Problema spazio di frenata
Salve, 2 treni procedono su di un rettilineo con velocità opposte $v=26m/s$ e $v=-26m/s$. Quando si trovano a $182m$ cominciano a frenare contemporaneamente con accelerazioni costanti $a=5,57m/s^2$. Qual è la distanza in cui si fermano?
Imposto $x1=x2$ e $t1=t2$.
Quindi ricavo prima il tempo d'urto e poi lo spazio.
$26t-2,8t^2=-26t+2,8t^2+182$
$26t-2,8t^2+26t-2,8t^2-182$
$52t-5,6t^2-182$
$5,6t^2-52t+182$
Risolvo l'equazione di secondo grado e mi ricavo il tempo.
Ho fatto bene fin qui? Non vorrei andare avanti e sbagliare tutto.
Grazie
Imposto $x1=x2$ e $t1=t2$.
Quindi ricavo prima il tempo d'urto e poi lo spazio.
$26t-2,8t^2=-26t+2,8t^2+182$
$26t-2,8t^2+26t-2,8t^2-182$
$52t-5,6t^2-182$
$5,6t^2-52t+182$
Risolvo l'equazione di secondo grado e mi ricavo il tempo.
Ho fatto bene fin qui? Non vorrei andare avanti e sbagliare tutto.
Grazie
Risposte
Mi sbaglierò ma non è più semplice osservare il singolo treno (le situazioni sono simmetriche) e trovare la durata che occorre per fermarsi?
$v_f=v_i-at$
$0=26-5.57*t\ ->\ t=26/5.57=4.67\ s$
Cordialmente, Alex
$v_f=v_i-at$
$0=26-5.57*t\ ->\ t=26/5.57=4.67\ s$
Cordialmente, Alex
giusto, essendo le situazioni simmetriche. Ora per la distanza? Ho provato a impostare la legge oraria, ma non credo sia $60$ il risultato finale
Cosa è $60$? Come l'hai trovato? (Per inciso: io lo so cos'è $60$ ed è un valore "giusto", ma sei tu che devi capire cosa significhi)
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
$x=1/2*5,57*4,67^2$
Cosa sarebbe $x$? La distanza percorsa dal treno prima di fermarsi? Allora la "formula" non è quella (anche se il dato alla fine è quello).
Il treno non sta partendo da fermo ma ha una certa velocità e poi frena, fermandosi, quindi che "formula" dovresti usare?
Quella generale quale sarebbe?
[Nota: se ho un corpo che ha una certa velocità e che frena con una determinata accelerazione fino a fermarsi, è vero che posso vederlo "al contrario" come un corpo che parte da fermo, che accelera con la medesima accelerazione e raggiunge la stessa velocità alla stessa distanza.
Come un film montato al contrario.
Però non credo che tu l'abbia vista così, o mi sbaglio?
]
Cordialmente, Alex
Il treno non sta partendo da fermo ma ha una certa velocità e poi frena, fermandosi, quindi che "formula" dovresti usare?
Quella generale quale sarebbe?
[Nota: se ho un corpo che ha una certa velocità e che frena con una determinata accelerazione fino a fermarsi, è vero che posso vederlo "al contrario" come un corpo che parte da fermo, che accelera con la medesima accelerazione e raggiunge la stessa velocità alla stessa distanza.
Come un film montato al contrario.
Però non credo che tu l'abbia vista così, o mi sbaglio?
]Cordialmente, Alex
Legge oraria:
$x=x_0+v_0t+1/2at^2$
giusta?
$x=x_0+v_0t+1/2at^2$
giusta?
Sì, ma non è quella che hai usato ... e comunque non hai ancora detto cosa ottieni ... anzi, per essere ancor più precisi, cosa sono quelle due $x$?
Insomma, per tagliare la testa al toro, invece di postare solo dati (che possono risultare ambigui), scrivici il ragionamento per intero ed in modo chiaro; fare questo servirebbe soprattutto a te (lo so che non ci credi molto a quel che ti dico, ma è vero ... )
Insomma, per tagliare la testa al toro, invece di postare solo dati (che possono risultare ambigui), scrivici il ragionamento per intero ed in modo chiaro; fare questo servirebbe soprattutto a te (lo so che non ci credi molto a quel che ti dico, ma è vero ...
