, determinare per il satellite l'altitudine, la velocità e il periodo alla fine della millecinquecentesima rivoluzione. Qual ' è l'intensità media della forza frenante?
Mi sono bloccato all'ultima domanda. Ho pensato che l'energia meccanica persa è pari al lavoro della forza frenante e quindi dividendo per lo spostamento dovrei trovare la forza frenante ( come spostamento ho messo la differenza di altitudine), però non mi trovo con il risultato sul libro. Vorrei sapere gentilmente dove ho sbagliato, grazie mille
" Quali sono la velocità e il periodo di un satellite di massa 220 Kg su un'orbita circolare posta a 640 Km sopra la superficie terrestre? Supponiamo che durante ogni rivoluzione perda en. meccanica per 1.4 x 10^5 J. Accettando la ragionevole semplificazione che la traiettoria sia una circonferenza di raggio lentamente decrescente, determinare per il satellite l'altitudine, la velocità e il periodo alla fine della millecinquecentesima rivoluzione. Qual ' è l'intensità media della forza frenante?
Mi sono bloccato all'ultima domanda. Ho pensato che l'energia meccanica persa è pari al lavoro della forza frenante e quindi dividendo per lo spostamento dovrei trovare la forza frenante ( come spostamento ho messo la differenza di altitudine), però non mi trovo con il risultato sul libro. Vorrei sapere gentilmente dove ho sbagliato, grazie mille
Risposte
"Nicola9804":
Ho pensato che l'energia meccanica persa è pari al lavoro della forza frenante e quindi dividendo per lo spostamento dovrei trovare la forza frenante ( come spostamento ho messo la differenza di altitudine)
Cosa c'entra la differenza di altitudine? La forza frenante non è mica la gravità. Lo spostamento da utilizzare è la lunghezza della circonferenza.
Considerazione : che problema del cavolo ! 
Ma tu non hai colpa, ovviamente.
Io direi che la forza frenante agisce tangenzialmente a quella specie di spirale, che il satellite descrive passando dall'orbita più alta a quella più bassa . Quindi lo spostamento da mettere in conto non è la differenza di altitudine.
Io farei cosí : visto che conosco l'energia perduta nel descrivere una circonferenza, che è uguale al lavoro della forza frenante in una rivoluzione, calcolerei la lunghezza della circonferenza media ( visto che hai determinato gli elementi dell'orbita finale e conosci quelli dell'orbita iniziale) , e dividerei l'energia perduta in una rivoluzione per questa lunghezza .
Oppure , si potrebbe fare lo stesso calcolo per la circonferenza più alta e quella più bassa , e poi fare la media delle due forze.
Ma vediamo se arriva qualcun altro a rispondere, magari con una idea migliore .
PS : or ora ho visto la risposta di mgrau , chiedo scusa per la sovrapposizione .
Ma tu non hai colpa, ovviamente. Io direi che la forza frenante agisce tangenzialmente a quella specie di spirale, che il satellite descrive passando dall'orbita più alta a quella più bassa . Quindi lo spostamento da mettere in conto non è la differenza di altitudine.
Io farei cosí : visto che conosco l'energia perduta nel descrivere una circonferenza, che è uguale al lavoro della forza frenante in una rivoluzione, calcolerei la lunghezza della circonferenza media ( visto che hai determinato gli elementi dell'orbita finale e conosci quelli dell'orbita iniziale) , e dividerei l'energia perduta in una rivoluzione per questa lunghezza .
Oppure , si potrebbe fare lo stesso calcolo per la circonferenza più alta e quella più bassa , e poi fare la media delle due forze.
Ma vediamo se arriva qualcun altro a rispondere, magari con una idea migliore .
PS : or ora ho visto la risposta di mgrau , chiedo scusa per la sovrapposizione .
Ok grazie mille, tutto chiaro
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