Problema fisica, moto parabolico
Salve a tutti! Vi posto la traccia dell'esercizio e il mio tentativo di svolgimento.
Ho calcolato la gittata: $ x_G= (2v_0^2 cos^2 vartheta tg vartheta)/g = 22.9 m $
Ma il piano è inclinato di $ 20^°$ .Potete aiutarmi??
Ho calcolato la gittata: $ x_G= (2v_0^2 cos^2 vartheta tg vartheta)/g = 22.9 m $
Ma il piano è inclinato di $ 20^°$ .Potete aiutarmi??
Risposte
La gittata non serve a nulla.
Il corpo si muove su una parabola $y = Ax^2 +B*x$ in cui A e B sono facilmente calcolabili.......
Imponendo a sistema la parabola dell'oggetto con la retta che rappresenta il piano $y=Cx$, (con C = ?.........), trovi l'impatto dell'oggetto con il piano stesso.
Facci sapere come procede.
Ciao
PK
Il corpo si muove su una parabola $y = Ax^2 +B*x$ in cui A e B sono facilmente calcolabili.......
Imponendo a sistema la parabola dell'oggetto con la retta che rappresenta il piano $y=Cx$, (con C = ?.........), trovi l'impatto dell'oggetto con il piano stesso.
Facci sapere come procede.
Ciao
PK
Tra l'altro fai attenzione, perche la gittata e' funzione di \( \alpha \) , non di $theta$ come hai scritto tu.
Sul mio quaderno ho usato $ alpha $, ho sbagliato angolo solo qui. Comunque non mi è molto chiaro il procedimento. Nel pomeriggio provo a risolverlo e le posto i risultati. La ringrazio
"mircosam":
Sul mio quaderno ho usato $ alpha $, ho sbagliato angolo solo qui. Comunque non mi è molto chiaro il procedimento. Nel pomeriggio provo a risolverlo e le posto i risultati. La ringrazio
Figurati, e' un piacere. Posta i risultati che cosi ti metto sulla strada giusta.
Saluti
PK
Equazione parabola: $ y= x tg alpha - g/(2 v_0^2 cos^2 alpha) x^2 $
Equazione retta: $ y= θ x $
Equazione retta: $ y= θ x $
L'equazione della parabola e' corretta, pero' attento:
\( \ y = -x(\tan \vartheta ) \ \)
Ora cosa fai?
\( \ y = -x(\tan \vartheta ) \ \)
Ora cosa fai?
Cavolo ragazzi ma serve proprio tirare in ballo l'equazione della parabola? Non si riesce solo con cinematica purissima (le leggi spazio/tempo e velocità/tempo dei due moti indipendenti che compongono il parabolico)
E' esattamente quello che abbiamo fatto, cinematica purissima con le y(t) e x(t).
Se hai un altro modo, siamo tutti orecchie
Se hai un altro modo, siamo tutti orecchie
Ho formulato male la domanda: è possibile risolverlo solo con le leggi orarie e velocità-tempo? Ho capito che si può trovare il punto di intersezione fra la retta e la parabola per trovare il punto di caduta ma se non posso usare l'equazione della parabola perchè non la conosco?
L'equazione della parabola la conosci: viene dall'eliminazione del tempo delle leggi orarie y(t) e x(t) previamente calcolate.
la traiettoria di un corpo in generale si trova eliminando il tempo dalle leggi orarie in modo da ottenere y=f(x).
la traiettoria di un corpo in generale si trova eliminando il tempo dalle leggi orarie in modo da ottenere y=f(x).
ho messo a sistema le due equazioni ed ottengo x= 1636,7 m e y=32734 m
Penso che siano errati i risultati. Help me, please!
Penso che siano errati i risultati. Help me, please!
Mi sa di si, ma io direi che senza dover ricordare (o ricavare) la gittata, sarebbe stato semplice arrivare al risultato finale anche scrivendo la $x(t)$ e la $y_1(t)$, e uguagliando quest'ultima alla $y_2(x(t))$ del piano inclinato.
$$\begin{cases}x=v_0cos (\alpha) t \\ y_1=v_0sin(\alpha )t-\frac{g}{2}t^2\\ y_2=-xtan(\theta ) \end{cases}$$ sostituendo la prima nella terza, uguagliando y1 a y2 e semplificando t in quanto diverso da zero (t=0 è la prima soluzione), avrai direttamente il secondo tempo di incontro fra massa e piano.
$$\begin{cases}x=v_0cos (\alpha) t \\ y_1=v_0sin(\alpha )t-\frac{g}{2}t^2\\ y_2=-xtan(\theta ) \end{cases}$$ sostituendo la prima nella terza, uguagliando y1 a y2 e semplificando t in quanto diverso da zero (t=0 è la prima soluzione), avrai direttamente il secondo tempo di incontro fra massa e piano.
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