Problema su teorema di Gauss

[satellitea30]

Nel vuoto a 8 cm dal centro di un pannello metal lico quadrato di area 10 m² il campo elettrico è diretto perpendicolarmente al piano, in verso entrante, e ha intensità 5. 10^6 N/C. Quanto vale la carica distribuita sul pannello? Qual è il suo segno?

[-0,9 mC]

Salve a me il problema verrebbe anche perché mi viene 0,885*10^-3 quindi con un po' di approssimazione potrebbe essere il risultato esatto. La mia domanda è perché se è una lastra mi danno la distanza di 8cm . Nelle lastre il campo gravitazionale è costante nella formula $E=φ/(2E_0)$ non c'è la distanza. Non capisco il perché di questo dato o magari ho sbagliato io nell usare quella formula.

[RenzoDF]

"satellitea30":... La mia domanda è perché se è una lastra mi danno la distanza di 8cm . ...

Semplicemente per il fatto che in quel modo, essendo la distanza piccola rispetto alle dimensioni del pannello (\(8\ll\sqrt{100000}\) ), puoi (anche se approssimativamente) usare la relazione ottenuta per il campo sopra un piano infinito.

[satellitea30]

Ok quindi hai fini dei calcoli non va inserito da nessuna parte grazie

[RenzoDF]

Beh, dipende dal contesto nel quale è stato proposto quel problema, certo è che calcolare in modo analitico rigoroso la carica sarebbe davvero una "mission impossible", visto che il pannello è metallico e di conseguenza conduttore; relativamente più semplice sarebbe stato se isolante, ma in questo caso direi che il "suggerimento" dato dai diversi ordini di grandezza delle dimensioni in gioco sia evidente.