Problema sul potenziale elettrico
Salve a tutti, ho un problema riguardante il potenziale elettrico. Il testo dice:
"Considera due cariche $ 2q $ e $ -q $, con $ q=2,5 *10^(-9)C $, poste nel vuoto e separate da una distanza $ d=1,0 m $ .
1) Calcola il valore del potenziale elettrico sul punto P dell'asse del segmento congiungente le due cariche ad altezza $ h=0,25m $.
2) Calcola il lavoro esterno che bisogna compiere per portare una carica $ Q=5,3*10^(-9)C $ dall'infinito al punto P senza che la carica acquisti energia cinetica."
Ho svolto la prima richiesta e il risultato al qule sono arrivato è confermato dal libro (40V). I miei dubbi riguardano il secondo punto. Innanzitutto per quanto riguarda il testo, dato che la carica Q è positiva e le due cariche 2q e -q complessivamente possono essere considerate positive (almeno a grandi distanze) la forza elettrica sulla carica Q dovrebbe essere respingente per cui non capisco cosa significhi "senza che la carica acquisti energia cinetica", dato che se non sbaglio avvicinandosi al punto P la sua energia cinetica dovrebe diminuire. Inoltre, non mi riescono i calcoli: dalla definizione di potenziale si ha $ V_P - V_A = - W_(AP)/Q $, dove ho usato A per indicare l'infinito. Dato che per definizione si ha $ V_A = 0 $ ottengo $ W_(AP)= -V_P * Q $ e poichè sia Q che $ V_P $ sono positivi ($ V_P=40V $ dal primo punto) il lavoro viene negativo, ma il risultato del libro è $ 2,1 *10^(-7)J $ . Il risultato del libro mi sembra corretto, dato che per portare la carica dall'infinito a P si deve esercitare una forza che ha lo stesso verso dello spostamento per bilanciare quella elettrica repulsiva, per cui il suo lavoro è positivo. Vi ringrazio anticipatamente per una eventuale risposta
.
"Considera due cariche $ 2q $ e $ -q $, con $ q=2,5 *10^(-9)C $, poste nel vuoto e separate da una distanza $ d=1,0 m $ .
1) Calcola il valore del potenziale elettrico sul punto P dell'asse del segmento congiungente le due cariche ad altezza $ h=0,25m $.
2) Calcola il lavoro esterno che bisogna compiere per portare una carica $ Q=5,3*10^(-9)C $ dall'infinito al punto P senza che la carica acquisti energia cinetica."
Ho svolto la prima richiesta e il risultato al qule sono arrivato è confermato dal libro (40V). I miei dubbi riguardano il secondo punto. Innanzitutto per quanto riguarda il testo, dato che la carica Q è positiva e le due cariche 2q e -q complessivamente possono essere considerate positive (almeno a grandi distanze) la forza elettrica sulla carica Q dovrebbe essere respingente per cui non capisco cosa significhi "senza che la carica acquisti energia cinetica", dato che se non sbaglio avvicinandosi al punto P la sua energia cinetica dovrebe diminuire. Inoltre, non mi riescono i calcoli: dalla definizione di potenziale si ha $ V_P - V_A = - W_(AP)/Q $, dove ho usato A per indicare l'infinito. Dato che per definizione si ha $ V_A = 0 $ ottengo $ W_(AP)= -V_P * Q $ e poichè sia Q che $ V_P $ sono positivi ($ V_P=40V $ dal primo punto) il lavoro viene negativo, ma il risultato del libro è $ 2,1 *10^(-7)J $ . Il risultato del libro mi sembra corretto, dato che per portare la carica dall'infinito a P si deve esercitare una forza che ha lo stesso verso dello spostamento per bilanciare quella elettrica repulsiva, per cui il suo lavoro è positivo. Vi ringrazio anticipatamente per una eventuale risposta
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Risposte
"senza che la carica acquisti energia cinetica" e' una precisazione che e' abbastanza superflua.
Significa che la carica e' ferma sia prima che dopo essere stata spostata da A a P, soprattutto dopo.
Attenzione che il potenziale viene definito come il lavoro che viene svolto DAL campo elettrico a vantaggio della carica.
L'esercizio ti chiede il LAVORO ESTERNO, quindi il lavoro svolto DA una forza esterna a vantaggio del campo elettrico.
Bisogna fare attenzione ai segni + -.
Significa che la carica e' ferma sia prima che dopo essere stata spostata da A a P, soprattutto dopo.
Attenzione che il potenziale viene definito come il lavoro che viene svolto DAL campo elettrico a vantaggio della carica.
L'esercizio ti chiede il LAVORO ESTERNO, quindi il lavoro svolto DA una forza esterna a vantaggio del campo elettrico.
Bisogna fare attenzione ai segni + -.
Grazie mille!
Quello che ho chiamato $ W_(AP) $ è quindi il lavoro svolto dalla forza elettrica e non quello esterno!
Quello che ho chiamato $ W_(AP) $ è quindi il lavoro svolto dalla forza elettrica e non quello esterno!
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