Problema fisica!!!!!
salve a tutti
ho questo problema di fisica:
una mongolfiera parte da terra con una velocità di 9km/h.Il vento soffia(in modo parallelo al suolo), a terra, con una velocità di 18 km/h e varia in maniera lineare fino a 36 km/h.
Si chiede di calcolare l'equazione della traiettoria e il tempo per fare 100 m in orizzontale.
Allora io procedo in questa maniera.Dato che in orizzontale la velocità varia da 18 a 36, ci sarà un accelerazione data da (36-18)/t
Dall'equazione del moto s=0.5at^2+Vot+So, sostituendo a=18/t , s=100,So=0 mi ricavo t.
E' cosi?
TheWiz@rd
ho questo problema di fisica:
una mongolfiera parte da terra con una velocità di 9km/h.Il vento soffia(in modo parallelo al suolo), a terra, con una velocità di 18 km/h e varia in maniera lineare fino a 36 km/h.
Si chiede di calcolare l'equazione della traiettoria e il tempo per fare 100 m in orizzontale.
Allora io procedo in questa maniera.Dato che in orizzontale la velocità varia da 18 a 36, ci sarà un accelerazione data da (36-18)/t
Dall'equazione del moto s=0.5at^2+Vot+So, sostituendo a=18/t , s=100,So=0 mi ricavo t.
E' cosi?
TheWiz@rd
Risposte
Secondo me manca il tempo che serve per portare
la velocita' (orizzontale) da 18km/h a 36km/h,
altrimenti l'acc. orizzontale diventa arbitraria.
karl.
la velocita' (orizzontale) da 18km/h a 36km/h,
altrimenti l'acc. orizzontale diventa arbitraria.
karl.
i dati del problema sono solo quelli che ho citato precedentemente.
Qualcuno sa risolverlo?
TheWiz@rd
Qualcuno sa risolverlo?
TheWiz@rd
In realtà la situazione che ti è stata proposta è uguale a quella delc moto parabolico:lungo l'asse y il corpo si muove di moto uniformemente decelerato con accelerazione -g:
y=9t-1/2 gt^2
Lungo l'asse x il moto nn è soltanto vario ma pure uniformemente accellerato in quanto il testo dice che la velocità varia in modo lineare(con v(0)=18 e v=36):
x=1/2at^2-18t
Per ricavare l'equazione della traiettoria nn ti serve il tempo in quanto per qualunque istante t il corpo segue una traiettoria parabolica.Se chiamiamo P il corpo in movimento le sue cordinate cartesiane saranno:
P(1/2gt^2-18t;9t-1/2 at^2)
La scrittura di sopra nn è altro ke equazione parametrica della traiettoria.Per trovare quella cartesiana basta ricavare t dalla prima equazione:
t=(9+sqrt(81+2gx))/g
con sqrt(radice quadrata)
e sostituirla nella seconda:
y=9(9+sqrt(81+2gx))/g -1/2 a((9+sqrt(81+2gx))/g)^2.
che puoi razionalizzare...Ma meglio che nn lo fai
Quello che puoi fare è ricavare a sapendo che v(0)=18 e v=36:
2ax=36^2-18^2 m^2/s^2
a=(36^2-18^2)/2x m/s
Nota che è m/s perchè comapra come incognita x.
Per percorrere 100m in orizzontale dalla formula:
t=(9+sqrt(81+2gx))/g
sostituisci x=100
Ciao [:D]
y=9t-1/2 gt^2
Lungo l'asse x il moto nn è soltanto vario ma pure uniformemente accellerato in quanto il testo dice che la velocità varia in modo lineare(con v(0)=18 e v=36):
x=1/2at^2-18t
Per ricavare l'equazione della traiettoria nn ti serve il tempo in quanto per qualunque istante t il corpo segue una traiettoria parabolica.Se chiamiamo P il corpo in movimento le sue cordinate cartesiane saranno:
P(1/2gt^2-18t;9t-1/2 at^2)
La scrittura di sopra nn è altro ke equazione parametrica della traiettoria.Per trovare quella cartesiana basta ricavare t dalla prima equazione:
t=(9+sqrt(81+2gx))/g
con sqrt(radice quadrata)
e sostituirla nella seconda:
y=9(9+sqrt(81+2gx))/g -1/2 a((9+sqrt(81+2gx))/g)^2.
che puoi razionalizzare...Ma meglio che nn lo fai
Quello che puoi fare è ricavare a sapendo che v(0)=18 e v=36:
2ax=36^2-18^2 m^2/s^2
a=(36^2-18^2)/2x m/s
Nota che è m/s perchè comapra come incognita x.
