Problema sul campo elettrico
Buongiorno vorrei chiedere per favore chiarimenti su come calcolare il campo elettrico risultante in questo problema
"Ai vertici di un rombo con diagonale verticale maggiore
di $0.50m$ e diagonale orizzontale minore di $0.30m$ sono presenti
una carica puntiforme pari a $+5µC$ sul vertice nord,
$+8µC$ a est, $-10µC$ a sud e $+2µC$ a ovest. Qual è il modulo, la direzione e il verso del campo elettrico al centro del rombo?
Ho calcolato i valori dei singoli campi
E1(nord)=
$((9*10^9)(N*m^2/C^2)*(5*10^-6))/(0.25^2m^2)$
$E1=720*10^3 N/C$
Usando lo stesso procedimento ho trovato $E(2)=320*10^4N/C$ in direzione est; $E(3)=144*10^4$ in direzione sud; $E(4)=800*10^3$ in direzione ovest.
Ho calcolato la componente verticale dei campi facendone la somma perché sono vettori con lo stesso verso, e ho trovato la componente orizzontale facendo la sottrazione tra i vettori perché sono entrambi uscenti. Infine per trovare il vettore risultante applico il teorema di Pitagora e finisce così il problema?
Grazie mille
"Ai vertici di un rombo con diagonale verticale maggiore
di $0.50m$ e diagonale orizzontale minore di $0.30m$ sono presenti
una carica puntiforme pari a $+5µC$ sul vertice nord,
$+8µC$ a est, $-10µC$ a sud e $+2µC$ a ovest. Qual è il modulo, la direzione e il verso del campo elettrico al centro del rombo?
Ho calcolato i valori dei singoli campi
E1(nord)=
$((9*10^9)(N*m^2/C^2)*(5*10^-6))/(0.25^2m^2)$
$E1=720*10^3 N/C$
Usando lo stesso procedimento ho trovato $E(2)=320*10^4N/C$ in direzione est; $E(3)=144*10^4$ in direzione sud; $E(4)=800*10^3$ in direzione ovest.
Ho calcolato la componente verticale dei campi facendone la somma perché sono vettori con lo stesso verso, e ho trovato la componente orizzontale facendo la sottrazione tra i vettori perché sono entrambi uscenti. Infine per trovare il vettore risultante applico il teorema di Pitagora e finisce così il problema?
Grazie mille
Risposte
Posto che i campi singoli siano giusti, abbiamo allora 720+144 a sud, e 800-320 a ovest, il modulo è circa 988, la direzione più o meno sud-sud ovest (l'angolo esatto sarebbe artg(820-320)/(720+144)),e cosa vorresti ancora?
Volevo sapere se era corretto il mio procedimento, a me però veniva $720*10^3 N/C$ non solo $720N/C$,sbaglio gli ordini di grandezza? La ringrazio
no no, va bene, non ho messo le potenze di 10 per brevità
Quindi il campo elettrico verso ovest non dovrebbe essere
$320*10^4-800*10^3$? Grazie
$320*10^4-800*10^3$? Grazie
Già, non avevo notato le potenze diverse. Però allora in direzione EST.
Ho provato a svolgere un altro problema posso postarlo qui?la ringrazio
ok
volevo chiedere dove sbaglio
Un condensatore piano ha capacità elettrica di 3.5 nF, essendo la distanza tra le armature
pari a 1.7 millimetri. Esso viene caricato in modo tale che sulle sue armature sia presente
una carica di 1.5 µC.
Una particella α, cioè un nucleo di elio, con carica +2e e massa 6.7·10-27 kg, in quiete vicino
all’armatura positiva del condensatore viene lasciata libera di muoversi. Trovare la velocità
e l’energia cinetica della particella quando arriva all’armatura negativa.
Calcolo $deltaV$ quindi $(1.5*10^-6)/(3.5*10^-9F)=428.6V$
Al numeratore ci vedo mettere $1.5 *10^-6$ oppure la somma delle cariche?
$E:(428.6 V)/(1.7*10^-3m)=252117.6N/C$ è possibile che il campo elettrico abbia questo valore?
Per trovare la velocità applico:
$vf^2=vi^2+2a(0.017m)$? Grazie
Un condensatore piano ha capacità elettrica di 3.5 nF, essendo la distanza tra le armature
pari a 1.7 millimetri. Esso viene caricato in modo tale che sulle sue armature sia presente
una carica di 1.5 µC.
Una particella α, cioè un nucleo di elio, con carica +2e e massa 6.7·10-27 kg, in quiete vicino
all’armatura positiva del condensatore viene lasciata libera di muoversi. Trovare la velocità
e l’energia cinetica della particella quando arriva all’armatura negativa.
Calcolo $deltaV$ quindi $(1.5*10^-6)/(3.5*10^-9F)=428.6V$
Al numeratore ci vedo mettere $1.5 *10^-6$ oppure la somma delle cariche?
$E:(428.6 V)/(1.7*10^-3m)=252117.6N/C$ è possibile che il campo elettrico abbia questo valore?
