Problema periodo di rotazione
Salve, sto riprendendo i problemi (complessi) che riguardano orbite e periodo.
Un satellite orbita attorno alla terra ad una distanza di $1982Km$ dalla superficie della terra ($RT=6372km$ $G=6.67*10^-11$; $M=5.9742*10^27g$).
Calcola il periodo di rotazione?=
Parto dal calcolo della $g$
$g=9.8m/s^2(RT/RS)^2=101.3$
Poi vado al calcolo della velocità, mi risulta $14169.57m/s$
Poi calcolo il tempo:
$2pigrecoR/v=0.88s$
Giusto? Grazie
Un satellite orbita attorno alla terra ad una distanza di $1982Km$ dalla superficie della terra ($RT=6372km$ $G=6.67*10^-11$; $M=5.9742*10^27g$).
Calcola il periodo di rotazione?=
Parto dal calcolo della $g$
$g=9.8m/s^2(RT/RS)^2=101.3$
Poi vado al calcolo della velocità, mi risulta $14169.57m/s$
Poi calcolo il tempo:
$2pigrecoR/v=0.88s$
Giusto? Grazie
Risposte
Ciao Chiara !
No, questa volta non ci siamo. Innanzitutto vorrei iniziare col darti un consiglio: quando risolvi un problema, cerca di figurarti, il prima possibile, che risultato ci aspettiamo. Naturalmente non possiamo sapere sin dall'inizio quale sia il risultato corretto, ma possiamo sapere, all'incirca, quanto sarà l'ordine di grandezza. Nel nostro caso parliamo di un satellite che ruota intorno alla Terra e sai che il periodo è il tempo necessario affinché il corpo compia un'orbita completa. Ti sembra lecito che ci impieghi meno di un secondo ? È assurdo ! Stesso ragionamento per l'accelerazione di gravità: saprai, sicuramente, che l'accelerazione di gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due masse, per cui, più un corpo si allontana da un altro, minore sarà l'accelerazione di gravità: in questo caso il satellite è in orbita, per cui avrà una g inferiore a quella sulla superficie terrestre. Come può tornare un'accelerazione oltre 10 volte maggiore ? È assurdo !
Veniamo a risolvere per bene questo problema:
Sappiamo che la forza di attrazione gravitazionale è pari a: $F=(G*M_T*m)/R^2$ e questa forza sarà pari alla forza centripeta agente sul satellite la quale vale $F_c=m*v^2/R$ essendo R, in entrambi i casi, il raggio misurato a partire dal centro della Terra. Uguagliando le precedenti relazioni si ha: $F=(G*M_T*m)/R^2=m*v^2/R->v=sqrt((G*M_T)/R)$ e, svolgendo i calcoli, si ha $v=6,9*10^3 m/s$, una velocità più compatibile rispetto a quella da te trovata. Sostituendo questa velocità nella formula del periodo da te usata, giungiamo al risultato che è $T=2pi*R/v=7607s~~2,11h$ (ammesso che abbia fatto bene tutti i calcoli).
Mi raccomando, ricordati di usare la notazione scientifica e portare tutto alle unità base del SI.
Spero di essere stato chiaro, in caso contrario chiedi pure.
Saluti
No, questa volta non ci siamo. Innanzitutto vorrei iniziare col darti un consiglio: quando risolvi un problema, cerca di figurarti, il prima possibile, che risultato ci aspettiamo. Naturalmente non possiamo sapere sin dall'inizio quale sia il risultato corretto, ma possiamo sapere, all'incirca, quanto sarà l'ordine di grandezza. Nel nostro caso parliamo di un satellite che ruota intorno alla Terra e sai che il periodo è il tempo necessario affinché il corpo compia un'orbita completa. Ti sembra lecito che ci impieghi meno di un secondo ? È assurdo ! Stesso ragionamento per l'accelerazione di gravità: saprai, sicuramente, che l'accelerazione di gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due masse, per cui, più un corpo si allontana da un altro, minore sarà l'accelerazione di gravità: in questo caso il satellite è in orbita, per cui avrà una g inferiore a quella sulla superficie terrestre. Come può tornare un'accelerazione oltre 10 volte maggiore ? È assurdo !
Veniamo a risolvere per bene questo problema:
Sappiamo che la forza di attrazione gravitazionale è pari a: $F=(G*M_T*m)/R^2$ e questa forza sarà pari alla forza centripeta agente sul satellite la quale vale $F_c=m*v^2/R$ essendo R, in entrambi i casi, il raggio misurato a partire dal centro della Terra. Uguagliando le precedenti relazioni si ha: $F=(G*M_T*m)/R^2=m*v^2/R->v=sqrt((G*M_T)/R)$ e, svolgendo i calcoli, si ha $v=6,9*10^3 m/s$, una velocità più compatibile rispetto a quella da te trovata. Sostituendo questa velocità nella formula del periodo da te usata, giungiamo al risultato che è $T=2pi*R/v=7607s~~2,11h$ (ammesso che abbia fatto bene tutti i calcoli).
Mi raccomando, ricordati di usare la notazione scientifica e portare tutto alle unità base del SI.
Spero di essere stato chiaro, in caso contrario chiedi pure.
Saluti
chiarissimo, solo che provo difficoltà nello svolgere il primo calcolo con la calcolatrice, non mi esce il giusto risultato, come mai?
mi viene $7905$
ora mi trovo con i risultati
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