Problema su molla ed energia

[francescorossi20001]

https://imgur.com/a/wIquLIQ (immagine problema)
[img]https://imgur.com/a/wIquLIQ[/img]
Una massa puntiforme m=5 kg, partendo da ferma nel punto A, viene lasciata scivolare
da un’altezza h=1 m lungo un piano inclinato scabro con angolo di base θ = 30◦
e coefficiente di attrito dinamico μ=0.4. Alla fine del piano inclinato (punto B) la
massa percorre un tratto di lunghezza d=0.5 m su un piano orizzontale scabro (stesso
coefficiente di attrito) sino al punto C dove viene (istantaneamente) fermata da una
molla di costante elastica K=1500 N/m. Si determinino:
1) la velocità di m nel punto B; [v=2.5 m/s]
2) l’accelerazione nel tratto AB; [a=1.5 m/s2]
3) la variazione di energia cinetica nel tratto BC; [∆EK=-9.8 J]
4) il massimo valore della compressione della molla. [x=0.084 m]
Non riesco a risolvere il punto 4, o meglio, non capisco come impostarlo. Qualcuno potrebbe darmi una mano?

[ingres]

In prima approssimazione, supponendo il tratto x percorso molto piccolo, si può ammettere che tutta l'energia cinetica si trasformi in energia elastica, ovvero imporre

$1/2m v_C^2 =1/2k x^2$

Un risultato più preciso si ottiene considerando anche la perdita dovuta all'attrito durante il tratto x ovvero imponendo:

$1/2m v_C^2 =1/2k x^2 + (mu m g) x$