Problema fisica 1 sistema di punti materiali

[tiziana.tocci96]

Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiuto per capire la risoluzione di questo esercizio.
E' il problema 1.14 del libro "Problemi di fisica - Meccanica e Termodinamica"
"Siano date tre masse M, m1 e m2 disposte come in figura: M poggia su un piano privo di attrito, mentre m1 e m2 sono collegate tra loro da una fune inestensibile e priva di massa. Calcolare il modulo della forza F* da applicare su M nel verso indicato in figura se si vuole che, in assenza di attrito da tre le due m e M, non si verifichi moto relativo tra le masse."

Andando nelle soluzioni, F*=(m1+m2+M)a
Affinché non ci sia il moto relativo tra M e le due m devo imporre che le tre masse si muovano con accelerazione orizzontale uguale, e va bene, ma vorrei sapere perché mette anche m1, dal momento che il piano tra M e m1 è liscio.
Se dovessi analizzare le forze interne, direi che
m1 --> T= m1a
m2-- > R= m2a sull'asse orizzontale, T=mg sull'asse verticale
M --> F-R= Ma
Dove R è la forza interna che si sviluppa dal momento che M spinge su m2.
Sommando le ultime due, mi verrebbe F= (M+m2)a
Nel senso: non essendoci attrito tra M e m1, come fa M a spingere m1? Quest'ultima non si muove solo grazie alla tensione del filo, che bilancia la forza peso di m2?

Ciò che mi crea ancora più confusione è che il 3.23 del mazzoldi, esercizio simile, viene risolto appunto in un altro modo.
Nel sistema rappresentato in figura, gli attriti sono trascurabili, il filo inestensibile e di massa trascurabile; la massa della carrucola è trascurabile; mA=200 g, mB= 300 g, mC=100 g. Calcolare il valore di F affinché la massa mA rimanga in quiete rispetto a mB.

Soluzione: le tre masse devono muoversi con la stessa a.
mC ---> R= mC*a in orizzontale, T=mC*g in verticale
mA ----> T=mA*a
mB -----> F-R= mB*a
Quindi risulta F=(mC+mA)a
Il libro dice esplicitamente che mC si muove spinta da mB, mA si muove tirata dal filo, F non spinge mA perché non c'è attrito.
Vorrei capire la differenza, vi ringrazio.