Problema fisica 2 halliday sul campo elettrico
Un elettrone viene proiettato fra le lastre di un condensatore alla velocità di 5,83 × 10 alla 6 m/s con un angolo theta uguale a 39. Il campo elettrico è uguale a 1870 N/C( col vettore orientato verticalmente verso l'alto, ovvero verso l'armatura positiva) , la distanza tra le due armature è 1,97 cm e la lunghezza della singola armatura 6,20 cm. L'elettrone colpirà uno dei due piatti? Se si quale piatto e a quale distanza dal margine di sinistra? [4.06 cm dal margine di sinistra]
Attraverso qualche procedimento sono arrivato a
Y= (qE x^2)/(2mv^2 cos^2 theta) + x tan theta
Dove y è lo spostamento verticale e x quello orizzontale. Ora ho imposto Y uguale alla distanza tra le due armature ma il problema dà il risultato sbagliato! Qual è l'errore?
(Chiedo scusa se non so scrivere le formule in maniera decente)
Attraverso qualche procedimento sono arrivato a
Y= (qE x^2)/(2mv^2 cos^2 theta) + x tan theta
Dove y è lo spostamento verticale e x quello orizzontale. Ora ho imposto Y uguale alla distanza tra le due armature ma il problema dà il risultato sbagliato! Qual è l'errore?
(Chiedo scusa se non so scrivere le formule in maniera decente)
Risposte
Cos'è l'angolo theta? Dove entra l'elettrone?
Sì, è l'angolo tra il vettore velocità (dell'elettrone) e l'armatura carica negativamente
Il problema è formalmente analogo a quello del moto di un proiettile, dove $g$ è sostituito dalla accelerazione dell'elettrone verso l'armatura positiva, con il valore $(Eq)/m$. L'equivalente del "basso" è l'armatura positiva, quindi l'elettrone è lanciato verso l' "alto" con un angolo $theta$ sull' "orizzontale".
La velocità verticale è $v sin theta$, quella orizzontale $v cos theta$.
Il punto più alto è raggiunto quando $v_y$ si azzera, cioè a $t = v_y/a = (v sin theta m)/(Eq)$
Quanta strada verso l'alto percorre l'elettrone in questo tempo?
$h = v_yt - 1/2 a t^2 = v sin theta t - 1/2 (Eq)/m t^2$.
Andrà a cadere sull'armatura negativa? Questo succede se $h$ così trovato è maggiore della distanza fra il punto di entrata e l'armatura negativa: ma qual è questo punto di entrata? Il centro? O sfiora l'armatura positiva? Il problema lo dice?
Comunque poi il resto segue senza particolari difficoltà
La velocità verticale è $v sin theta$, quella orizzontale $v cos theta$.
Il punto più alto è raggiunto quando $v_y$ si azzera, cioè a $t = v_y/a = (v sin theta m)/(Eq)$
Quanta strada verso l'alto percorre l'elettrone in questo tempo?
$h = v_yt - 1/2 a t^2 = v sin theta t - 1/2 (Eq)/m t^2$.
Andrà a cadere sull'armatura negativa? Questo succede se $h$ così trovato è maggiore della distanza fra il punto di entrata e l'armatura negativa: ma qual è questo punto di entrata? Il centro? O sfiora l'armatura positiva? Il problema lo dice?
Comunque poi il resto segue senza particolari difficoltà
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