Problema mongolfiera
Che ipotesi bisogna fare per risolvere questo problema? Che ragionamenti si devono fare per dimostrare la formula?
La forza che tiene su un velivolo più leggero dell'aria, come una mongolfiera,viene detta spinta di Archimede \(\displaystyle F_A \). Supponiamo che la massa del pallone aerostatico sia M abbia un'accelerazione diretta verso il basso di modulo a:
dimostrare che la massa m della zavorra da gettare per far si che il pallone acceleri verso l'alto con un accelerazione a è \(\displaystyle m=2Ma/(g+a) \) quali ipotesi vanno fatte per risolvere il problema?
Ho ipotizzato che per rimanere in aria in quiete (senza salire ne scendere) \(\displaystyle F_A=F_t \) dove \(\displaystyle F_t=(M+m)*g \) e \(\displaystyle F_A=(M+m)*a \) e che quindi per scendere debba diminuire \(\displaystyle F_A \), ma non so con che relazione ne come, mentre per salire deve aumentare\(\displaystyle F_A \).
Molto probabilmente è tutto sbagliato.
La forza che tiene su un velivolo più leggero dell'aria, come una mongolfiera,viene detta spinta di Archimede \(\displaystyle F_A \). Supponiamo che la massa del pallone aerostatico sia M abbia un'accelerazione diretta verso il basso di modulo a:
dimostrare che la massa m della zavorra da gettare per far si che il pallone acceleri verso l'alto con un accelerazione a è \(\displaystyle m=2Ma/(g+a) \) quali ipotesi vanno fatte per risolvere il problema?
Ho ipotizzato che per rimanere in aria in quiete (senza salire ne scendere) \(\displaystyle F_A=F_t \) dove \(\displaystyle F_t=(M+m)*g \) e \(\displaystyle F_A=(M+m)*a \) e che quindi per scendere debba diminuire \(\displaystyle F_A \), ma non so con che relazione ne come, mentre per salire deve aumentare\(\displaystyle F_A \).
Molto probabilmente è tutto sbagliato.
Risposte
Del tuo ragionamento non si capisce granché. Comunque sia, devi semplicemente scrivere F=ma per la mongolfiera nei due casi (quando va giù e quando sale ). Con la prima equazione ricavi il volume della mongolfiera. Con la seconda risolvi il problema
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Lasciamo perdere i miei ragionamenti che non valgono nulla, non capisco come dovrei descrivere le due "fasi" e come dovrei giungere a dimostrare la formula finale, riusciresti a spiegarmi meglio, magari scrivendo le formule se riesci, o spiegandomi il ragionamento dietro le due formule.
Gli unici ragionamenti che mi vengono da fare sono:
nella fase di salita \(\displaystyle F_S=M*a-m*g \)
in quella di discesa \(\displaystyle F_G=m*g-M*a \)
ma non arrivo da nessuna parte, quindi devono essere sbagliate, grazie ancora per l'aiuto.
Gli unici ragionamenti che mi vengono da fare sono:
nella fase di salita \(\displaystyle F_S=M*a-m*g \)
in quella di discesa \(\displaystyle F_G=m*g-M*a \)
ma non arrivo da nessuna parte, quindi devono essere sbagliate, grazie ancora per l'aiuto.
Sono due condizioni di dinamica (il pallone non è in quiete): all'andata scende con accelerazione a, ora chiediti di quanto deve diminuire la massa del pallone perchè lui risalga con la medesima accelerazione.
PS: la forza di Archimede varia nelle due condizioni?
PS: la forza di Archimede varia nelle due condizioni?
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