Problema forza gravitazionale

[lepre561]

Si supponga di poter mettere in orbita intorno alla terra un satellite artificiale di massa $m$ semplicemente imprimendogli una velocità iniziale di modulo $v_0$. Calcolare il valore di $v_0$se si vuole che l'orbita del satellite sia circolare ad una quota $h$ dalla superficie terrestre. Determinare l'accelerazione di gravità del satellite durante l'orbita.


Io avevo pensato di considerare l'intero sistema come un sistema di moto circolare uniforme.
quindi il $v_0=sqrt(g*R)$

dove $R=Raggio terra + h$
mentre $g=F_g/m_T$

$F_g=(G*m_s*m_T)/(R_T+h)$


Va bene come ragionamento ?

[ondine1]

Va bene come ragionamento (hai imposto che la forza di gravità agisca da forza centripeta), attento solo alle equazioni.
$F_g= (GmM)/(R+h)^2$ ($M$ massa della Terra, $m$ del satellite, $R$ raggio terrestre)
$F_c= (mv^2)/(R+h)$
$F_g=F_c$
$v^2=(GM)/(R+h)$
$v=sqrt((GM)/(R+h))$

[lepre561]

sicuramente sto sbagliando...ma non dovresti calcolarti anche l'accelerazione?

[ondine1]

Non capisco la tua domanda, se eguaglio le forze, che sono il prodotto tra la massa del satellite per la sua accelerazione, automaticamente sto eguagliando
anche le due accelerazioni (gravitazionale e centripeta).

[Shackle]

Dai un'occhiata a questa discussione .

Se usi la funzione "cerca' , trovi decine di discussioni analoghe. Comunque, detto $r$ il raggio dell'orbita, supposta. circolare :

$mv^2/r = mg rarr v = sqrt(gr)$

[lepre561]

"Shackle":Dai un'occhiata a questa discussione .

Se usi la funzione "cerca' , trovi decine di discussioni analoghe. Comunque, detto $r$ il raggio dell'orbita, supposta. circolare :

$mv^2/r = mg rarr v = sqrt(gr)$

g cosa indica?

[lepre561]

"ondine":Va bene come ragionamento (hai imposto che la forza di gravità agisca da forza centripeta), attento solo alle equazioni.
$F_g= (GmM)/(R+h)^2$ ($M$ massa della Terra, $m$ del satellite, $R$ raggio terrestre)
$F_c= (mv^2)/(R+h)$
$F_g=F_c$
$v^2=(GM)/(R+h)$
$v=sqrt((GM)/(R+h))$

ma non potrei considerare l'intero sistema cioè la forza gravitazione $F_g=m*a$

siccome $F_g$la so trovare ed ho anche $m$ ho l'accelerazione


che applicandola alla formula dell'accelerazione centripeta ottengo $v=sqrt(a*r)$


oppure siccome consideriamo i pianeti è totalmente diverso?

[Shackle]

"lepre561":[quote="Shackle"]Dai un'occhiata a questa discussione .

Se usi la funzione "cerca' , trovi decine di discussioni analoghe. Comunque, detto $r$ il raggio dell'orbita, supposta. circolare :

$mv^2/r = mg rarr v = sqrt(gr)$

g cosa indica?[/quote]

Questi sono i concetti fondamentali .... $g$ è l'accelerazione di gravità nel punto dell'orbita dove si trova il satellite, a distanza $r=R+h$ dal centro del pianeta .

[lepre561]

che si calcola $(GM_T)/r^2$

[Shackle]

Si .