Problema fluidodinamica?

[FraShit]

L'acqua di un bacino artificiale ha una profondità D=35 m. la larghezza della diga è W=314m. trovare la forza risultante esercitata sulla diga dalla pressione idrostatica, il momento della forza risultante dovuto alla pressione idrostatica calcolato su un asse parallelo alla diga e passante per O. trovare il braccio della forza orizzontale risultante, sempre calcolato da O. (il punto O si trova a profondità D)

Il punto a) l'ho risolto,cioè F=1.88*10^9 N

Ora il putno b) torna facendo:
$M=Fb=1.88*10^9 * (D/3) = 2.2*10^9 $
Qualcuno può spiegarmi perchè? perchè D/3 e non D/2?

[Faussone]

"fra4":
[.....]
Ora il putno b) torna facendo:
$M=Fb=1.88*10^9 * (D/3) = 2.2*10^9 $
Qualcuno può spiegarmi perchè? perchè D/3 e non D/2?

Direi così.

$M=rho g W int_0^D y (D-y) dy=rho g W (D^3/2-D^3/3)=rho g W D^3/6 $
con
$F= rho g W int_0^D y dy = rho g W D^2/2$

ponendo $Fb=M$ si ha:

$rho g W D^2/2 b = rho g W D^3/6$ da cui $b=D/3$

[FraShit]

"Faussone":[quote="fra4"]
[.....]
Ora il putno b) torna facendo:
$M=Fb=1.88*10^9 * (D/3) = 2.2*10^9 $
Qualcuno può spiegarmi perchè? perchè D/3 e non D/2?

Direi così.

$M=rho g W int_0^D y (D-y) dy=rho g W (D^3/2-D^3/3)=rho g W D^3/6 $
con
$F= rho g W int_0^D y dy = rho g W D^2/2$

ponendo $Fb=M$ si ha:

$rho g W D^2/2 b = rho g W D^3/6$ da cui $b=D/3$[/quote]



Grazie mille!

[FraShit]

"Faussone":[quote="fra4"]
[.....]
Ora il putno b) torna facendo:
$M=Fb=1.88*10^9 * (D/3) = 2.2*10^9 $
Qualcuno può spiegarmi perchè? perchè D/3 e non D/2?

Direi così.

$M=rho g W int_0^D y (D-y) dy=rho g W (D^3/2-D^3/3)=rho g W D^3/6 $
con
$F= rho g W int_0^D y dy = rho g W D^2/2$

ponendo $Fb=M$ si ha:

$rho g W D^2/2 b = rho g W D^3/6$ da cui $b=D/3$[/quote]

Scusami una domanda, ma un modo per risolverlo senza l'integrazione c'è?

[Faussone]

Ho una deja vu: ti consiglio di leggerti per bene e con calma questa vecchia discussione e quest'altra discussione.

L'integrale secondo me è la via più semplice, puoi anche applicare delle formule già pronte, che derivano comunque dalla trattazione generica con gli integrali, ma io lo sconsiglio.

[FraShit]

Grazie grazie