Problema su disco da hockey
Un disco da hockey di massa 228,8 g scivola sul ghiaccio con una velocità iniziale=45,9 m/s. Il coefficiente di attrito cinetico è 0,5. Il disco, prima di fermarsi, percorrerà uno spazio s:
429,5 m
4,7 m
1928,2 m
214,8 m
Nessuna delle risposte date
429,5 m
4,7 m
1928,2 m
214,8 m
Nessuna delle risposte date
Risposte
Io non so esattamente quali siano le policy del sito, ma credo che avresti fatto bene a buttare giù una tua soluzione =)
Ti do qualche dritta, non è un problema difficile.
Finché il disco si muove è sottoposto ad una forza costante, ovvero la forza d'attrito dinamico con coefficiente che ciamerò k. questa è F=kmg. a questo punto, ti tiri fuori l'accelerazione sul disco (negativa) dovuta a questa forza e applichi la formula del moto uniformemente accelerato con s0=0m e v0=45.9m/s. Tutto qui.
Ti do qualche dritta, non è un problema difficile.
Finché il disco si muove è sottoposto ad una forza costante, ovvero la forza d'attrito dinamico con coefficiente che ciamerò k. questa è F=kmg. a questo punto, ti tiri fuori l'accelerazione sul disco (negativa) dovuta a questa forza e applichi la formula del moto uniformemente accelerato con s0=0m e v0=45.9m/s. Tutto qui.
Grazie per avermi risposto. Anch'io ho applicato questo procedimento e mi trovo 198,7 m, quindi nessuna delle risposte date. Volevo sapere se avevo fatto bene o meno perché non so quale sia la risposta esatta.
A me viene $214,98$ che più o meno è la quarta risposta.
Sul disco, come avete detto, agisce solo la forza d'attrito in senso contrario al moto che equivale alla forza normale per il coefficiente d'attrito dinamico e cioè $F_k=mu_k*F_n=mu_k*m*g$, dove $F_k$ è la forza d'attrito, $F_n$ è la forza normale, $mu_k$ è il coefficiente d'attrito dinamico e $m$ la massa. Quindi $F_k=-1,121 N$.
Questa forza costante produrrà sul disco un'accelerazione costante (negativa rispetto al senso del moto) data da $a=F_k/m$ e quindi $a=-4,9 m/s^2$.
Applico le equazioni del moto prima per trovare il tempo occorrente per fermarsi e poi lo spazio percorso.
Perciò avrò $v_f=v_i+at$ dove $v_f$ è la velocità finale (cioè zero), $v_i$ è la velocità iniziale e $t$ il tempo trascorso; ottengo $t=-v_i/a=9,36 s$.
Successivamente utilizzo l'altra equazione del moto $x_f=x_i+v_i*t+(a*t^2)/2$ dove $x_f$ è la posizione finale del disco e $x_i$ è la posizione iniziale (che pongo uguale a zero). Ottengo $x_f=214,98 m$.
Cordialmente, Alex
Sul disco, come avete detto, agisce solo la forza d'attrito in senso contrario al moto che equivale alla forza normale per il coefficiente d'attrito dinamico e cioè $F_k=mu_k*F_n=mu_k*m*g$, dove $F_k$ è la forza d'attrito, $F_n$ è la forza normale, $mu_k$ è il coefficiente d'attrito dinamico e $m$ la massa. Quindi $F_k=-1,121 N$.
Questa forza costante produrrà sul disco un'accelerazione costante (negativa rispetto al senso del moto) data da $a=F_k/m$ e quindi $a=-4,9 m/s^2$.
Applico le equazioni del moto prima per trovare il tempo occorrente per fermarsi e poi lo spazio percorso.
Perciò avrò $v_f=v_i+at$ dove $v_f$ è la velocità finale (cioè zero), $v_i$ è la velocità iniziale e $t$ il tempo trascorso; ottengo $t=-v_i/a=9,36 s$.
Successivamente utilizzo l'altra equazione del moto $x_f=x_i+v_i*t+(a*t^2)/2$ dove $x_f$ è la posizione finale del disco e $x_i$ è la posizione iniziale (che pongo uguale a zero). Ottengo $x_f=214,98 m$.
Cordialmente, Alex
Ciao Elizabeth, provo a risponderti anche io, poiché temo che nessuno stia rispondendo a me in quanto mi sono presentata con una domanda senza aiutare prima...nel caso, mi scuso, non lo sapevo! 
Io sono un'amante della conservazione dell'energia quindi vado con quella...diciamo che la variazione dell'energia meccanica dovuta alla presenza della dissipazione è uguale al lavoro delle forze di attrito. In formule:
$ Delta E = L_a $
Ora, per quanto ne sappiamo qua l'energia potenziale gravitazionale non varia (presumo che il disco viaggi in orizzontale) e quindi abbiamo a che fare solo con l'energia cinetica, che all'istante finale è nulla mentre all'istante iniziale ha il suo valore dipendente dalla velocità iniziale data. La forza di attrito, dal canto suo, è uguale in modulo alla forza normale (nel nostro caso, il peso) per il coefficiente di attrito dinamico, ed è parallela al vettore spostamento ma in verso opposto. Ne consegue che tanto la differenza di energia meccanica quanto il lavoro delle forze di attrito sono quantità negative, ma cambio il segno per comodità:
$ 1/2mv^2=kmgx $
Ho chiamato ovviamente x lo spazio percorso che è la nostra incognita. Semplifichi la massa (scopri che non ti serve conoscerla) e ricavi facilmente x=214,8 m, che è una delle tue risposte. Ti torna?
Io sono un'amante della conservazione dell'energia quindi vado con quella...diciamo che la variazione dell'energia meccanica dovuta alla presenza della dissipazione è uguale al lavoro delle forze di attrito. In formule:
$ Delta E = L_a $
Ora, per quanto ne sappiamo qua l'energia potenziale gravitazionale non varia (presumo che il disco viaggi in orizzontale) e quindi abbiamo a che fare solo con l'energia cinetica, che all'istante finale è nulla mentre all'istante iniziale ha il suo valore dipendente dalla velocità iniziale data. La forza di attrito, dal canto suo, è uguale in modulo alla forza normale (nel nostro caso, il peso) per il coefficiente di attrito dinamico, ed è parallela al vettore spostamento ma in verso opposto. Ne consegue che tanto la differenza di energia meccanica quanto il lavoro delle forze di attrito sono quantità negative, ma cambio il segno per comodità:
$ 1/2mv^2=kmgx $
Ho chiamato ovviamente x lo spazio percorso che è la nostra incognita. Semplifichi la massa (scopri che non ti serve conoscerla) e ricavi facilmente x=214,8 m, che è una delle tue risposte. Ti torna?
Grazie mille ad entrambi. Avevo commesso un errore di calcolo.
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