Problema meccanica

[dome90210]

In cima ad un piano inclinato, a quota H dal suolo, sono posizionati, in quiete, un cilindro, una ruota ed una sfera, tutti e
tre aventi la stessa massa M e raggio R.
Se l’angolo formato dalla superficie del piano con la direzione orizzontale vale q, nell’ipotesi che il moto dei tre corpi
rigidi lungo il piano inclinato sia di puro rotolamento e che la ruota possa essere assimilata ad un anello, studiare il loro
moto utilizzando le leggi della dinamica conosciute e poi rispondendo alle seguenti domande, tenendo presenti questi
dati numerici H= 10 m, M = 0.5 kg, q = 60° :
Il modulo della velocità del centro di massa della ruota, del cilindro e della sfera?

ho provato a svolgerlo mediante la conservazione dell'energia ma non sono sicura su quanto valga l'energia meccanica finale in tutti e 3 i casi.
i risultati sono
V_cmruota =9.9m/s
V_cmcilindro=11.43m/ s
V_cmsfera=11.83m/ s

[stormy1]

posto $H=lsinq$ ed $h=(l-x)sinq$ con $x$ spazio percorso,
si ha $mgH-mgh=1/2mv^2+1/2Iomega^2$
cioè
$mgxsinq=1/2v^2(M+I/R^2)$
derivando entrambi i termini
$mgvsinq=va(M+I/R^2)$
$mgsinq=a(I+m/R^2)$