Problema fisica?

[FraShit]

Quale sarebbe l'altezza dell'atmosfera se la massa volumica dell'area a) fosse uniforme o b) decrescesse linearmente fino a 0 con l'altezza ? Si assuma la massa volumica dell'area al livello del mare 1,3kg/m^3.

Il punto a) l'ho risolto,ma non capisco il punto b) qualcuno potrebbe spiegarmi come devo sfruttare l'informazione:"la massa volumica dell'aria decresce linearmente fino a zero con l'h?"

[Palliit]

Ciao. Se sei già in grado di farlo, puoi esprimere la spinta idrostatica dell'atmosfera alla quota $h=0$ con un integrale [dopo aver opportunamente scritto l'espressione della densità $rho(h)$ in modo che corrisponda, nel piano $(h, rho)$, ad una retta passante per i punti $(0, rho_0)$ (essendo $rho_0$ la densità a livello del mare) ed $(h_(max), 0)$] del tipo: $p(h)=g int_0^(h_(max)) rho(h)dh$. Il che ti darebbe il risultato corretto qualunque fosse l'espressione della densità in funzione della quota. Salvo miei errori.

Viceversa puoi usare per la densità la media aritmetica tra il massimo ed il minimo, in caso di dipendenza lineare è la media corretta che può sostituire il valore variabile.