Problema su moto di rotolamento
Buona domenica a tutti. Avrei il seguente problema da proporvi, io mi blocco a un certo punto perchè non riesco più ad andare avanti.
"Una grande bobina di corda rotola sul suolo in modo che l'estremità della corda giaccia sul bordo superiore della bobina. Un individuo afferra l'estremità della bobina e tenendola per mano inizia a percorrere una distanza L. La bobina rotola senza scivolare dietro l'uomo. Quanta corda si srotolerà dalla bobina e quanto spazio percorrerà il centro di massa della bobina?"
Io ho considerato come forze la tensione della corda e l'attrito statico col suolo (che chiamo S). T-S=ma la ottengo dal 2^ principio della dinamica.
Poi dalla legge T(momento di forza complessivo)= I*(a/r) ottengo che T*r+S*r=0,5*m*r^2*(a/r) da cui T+S=(1/2)*m*a
Ecco io poi qui non so come andare avanti, e non so neanche se quello che ho fatto sinora è stato utile
"Una grande bobina di corda rotola sul suolo in modo che l'estremità della corda giaccia sul bordo superiore della bobina. Un individuo afferra l'estremità della bobina e tenendola per mano inizia a percorrere una distanza L. La bobina rotola senza scivolare dietro l'uomo. Quanta corda si srotolerà dalla bobina e quanto spazio percorrerà il centro di massa della bobina?"
Io ho considerato come forze la tensione della corda e l'attrito statico col suolo (che chiamo S). T-S=ma la ottengo dal 2^ principio della dinamica.
Poi dalla legge T(momento di forza complessivo)= I*(a/r) ottengo che T*r+S*r=0,5*m*r^2*(a/r) da cui T+S=(1/2)*m*a
Ecco io poi qui non so come andare avanti, e non so neanche se quello che ho fatto sinora è stato utile
Risposte
"Quanta corda si srotolerà dalla bobina e quanto spazio percorrerà il centro di massa della bobina?"
Se la domanda è solo questa, allora la risposta è molto molto semplice, ma comunque la lascio a te.
Come si dice, non perdiamoci in un bicchier d'acqua, il quesito chiede una cosa molto semplice. E' un problema di geometria, forze e masse non c'entrano nulla.
scusa ho sbagliato una cosa nel testo!! afferra l'estremità della corda non della bobina. Poi la mia bobina rotola seguendo l'uomo. Il risultato deve essere L/2
Più che di dinamica, si tratta di un problema di cinematica. L'estremità libera ha velocità doppia rispetto a quella del centro di massa.
ok comunque risolto. La velocità del centro di massa è ωR mentre la velocità del punto al vertice è ω2R pertanto se l'uomo avanza di L il centro di massa avanza della metà. e per la corda srotolata il ragionamento è analogo.
ok grazie della risposta ho visto un problema simile svolto. Grazie mille 
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