Problema lavoro, energia, calore?
C'è questo problema:
Un carrellino, inizialmente fermo, ha la massa m1=2Kg e si muove su un piano orizzontale trainato nediante fune inestensibile e carrucola da un peso di F2=5N che si muove verticalmente. Nell’ipotesi che il coefficiente di attrito sia μs=0,015, determinare quanto tempo impiega il carrellino per percorrere s=8m e la quantità di energia che si è trasformata in calore.
Nessun problema fino al tempo. Ma poi il calore. Io non trovo mai una definizione univoca di calore in senso strettamente meccanico. Non trovo una formula, né nel libro né da nessuna parte...
Ovviamente per cercare la soluzione mi sono rivisto problemini del passato e c'era un problema di un corpo che cade. Questo qui: un blocco di ghiaccio di 1,5Kg cade dall’altezza di 30m. Calcolare la quantità di ghiaccio che si è fusa sapendo che il calore di fusione del ghiaccio è 334*103 J/Kg.
Qui il calore era l'energia potenziale iniziale (positiva) meno l'energia potenziale finale (che è zero), almeno secondo la soluzione data.
Oppure c'era un altro problema che mi sono rivisto: una massa m1=50 Kg ha una velocità v01=30Km/h, urta un’altra massa m2=10Kg e rimane agganciata ad essa. [urto totalmente anelastico] Determinare la velocità delle due masse e calcolare la quantità di calore che si è sviluppato nell’urto.
Qui il calore, secondo la soluzione data era la variazione dell'energia cinetica iniziale del sistema e l'energia cinetica finale del sistema.
Allora ho pensato, basandomi sulle soluzioni di questi due problemi, che nel problema che non ho capito ci doveva essere un metodo di calcolo del calore basato sulla variazione tra stato iniziale e finale di una qualche forma di energia. Ma non è così perché non avrebbe senso. Ho pensato che potesse essere semplicemente il lavoro totale compiuto dalla sommatoria delle forze sul corpo. Ma non era quella la soluzione.
Infatti poiché è presente l'attrito, la soluzione data dal libro è semplicemente che Q= -LAVORO(attrito).
Ma io non capisco. Ok, negli altri problemi l'attrito non c'era. Qui sì... ma allora cambia completamente il metodo di risoluzione dei problemi?
Io so che il Lavoro totale compiuto su un corpo (cioè il lavoro compiuto dalla sommatoria delle forze) è la variazione dell'energia cinetica. So che la forza di gravità compie un lavoro sul corpo che è uguale all'opposto della variazione dell'energia potenziale.
So che LAVORO(totale)= LAVORO(forze non conservative) + LAVORO(forze conservative)
e so che se l'unica forza conservativa è la gravità... LAVORO(forze non conservative)=var. en cin + var. en pot
e so che se LAVORO(forze non conservative)=0 allora l'energia meccanica si conserva.
Fino a qui so.
Ma non so altro e non capisco come ciò poi si rapporti col calore... sono molto confuso. Sicuramente perché non ho capito bene il concetto di calore e il modo in cui esso si combina col concetto di lavoro e col concetto di energia.
Se esistesse una formula di risoluzione univoca ma anche un qualche stratagemma che mi permettesse di capire come calcolare in forma generale il calore sarei appagato. Grazie.
Un carrellino, inizialmente fermo, ha la massa m1=2Kg e si muove su un piano orizzontale trainato nediante fune inestensibile e carrucola da un peso di F2=5N che si muove verticalmente. Nell’ipotesi che il coefficiente di attrito sia μs=0,015, determinare quanto tempo impiega il carrellino per percorrere s=8m e la quantità di energia che si è trasformata in calore.
Nessun problema fino al tempo. Ma poi il calore. Io non trovo mai una definizione univoca di calore in senso strettamente meccanico. Non trovo una formula, né nel libro né da nessuna parte...
Ovviamente per cercare la soluzione mi sono rivisto problemini del passato e c'era un problema di un corpo che cade. Questo qui: un blocco di ghiaccio di 1,5Kg cade dall’altezza di 30m. Calcolare la quantità di ghiaccio che si è fusa sapendo che il calore di fusione del ghiaccio è 334*103 J/Kg.
Qui il calore era l'energia potenziale iniziale (positiva) meno l'energia potenziale finale (che è zero), almeno secondo la soluzione data.
Oppure c'era un altro problema che mi sono rivisto: una massa m1=50 Kg ha una velocità v01=30Km/h, urta un’altra massa m2=10Kg e rimane agganciata ad essa. [urto totalmente anelastico] Determinare la velocità delle due masse e calcolare la quantità di calore che si è sviluppato nell’urto.
Qui il calore, secondo la soluzione data era la variazione dell'energia cinetica iniziale del sistema e l'energia cinetica finale del sistema.
Allora ho pensato, basandomi sulle soluzioni di questi due problemi, che nel problema che non ho capito ci doveva essere un metodo di calcolo del calore basato sulla variazione tra stato iniziale e finale di una qualche forma di energia. Ma non è così perché non avrebbe senso. Ho pensato che potesse essere semplicemente il lavoro totale compiuto dalla sommatoria delle forze sul corpo. Ma non era quella la soluzione.
