Problema sul raggio di curvatura moto parabolico
Buongiorno ragazzi,sono di nuovo qui per un problema in cui ho incontrato alcune difficoltà e il testo del problema è il seguente:
Trova il raggio di curvatura R del punto indicato dalla figura di una traiettoria parabolica.
Io so che il raggio di curvatura può essere calcolato facendo $R=V^2/a_c$ in cui $a_c$ è l'accelerazione centripeta.
Il problema è che non riesco a capire come calcolarmi la accelerazione centripeta e di conseguenza non riesco a calcolare il raggio..
Qualcuno riesce ad aiutarmi?
Trova il raggio di curvatura R del punto indicato dalla figura di una traiettoria parabolica.
Io so che il raggio di curvatura può essere calcolato facendo $R=V^2/a_c$ in cui $a_c$ è l'accelerazione centripeta.
Il problema è che non riesco a capire come calcolarmi la accelerazione centripeta e di conseguenza non riesco a calcolare il raggio..
Qualcuno riesce ad aiutarmi?
Risposte
basta che faccio :
$V_x=v_0*t=150/(9,81)=15,9 m/s$ in quanto l'accelerazione lungo l'asse x è zero
$V_y=g*t=15 m/s$ in quanto la velocità iniziale lungo l'asse y è zero
sbaglio?
$V_x=v_0*t=150/(9,81)=15,9 m/s$ in quanto l'accelerazione lungo l'asse x è zero
$V_y=g*t=15 m/s$ in quanto la velocità iniziale lungo l'asse y è zero
sbaglio?
"CriTi":
$V_x=v_0*t=150/(9,81)=15,9 m/s$ in quanto l'accelerazione lungo l'asse x è zero
sbaglio?
Eh, sì: se l'accelerazione lungo l'asse x è zero, $V_x = v_0 $
hai ragione ho sbagliato a scrivere la formula..
Quindi $Vx=10 m/s$
Quindi $Vx=10 m/s$
quindi adesso posso calcolarmi sia l'angolo che il modulo della velocità e poi una volta calcolata l'accelerazione centripeta come:
$alpha=arctg(15/10)=56,3°$
$a_c=g*sin\alpha=8,3 m/s^2$
$v=\sqrt(10^2+15^2)=18 m/s$
$R=18^2/(8,32)=38,9 m$
giusto?Se si non c'è un modo più preciso per farlo? Cioè noi abbiamo ipotizzato che la velocità iniziale è 10 m/s ma non si riesce a ricavare quanto è veramente la velocità iniziale perchè se non sbaglio Vulplasir aveva detto di calcolarla...
$alpha=arctg(15/10)=56,3°$
$a_c=g*sin\alpha=8,3 m/s^2$
$v=\sqrt(10^2+15^2)=18 m/s$
$R=18^2/(8,32)=38,9 m$
giusto?Se si non c'è un modo più preciso per farlo? Cioè noi abbiamo ipotizzato che la velocità iniziale è 10 m/s ma non si riesce a ricavare quanto è veramente la velocità iniziale perchè se non sbaglio Vulplasir aveva detto di calcolarla...
"CriTi":
$alpha=arctg(15/10)=56,3°$
No, $alpha=arctg(10/15)=33,7°$, se intendiamo l'angolo formato con la verticale.
"CriTi":
non c'è un modo più preciso per farlo? Cioè noi abbiamo ipotizzato che la velocità iniziale è 10 m/s ma non si riesce a ricavare quanto è veramente la velocità iniziale perchè se non sbaglio Vulplasir aveva detto di calcolarla...
Non c'è una VERA velocità iniziale, perchè il problema originale era geometrico, non dinamico. Il problema dinamico è stato introdotto ad hoc, ma non è determinato univocamente, serve solo per avere una traiettoria sovrapponibile alla figura di partenza, ma in realtà, QUALUNQUE parabola è sovrapponibile, a patto di aggiustare i fattori di scala: per qualunque velocità iniziale tu scelga, trovi una dimensione corrispondente del quadretto, e vanno tutti bene.
"mgrau":
No, $alpha=arctg(10/15)=33,7°$, se intendiamo l'angolo formato con la verticale.
Perchè?
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ah capito!!!
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