Per trovare la velocità applico:
$vf^2=vi^2+2a(0.017m)$? Grazie
Direi che non sbagli niente (ma non ho fatto i calcoli)
La somma delle cariche è zero...
Eh, un Coulomb è una carica piuttosto grande... se trovi i Newton su un Coulomb, ne troverai tanti... hai provato a vedere che forza si esercita fra due cariche di 1 C a distanza di 1 m?
Anche. Non mi sembra però la via più naturale. Personalmente avrei calcolato il lavoro, come $L = qV$ e poi uguagliato all'energia cinetica $1/2mv^2$
"scuola1234":
Al numeratore ci devo mettere $1.5 *10^-6$ oppure la somma delle cariche?
La somma delle cariche è zero...
"scuola1234":
$E:(428.6 V)/(1.7*10^-3m)=252117.6N/C$ è possibile che il campo elettrico abbia questo valore?
Eh, un Coulomb è una carica piuttosto grande... se trovi i Newton su un Coulomb, ne troverai tanti... hai provato a vedere che forza si esercita fra due cariche di 1 C a distanza di 1 m?
"scuola1234":
Per trovare la velocità applico:
$vf^2=vi^2+2a(0.017m)$
Anche. Non mi sembra però la via più naturale. Personalmente avrei calcolato il lavoro, come $L = qV$ e poi uguagliato all'energia cinetica $1/2mv^2$
Ma per il principio di conservazione dell'energia si può uguagliare il lavoro con l'energia cinetica? Grazie
eh, direi. Oppure, $qV$ puoi anche vederlo come l'energia potenziale.
Grazie mille
Scusi il disturbo volevo chiedere un altro chiarimento se due sfere conduttrici sono collegate tra loro da un filo conduttore, dopo il collegamento la carica totale delle sfere si distribuisce omogeneamente tra le due sfere?
Se sono uguali di dimensione, sì, altrimenti no. Se sono lontane, la carica si distribuisce proporzionalmente alla capacità che a sua volta è proporzionale al raggio. Se sono vicine, abbastanza da disturbarsi a vicenda, penso che le cose si complichino.
Per esempio in quest'esercizio (scusi i troppi quesiti)
Una sfera conduttrice di raggio R1=2 m ha una carica q1=3·10-9 C. La sfera viene connessa
ad una sfera conduttrice più piccola e scarica, avente $R2=0.5m$, per mezzo di un filo
conduttore. La distanza tra le due sfere è grande, tale da poter trascurare gli effetti
dell’induzione elettrostatica. Determinare la carica di ciascuna sfera dopo il collegamento."
Poiché le sfere sono collegate si trovano allo stesso potenziale?
V1=V2
$K(q1)/(r1)=k(q2)/(r2)$
$q2=q1*(r2)/(r1):7.5*10^-10m$
Non posso dividere per 2 per trovare la carica dopo il collegamento ? Visto che hanno dimensioni diverse come si fa a deteeminare alla fine la carica?Grazie mille
Una sfera conduttrice di raggio R1=2 m ha una carica q1=3·10-9 C. La sfera viene connessa
ad una sfera conduttrice più piccola e scarica, avente $R2=0.5m$, per mezzo di un filo
conduttore. La distanza tra le due sfere è grande, tale da poter trascurare gli effetti
dell’induzione elettrostatica. Determinare la carica di ciascuna sfera dopo il collegamento."
Poiché le sfere sono collegate si trovano allo stesso potenziale?
V1=V2
$K(q1)/(r1)=k(q2)/(r2)$
$q2=q1*(r2)/(r1):7.5*10^-10m$
Non posso dividere per 2 per trovare la carica dopo il collegamento ? Visto che hanno dimensioni diverse come si fa a deteeminare alla fine la carica?Grazie mille
"scuola1234":
Poiché le sfere sono collegate si trovano allo stesso potenziale?
Perchè si tratta di un unico conduttore, e la superficie di un conduttore è equipotenziale (altrimenti le cariche si sposterebbero)
"scuola1234":
Non posso dividere per 2 per trovare la carica dopo il collegamento ? Visto che hanno dimensioni diverse come si fa a determinare alla fine la carica?
1) Vale la relazione $Q = C*V$
2) La capacità di una sfera è proporzionale al raggio
3) se la carica si distribuisce su due sfere allo stesso potenziale, allora $Q_1/Q_2 = C_1/C_2 = R_1/R_2$
Nel caso nostro se il raggio di una sfera è 4 volte quello dell'altra, allora anche le cariche: sulla sfera grande i 4/5 e sulla piccola 1/5
Quindi da questa relazione $(Q1)/(Q2)=(R1)/(R2)$ ricavo il valore di $Q2$? E una volta trovato come proseguo?grazie mille
La carica totale è $Q = 3*10^-9$, e si divide in $Q_1 = 4/5 * 3 * 10 ^-9$ sulla sfera da 2m, e $Q_2 = 1/5 * 3 * 10 ^-9$ sulla sfera da 0.5m
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