Infatti poiché è presente l'attrito, la soluzione data dal libro è semplicemente che Q= -LAVORO(attrito).
Ma io non capisco. Ok, negli altri problemi l'attrito non c'era. Qui sì... ma allora cambia completamente il metodo di risoluzione dei problemi?
Io so che il Lavoro totale compiuto su un corpo (cioè il lavoro compiuto dalla sommatoria delle forze) è la variazione dell'energia cinetica. So che la forza di gravità compie un lavoro sul corpo che è uguale all'opposto della variazione dell'energia potenziale.
So che LAVORO(totale)= LAVORO(forze non conservative) + LAVORO(forze conservative)
e so che se l'unica forza conservativa è la gravità... LAVORO(forze non conservative)=var. en cin + var. en pot
e so che se LAVORO(forze non conservative)=0 allora l'energia meccanica si conserva.
Fino a qui so.
Ma non so altro e non capisco come ciò poi si rapporti col calore... sono molto confuso. Sicuramente perché non ho capito bene il concetto di calore e il modo in cui esso si combina col concetto di lavoro e col concetto di energia.
Se esistesse una formula di risoluzione univoca ma anche un qualche stratagemma che mi permettesse di capire come calcolare in forma generale il calore sarei appagato. Grazie.
Risposte
Ma hai già detto tutto ... 
L'unica cosa che ti "sconvolge" è che l'autore ha dato per scontato che il lavoro svolto dall'attrito si trasforma tutto in calore, se avesse detto "calcolate il lavoro fatto dall'attrito" non avresti avuto problemi. In questo caso.
Quando arriverai a studiare il calore, la termodinamica , ecc. allora ti si completerà il quadro ...
L'unica cosa che ti "sconvolge" è che l'autore ha dato per scontato che il lavoro svolto dall'attrito si trasforma tutto in calore, se avesse detto "calcolate il lavoro fatto dall'attrito" non avresti avuto problemi. In questo caso.
Quando arriverai a studiare il calore, la termodinamica , ecc. allora ti si completerà il quadro ...
"axpgn":
Ma hai già detto tutto ...
L'unica cosa che ti "sconvolge" è che l'autore ha dato per scontato che il lavoro svolto dall'attrito si trasforma tutto in calore, se avesse detto "calcolate il lavoro fatto dall'attrito" non avresti avuto problemi. In questo caso.
Quando arriverai a studiare il calore, la termodinamica , ecc. allora ti si completerà il quadro ...
Quindi in effetti il trucchetto sarebbe che se c'è l'attrito devo dare per scontato che tutto il lavoro compiuto dall'attrito si trasforma in calore. E se l'attrito non c'è? Devo dare per scontato che la variazione tra l'energia iniziale e quella finale sia il calore stesso.
Anche se in realtà nel problema della pallina che cade si dovrebbe contare anche l'energia cinetica e fare le variazioni tra la reale energia meccanica iniziale e quella finale, o sbaglio? (Nel problema sarebbe comunque impossibile valutare le velocità perché non sappiamo quella iniziale e non sappiamo se c'è attrito che cambierebbe la velocità finale. Quindi si da per scontato che la semplice variazione tra l'energia potenziale iniziale e quella finale sia il calore... no?
"francogo":
Quindi in effetti il trucchetto sarebbe che se c'è l'attrito devo dare per scontato che tutto il lavoro compiuto dall'attrito si trasforma in calore. E se l'attrito non c'è? Devo dare per scontato che la variazione tra l'energia iniziale e quella finale sia il calore stesso.
In questo tipo di problemi (a questo livello perlomeno e per quel che ne so) si dà per scontato che il lavoro dell'attrito si trasformi tutto in calore. Nel secondo caso sì e no, nel senso che dipende da cosa dice il problema cioè che interazioni ci sono tra i varo soggetti, non lo darei genericamente per scontato, mentre "attrito => calore" sì.
Ovviamente dipende comunque tutto dal problema che hai; va sempre letto con la dovuta attenzione
"francogo":
Anche se in realtà nel problema della pallina che cade si dovrebbe contare anche l'energia cinetica e fare le variazioni tra la reale energia meccanica iniziale e quella finale, o sbaglio? (Nel problema sarebbe comunque impossibile valutare le velocità perché non sappiamo quella iniziale e non sappiamo se c'è attrito che cambierebbe la velocità finale. Quindi si da per scontato che la semplice variazione tra l'energia potenziale iniziale e quella finale sia il calore... no?
Dipende, perché anche in caso di urto non perfettamente elastico l'energia "persa" non se ne va solo in calore a causa degli attriti tra i diversi soggetti ma potrebbe anche causare deformazioni dei corpi (e magari bisogna tener conto della resistenza dell'aria e così via); alla fine è sempre il testo del problema che ti dice (o dovrebbe farti capire) quali sono gli elementi in gioco e quelli da trascurare.
Grazie mille. Insomma un po' mi dovrò arrangiare a capire... 