Per percorrere 100m in orizzontale dalla formula:
t=(9+sqrt(81+2gx))/g
sostituisci x=100
Ciao [:D]
Karl ha ragione. Il testo è piuttosto approssimativo e con i dati a disposizione il problema non è risolvibile.
Se la velocità varia in maniera lineare significa che la sua derivata è costante:
dv/dt= a = cost. dv = 36-18 ; ma dt = ?
Potremmo supporre che la velocità valga 36 km/h dopo 100 m, ma è una supposizione appunto.
Mi sembra che ci siano diversi errori nelle affermazioni di denn.
quote:
con una velocità di 18 km/h e varia in maniera lineare fino a 36 km/h
Se la velocità varia in maniera lineare significa che la sua derivata è costante:
dv/dt= a = cost. dv = 36-18 ; ma dt = ?
Potremmo supporre che la velocità valga 36 km/h dopo 100 m, ma è una supposizione appunto.
Mi sembra che ci siano diversi errori nelle affermazioni di denn.
xPachito
il problema e assolutamente risolvibile ed è stato già risolto tempo fa.Il tempo per fare 100 metri in orizzontale è 16.6 s.
Metto la soluzione fra 2 o 3 giorni.
Ciao.
TheWiz@rd
il problema e assolutamente risolvibile ed è stato già risolto tempo fa.Il tempo per fare 100 metri in orizzontale è 16.6 s.
Metto la soluzione fra 2 o 3 giorni.
Ciao.
TheWiz@rd
Io ho supposto che la velocità variasse in modo lineare rispetto al tempo...Ciò significa che a=(V(0)-V)/t=costMa mi potresti dire che errori ho fatto?
In attesa della soluzione di TheWiz@rd rispondo a denn; lascio comunque una domanda a TheWiz@rd:
in un moto uniformemente accelerato, qualunque sia l'accelerazione, come varia la velocità rispetto al tempo?
Mi pare di capire che la componente verticale della velocità della mongolfiera sia costante e pari a 9km/h. Questa consiste nella velocità di regime considerando la forza peso, la spinta ascensionale e la forza di attrito della mongolfiera nell'aria. Supponendo comunque valida la tua alternativa avremmo avuto
y=2.5t-4.9t^2 (2.5 è il 9km/h in m/s)
dunque avremmo avuto il pallone a terra dopo poco più di mezzo secondo e non avremmo mai percorso 100 metri.
Il moto orizzontale è uniformemente accelerato e dunque non può essere contemporaneamente vario.
Il fatto che la traiettoria sia parabolica non significa che non ci serva l'accelerazione orizzontale per determinarla.
L'equazione parametrica della parabola è del tipo P(t,t^2) e non P(t^2,t^2)
in un moto uniformemente accelerato, qualunque sia l'accelerazione, come varia la velocità rispetto al tempo?
quote:
lungo l'asse y il corpo si muove di moto uniformemente decelerato con accelerazione -g: y=9t-1/2 gt^2
Mi pare di capire che la componente verticale della velocità della mongolfiera sia costante e pari a 9km/h. Questa consiste nella velocità di regime considerando la forza peso, la spinta ascensionale e la forza di attrito della mongolfiera nell'aria. Supponendo comunque valida la tua alternativa avremmo avuto
y=2.5t-4.9t^2 (2.5 è il 9km/h in m/s)
dunque avremmo avuto il pallone a terra dopo poco più di mezzo secondo e non avremmo mai percorso 100 metri.
quote:
Lungo l'asse x il moto nn è soltanto vario ma pure uniformemente accellerato
Il moto orizzontale è uniformemente accelerato e dunque non può essere contemporaneamente vario.
quote:
Per ricavare l'equazione della traiettoria nn ti serve il tempo in quanto per qualunque istante t il corpo segue una traiettoria parabolica.
Il fatto che la traiettoria sia parabolica non significa che non ci serva l'accelerazione orizzontale per determinarla.
quote:
Se chiamiamo P il corpo in movimento le sue cordinate cartesiane saranno:P(1/2gt^2-18t;9t-1/2 at^2)
L'equazione parametrica della parabola è del tipo P(t,t^2) e non P(t^2,t^2)
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