Problema sul moto circolare

[fk16]

una giostra di un luna park consiste in una piattaforma circolare ruotante di 8 m di diametro alla quale sono sospesi, per mezzo di catene lunghe 2.5 m, dei sedili di 10 kg. Mentre il sistema ruota le catene formano un angolo di 28° con la verticale. Qual'è la velocità dei sedili?

Premesso che T è la forza di tensione, P la forza peso (Py la componente y della forza peso e Px la componente x della forza peso) e at l'accelerazione tangenziale

io ho proceduto scomponendo le forze che agiscono sul corpo. Ho imposto che l'asse x coincide con lo forza di tensione delle catene quindi ho scomposto la forza peso nell'asse x e nell'asse y. Ho applicato la 2 legge della dinamica al moto circolare quindi la sommatoria delle forze lungo y è $ T-Py=m(v)^2/r $ e quella lungo x è $ Px=m at $
Dalla seconda mi ricavo at, nella prima ho 2 incognite e da qui in poi non so più come procedere.
Vi prego di aiutarmi grazie.

[Geppo2]

Io scomporrei le forze secondo la direzione della retta passante per il sedile e perpendicolare alla catena. In tal modo le componenti in gioco sono quelle della forza peso e della forza centrifuga (che devono essere uguali in moduloi)

[Faussone]

Intanto io fisserei il sistema di riferimento in maniera un po' più definita.
Vuoi considerare un sistema di riferimento fisso, o ruotante con la giostra?

Nel primo caso devi imporre che la somma vettoriale della forza peso e della tensione delle catene sia paria alla massa del sedile per l'accelerazione, che è solo centripeta.

Nel secondo caso compare la forza centrifuga perché siamo in un sistema rotante. Tutto è fermo in questo riferimento quindi la somma vettoriale della forza centrifuga, del peso e della tensione della catena deve essere nulla.

Il resto è solo questione di scomporre in componenti e fare i conti. Otterrai comunque un sistema di due equazioni (due componenti per i vettori considerati) in due incognite che sono la tensione delle catene e la velocità.