Solo una curiosità: secondo te, in questo problema si possono applicare la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell'energia meccanica?
Una molla elastica con coefficiente K= 2 N/m è compressa e la sua lunghezza è ridotta di Δl=0,20m rispetto a quella iniziale. Due carrelli aventi rispettivamente masse m1=0,20Kg e m2=0,30Kg sono collegati con un filo e sono posti a contatto con gli estremi della molla. Si taglia il filo e i carrelli si muovono di moto rettilineo con velocità aventi versi opposti. Determinare le distanze percorse dai due carrelli prima che si fermino nell’ipotesi che la forza di attrito produca una decelerazione uguale a 0,20m/s
Solo una curiosità: secondo te, in questo problema si possono applicare la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell'energia meccanica?
Una molla elastica con coefficiente K= 2 N/m è compressa e la sua lunghezza è ridotta di Δl=0,20m rispetto a quella iniziale. Due carrelli aventi rispettivamente masse m1=0,20Kg e m2=0,30Kg sono collegati con un filo e sono posti a contatto con gli estremi della molla. Si taglia il filo e i carrelli si muovono di moto rettilineo con velocità aventi versi opposti. Determinare le distanze percorse dai due carrelli prima che si fermino nell’ipotesi che la forza di attrito produca una decelerazione uguale a 0,20m/s
Beh, in prima battuta direi di no perché essendoci attrito non si conservano ne la quantità di moto ne l'energia meccanica, ma questo dopo che si sono staccati dalla molla; prima tutta l'energia potenziale della molla compressa si trasformerà in energia cinetica delle masse e quindi puoi trovare le velocità dei due carelli e successivamente con le equazioni del moto le distanze. In effetti, per calcolare le velocità potresti usare le quantità di moto prima e dopo lo stacco dalla molla unita alle altre informazioni ...
"axpgn":
Beh, in prima battuta direi di no perché essendoci attrito non si conservano ne la quantità di moto ne l'energia meccanica, ma questo dopo che si sono staccati dalla molla; prima tutta l'energia potenziale della molla compressa si trasformerà in energia cinetica delle masse e quindi puoi trovare le velocità dei due carelli e successivamente con le equazioni del moto le distanze. In effetti, per calcolare le velocità potresti usare le quantità di moto prima e dopo lo stacco dalla molla unita alle altre informazioni ...
Ecco sì, sì... io dicevo nell'istante prima e dopo aver staccato il filo. Anche perché l'energia potenziale elastica si trasforma tutta in energia cinetica. Poi, ovvio quando parte l'attrito la velocità va scemando e l'energia meccanica non si conserva.
Ero invece un po' più titubante per la quantità di moto. Perché ok, all'inizio la quantità di moto del sistema dei 2 corpi è nulla, poi quando partono i due corpi avranno due quantità di moto. Se l sistema è isolato vale, il problema è che non sono certo di ciò. Immagino di sì però perché essendo tutto fermo le tensioni del filo dovrebbero eguagliare le forze di richiamo della molla, no?
Io la vedrei così ...
All'inizio è tutto fermo e il sistema possiede solo energia potenziale dovuta alla compressione della molla. Niente energia cinetica ne energia potenziale gravitazionale (tutto allo stesso livello). Quando si taglia il filo la molla si scarica e tutto il sistema acquista energia cinetica a scapito dell'energia potenziale; dato che non si parla di attriti e simili non c'è perdita di energia del sistema ed inoltre dato che la massa della molla viene trascurata (come quasi sempre avviene) l'energia cinetica è acquisita tutta dai carrelli. Al momento dello stacco dalla molla, tutta l'energia potenziale si è trasformata nell'energia cinetica dei due carrelli; nell'istante in cui si separano dalla molla è come se esplodessero e quindi utilizzando la conservazione della quantità di moto e della conservazione dell'energia cinetica tra l'istante prima e l'istante dopo "l'esplosione" puoi ricavare le due velocità dei due carrelli (due equazioni e due incognite). Da qui prosegui con le equazioni del moto.
Cordialmente, Alex
All'inizio è tutto fermo e il sistema possiede solo energia potenziale dovuta alla compressione della molla. Niente energia cinetica ne energia potenziale gravitazionale (tutto allo stesso livello). Quando si taglia il filo la molla si scarica e tutto il sistema acquista energia cinetica a scapito dell'energia potenziale; dato che non si parla di attriti e simili non c'è perdita di energia del sistema ed inoltre dato che la massa della molla viene trascurata (come quasi sempre avviene) l'energia cinetica è acquisita tutta dai carrelli. Al momento dello stacco dalla molla, tutta l'energia potenziale si è trasformata nell'energia cinetica dei due carrelli; nell'istante in cui si separano dalla molla è come se esplodessero e quindi utilizzando la conservazione della quantità di moto e della conservazione dell'energia cinetica tra l'istante prima e l'istante dopo "l'esplosione" puoi ricavare le due velocità dei due carrelli (due equazioni e due incognite). Da qui prosegui con le equazioni del moto.
Cordialmente, Alex
Grazie mille.
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