Problema meccanica quantistica

[Emalude91]

Salve ragazzi. Sto seguendo in erasmus la materia meccanica quantistica e avendo ancora problemi con la lingua non ho colto bene tutto dalle lezioni. Per domani devo consegnare 10 problemi la maggior parte dei quali non so assolutamente fare anche perché ho dovuto studiare per conto mio il capitolo sul formalismo di Dirac e gli strumenti matematici per la meccanica quantistica. Ve ne posto uno giusto per capire il procedimento ed esporvi i miei dubbi, mi potreste dare una mano? Grazie in anticipo.

1 - Sia un problema fisico in cui lo spazio degli stati è generato per la base ortonormale {|u1>,|u2>,|u3>}. In tale base l'Hamiltoniano e una osservabile A hanno le espressioni:

\mathfrak{H} = ħω (|u1> A = a(|u1>
Ottenere i valori possibili di una misura di energia, la sua probabilità e <\mathfrak{H}>, <Δ\mathfrak{H}>. Stessa cosa per l'osservabile A. Ripetere tutto per un tempo t posteriore.
Purtroppo, sarò tonto, ma quando non vedo una matrice entro in panico se si tratta di calcolare gli autovalori.

[mathbells]

"Emalude91":quando non vedo una matrice entro in panico se si tratta di calcolare gli autovalori

Ricordi come si calcola la matrice associata ad un operatore lineare tra spazi vettoriali? Qui è la stessa cosa. La matrice dell'Hamiltoniano è data da:

\(\displaystyle H_{ij}= \)

PS: Verifica se è corretto l'ordine degli indici i e j perché ora sinceramente ho qualche dubbio...(sai la ruggine....)