Problema moti relativi
Buongiorno devo svolgere un esercizio applicando i moti relativi. Allora ho un carrello che si muove con un accelerazione \( A_c=2,45m/(s^2) \), due corpi (1 e 2) di massa rispettivamente m e M, dove il corpo 1 è collegato ad una molla (linea azzurra nel disegno) di costante elastica K e lunghezza a riposo nulla e i due corpi sono collegati tra loro da una fune ideale (no massa e no estensione). Mi chiedono di determinare il valore della lunghezza della molla in cui si realizza la condizione di equilibrio statico dei corpi rispetto al piano inclinato.
Ho pensato di scrivere le equazioni delle forze rispetto al corpo 1 e 2; queste due equazioni saranno formate dalle forze vere che agiscono su i blocchi 1 e 2 + le forze apparenti.
CORPO 1: \( -mgsen(\alpha)+T-k\Delta(l)-mA_csen(\alpha)=0 \)
dove \( \Delta(l) \) è l'incognita e \( -mA_csen(\alpha) \) è la forza apparente.
CORPO 2: \( -Mg+T-MA_c=0 \)
dove \( -MA_c \) è la forza apparente.
Ora andando a risolvere il sistema tra queste due equazioni (eliminando la tensione del filo T) riesco a ricavarmi l'incognita \( \Delta(l) \) . Ho paura di aver sbagliato però perchè il \( \Delta(l) \) che trovo in questo modo è maggiore del \( \Delta(l) \) che trovo quando il carrello è fermo.. da come la vedo io se il carrello va avanti la condizione di equilibio statico la si dovrebbe avere con la molla più compressa del normale... Voi che dite?
Grazie
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Ho pensato di scrivere le equazioni delle forze rispetto al corpo 1 e 2; queste due equazioni saranno formate dalle forze vere che agiscono su i blocchi 1 e 2 + le forze apparenti.
CORPO 1: \( -mgsen(\alpha)+T-k\Delta(l)-mA_csen(\alpha)=0 \)
dove \( \Delta(l) \) è l'incognita e \( -mA_csen(\alpha) \) è la forza apparente.
CORPO 2: \( -Mg+T-MA_c=0 \)
dove \( -MA_c \) è la forza apparente.
Ora andando a risolvere il sistema tra queste due equazioni (eliminando la tensione del filo T) riesco a ricavarmi l'incognita \( \Delta(l) \) . Ho paura di aver sbagliato però perchè il \( \Delta(l) \) che trovo in questo modo è maggiore del \( \Delta(l) \) che trovo quando il carrello è fermo.. da come la vedo io se il carrello va avanti la condizione di equilibio statico la si dovrebbe avere con la molla più compressa del normale... Voi che dite?
Grazie
Risposte
"sam1709":
CORPO 1: \( -mgsen(\alpha)+T-k\Delta(l)-mA_csen(\alpha)=0 \)
dove \( \Delta(l) \) è l'incognita e \( -mA_csen(\alpha) \) è la forza apparente.
\( -mA_cCOS(\alpha) \)
E, per il corpo 2, non ci sono forze apparenti
Perché coseno e non seno?
E nel corpo sospeso non dovrebbe esserci una forza apparente che spinge il corpo verso la parete verticale?
E nel corpo sospeso non dovrebbe esserci una forza apparente che spinge il corpo verso la parete verticale?
1) Se $alpha = 0$ la forza apparente è $-mA_c$, non zero, giusto?
2) Vero, mi sono espresso in modo troppo sintetico. C'è una forza che spinge verso la parete, a cui si oppone la reazione della parete, e il tutto non ha effetto sulla molla.
2) Vero, mi sono espresso in modo troppo sintetico. C'è una forza che spinge verso la parete, a cui si oppone la reazione della parete, e il tutto non ha effetto sulla molla.
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