Problema sistemi di riferimento
La nave A si trova 4,0 km a nord e 2,5 km a est rispetto alla nave B. La nave A naviga alla velocità di 22 km/h verso sud, mentre la nave B è diretta a 37° a nord rispetto all'est con velocità di 40 km/h.
a)Trovare la velocità vettoriale di A rispetto a B ( esprimere il risultato in termini di versori con "i" rivolto a est).
b) Scrivere un'espressione in termini di "i" e "j" per la posizione di A rispetto a B in funzione del tempo, ponendo t=0 all'istante descritto.
c) Quando è minima la distanza tra le navi?
d) Quant'è la minima distanza?
Non riesco a risolvere i 2 ultimi punti... come faccio a sapere quando c'è la minima distanza?
a)Trovare la velocità vettoriale di A rispetto a B ( esprimere il risultato in termini di versori con "i" rivolto a est).
b) Scrivere un'espressione in termini di "i" e "j" per la posizione di A rispetto a B in funzione del tempo, ponendo t=0 all'istante descritto.
c) Quando è minima la distanza tra le navi?
d) Quant'è la minima distanza?
Non riesco a risolvere i 2 ultimi punti... come faccio a sapere quando c'è la minima distanza?
Risposte
pensavo.. apparte non sono sicuro del ragionamente però se tu ti metti nel sistema di riferimento della pallina più a nord allora sommi la sua componente y che è l'unica all'altra velocità ma la velocità è una retta y=mx+q teoricamente puoi applicare la formula della distanza dal punto di una retta fai la derivata e la poni uguale a 0. il t lo ricavi dopo dato che il t non influenza il coefficiente angolare della tua retta.Premetto che sono molto stanco e non sono una cima in fisica
ma se applico la formula della distanza di un punto da una retta, non dovrebbe venire una costante?
No.
Trovate le due espressioni della x relativa e y relativa in funzione del tempo, la distanza al quadrato tra A e B è data da [tex]{d^2} = {x^2} + {y^2}[/tex].
Questa distanza al quadrato è dunque esprimibile come funzione del tempo, per cui è derivabile; ponendo la derivata uguale a zero e risolvendo in t si ottiene l'istante di minima distanza. Sostituendo questo t nell'espressione di [tex]{d^2}[/tex] e facendo la radice quadrata si ottiene la distanza minima.
Trovate le due espressioni della x relativa e y relativa in funzione del tempo, la distanza al quadrato tra A e B è data da [tex]{d^2} = {x^2} + {y^2}[/tex].
Questa distanza al quadrato è dunque esprimibile come funzione del tempo, per cui è derivabile; ponendo la derivata uguale a zero e risolvendo in t si ottiene l'istante di minima distanza. Sostituendo questo t nell'espressione di [tex]{d^2}[/tex] e facendo la radice quadrata si ottiene la distanza minima.
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