Problema: Sbarra appoggiata su un semi-cilindro

[Xavier310]

Una sbarra omogenea di lunghezza L e massa m è inizialmente appoggiata orizzontalmente su un semi-cilindro di raggio R e massa M, come in figura. La distanza del punto iniziale di appoggio dal bordo della sbarra è d. La sbarra si muove senza strisciare sul semi-cilindro. Si assuma che la sbarra non si stacchi mai dal cilindro.



Nell’ipotesi che il semi-cilindro sia mantenuto fermo, trovare per quale angolo di inclinazione
rispetto all’orizzontale diverso da [tex]\pi/2[/tex] la sbarra è in una posizione di equilibrio.

Nella soluzione mi dice che...

Possiamo scrivere l’energia potenziale della sbarra nella forma

[tex]U=mgy_{CM}[/tex]

con

[tex]y_{CM}=R cos \theta +(L/2-d+R \theta) sin \theta[/tex]

Domanda: Da dove esce fuori quella formula? Perché l'altezza del centro di massa nel caso in cui la sbarra sia in equilibrio non è semplicemente

[tex]y_{CM}=Rcos \theta[/tex]

?

[Xavier310]

?