Problema fluidodinamica

[Marco.Puma]

salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione di un esercizio che per quanto mi sforzi non riesco a risolvere. Ve lo espongo:
Sia dato un tubo capillare di vetro di raggio r=0.50 mm disposto verticalmente. Tale tubicino capillare viene riempito d'acqua per mezzo di una siringa che, disposta orizzontalmente, inietta l'acqua alla base del capillare. Sapendo che l'ago della siringa e lungo l=3.00 cm ed ha diametro d=2.00 mm, e che il cilindro della siringa è lungo L=7.00 cm ed ha diametro D=4.00 cm, determinare quale forza F bisogna esercitare sullo stantuffo in modo che la colonna d'acqua nel capillare raggiunga un altezza h=5.00 cm. Si assuma che l'angolo di contatto tra il menisco d'acqua ed il capillare sia nullo e che la tensione superficiale dell'acqua all'interfaccia con l'aria sia 0.076 N/m.
Grazie in anticipo.
P.S: io ho provato a creare un sistema utilizzando il principio di Bernoulli affiancandolo alla legge di continuità, ma non capisco dove inserire la tensione superficiale, ne a risolvere correttamente il sistema in quanto mi si presentano troppe incognite.