)
sarebbe lo spazio e lo spazio iniziale. Ci credo a ciò che dici, assolutamente, altrimenti non ti farei perdere tempo.... Grazie per la comprensione e l'aiuto
Devo trovare quindi lo spazio in cui si urtano, avevo usato la formula scritta prima all'inizio $x=1/2a*t^2$ mi veniva $60$ ma era errato....
Devo trovare quindi lo spazio in cui si urtano, avevo usato la formula scritta prima all'inizio $x=1/2a*t^2$ mi veniva $60$ ma era errato....
"chiaramc":
Ci credo a ciò che dici, assolutamente, altrimenti non ti farei perdere tempo.... Grazie per la comprensione e l'aiuto ...
Mi riferisco ai consigli che ti do e infatti questo messaggio ne è la conferma.
Non è affatto chiaro. Punto.
Tanto per cominciare: il testo del problema non è quello originale, nel primo post scrivi
"chiaramc":
Qual è la distanza in cui si fermano?
Che vuol dire? Non si capisce .. possiamo intuire (avendone viste tante) che l'autore voglia sapere la distanza tra di due treni nel momento in cui si fermano ma non è detto ... quindi se neppure si sa cosa si deve trovare, come si fa a trovarla?
In quest'ultimo messaggio invece parli di "spazio" e "spazio iniziale"; e cosa significano?
È ovvio che tu sappia il loro significato ma noi? Invece di "spazio" dovresti usare le parole "posizione (iniziale o finale o quello che è") oppure "distanza" tra punti, posizioni, treni, corpi oppure ancora "spazio percorso", ecc .
Le parole non dovrebbero mancarti ...
E comunque ... quanto spazio percorre il primo treno da quando inizia a frenare fino a quando si ferma? e quanto spazio percorre il secondo treno? e a quel punto a che distanza si trovano?
Cordialmente, Alex
a volte mi faccio prendere dalla fretta, comunque sto cercando anche negli appunti di scrivere i termini precisi, come posizione, distanza etc.
"chiaramc":
a volte mi faccio prendere dalla fretta, ...
Diciamo "sempre" ...
Allora intanto sono due treni, sarà treno 1 e treno 2.
Quindi $ v_1=26 m/s=v_2=v$
Durante il tempo $t$ avranno percorso lo spazio
$x_1=x_0+v_1t-1/2at^2$
$x_2=x_0-v_0t-2/3at^2$
Poi vedi se gli spazi sono uguali o no ( certo che lo sono) e se questi sommati sono minori di $182 m$
Se scrivi bene non ti servono troppe parole
Quindi $ v_1=26 m/s=v_2=v$
Durante il tempo $t$ avranno percorso lo spazio
$x_1=x_0+v_1t-1/2at^2$
$x_2=x_0-v_0t-2/3at^2$
Poi vedi se gli spazi sono uguali o no ( certo che lo sono) e se questi sommati sono minori di $182 m$
Se scrivi bene non ti servono troppe parole
$x=26*4,67-0,5*5,57*4,67^2$
$x=-26*4,67+0.5*5,57*4,67^2$
$x=60,7$
$x=-60,7$
Sommati mi danno $121,4$
Quindi il valore è minore di 182
Faccio $182-121,4=60,6$
$x=-26*4,67+0.5*5,57*4,67^2$
$x=60,7$
$x=-60,7$
Sommati mi danno $121,4$
Quindi il valore è minore di 182
Faccio $182-121,4=60,6$
Quindi niente morti. 
ultima domanda, il tempo lo ricavo con la formula della velocità finale perchè la situazione è simmetrica; o posso ricavarlo così anche in caso di velocità opposte ma di modulo diverso?
Da come lo calcoli dipende dalla velocità e dall'accelerazione
Se sono diverse avrai tempo diversi e spazi di frenata diversi
Se sono diverse avrai tempo diversi e spazi di frenata diversi
capito, proverò con altri esempi
Ma tu lo hai ricavato come se fossero diversi; hai fatto il calcolo per tutti e due i casi, lavorando il doppio, che potevi risparmiarti data la simmetria della situazione.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Lascia che ci sbatta il gruno 
Ok, però evidenziarle scorciatoie DOPO averlo risolto non mi pare una cosa brutta ...
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