Problema pendolo composto

[ALnilam1340]

Salve a tutti. Vi ringrazio in anticipo per la risposta. Vi dico subito il mio problema: ho un pendolo composto da una sbarra di massa non trascurabile M e lunghezza L. Un estremo è fissato, l'altro estremo è attaccato alla superficie laterale di un disco di un certo spessore h, massa m e raggio r. Devo calcolare l'inerzia totale del pendolo I senza però avere la massa sia della sbarra che del cilindro. Per l'inerzia totale posso usare la formula di Steiner I=(1/2)m(r^2)+m((L+r)^2)+(1/3)M(L^2). Ora il mio problema è: posso scrivere quest'equazione in funzione di (m+M) in modo tale che nella formula della pulsazione w=sqrt((gl(m+M))/I) la somma delle masse si semplifichi? Scusate ma non so mettere le formule

[professorkappa]

Se sono dello stesso materiale ti basta sostituire per la massa della sbarra $rhoL$ e per la massa del disco $rhopiR^2h$.
$rho$ dovrebbe a quel punto eliminarsi e $I_o$ dovrebbe essere solo funzione di L, R e h.

Per le formule mettile tra i segni di dollaro e vengono fuori da se.

[ALnilam1340]

Ok grazie mille per la risposta. Purtroppo so solo che sono di materiali diversi ma non so di che tipo: l'esercitatore ha supposto che la sbarra sia di alluminio e il disco di ottone. Purtroppo non essendo sicuro del tipo di materiali optavo per un'altra strada..

[professorkappa]

Se ti da' I materiali, conosci la densita'. Semplicemente non si semplifica nell'espressione, ma puoi calcolare il mom. d'in.

[ALnilam1340]

Il problema è che non sono sicuro se quelli siano i materiali del pendolo o no. Nell'esperimento fatto non conosco i materiali. L'inerzia me la devo calcolare in qualche altro modo che secondo me non c'è..

[professorkappa]

Infatti non c'e'. O conosci le masse, o le densita. Non vedo il modo di raggruppare le 2 masse usando la somma delle masse.