Problema esercizio meccanica
Salve a tutti, mi hanno assegnato un esercizio che richiede di scrivere un programma in C che risolva, dopo avergli dato in input tutti i dati, un problema di meccanica. Il programma in c e semplicissimo da fare e li non ho problemi, il fatto è che non so come si risolvono questi esercizi di meccanica, vi posto il testo:
Un dispositivo è composto da un piano inclinato, come in figura (link alla fine), di
inclinazione O. Su questo piano è posizionato un corpo puntiforme di
massa m1, a questo corpo è collegato un corpo di massa m2 per mezzo di
un filo inestensibile di massa trascurabile. Inizialmente questi corpi sono
fermi, il corpo m2 è collocato ad una altezza h dal suolo; tra il corpo di
massa m1 e il piano inclinato c'è attrito, caratterizzato dal massimo
coefficiente di attrito statico, Mu s, e dal coefficiente di attrito dinamico, Mu d.
Scrivere un programma in C++ che prende come ingresso da terminale i valori di:
– m1
– m2
– O
– Mu s
– Mu d
– h
e che:
– calcola i valori delle accelerazioni
– stabilisce se il corpo m2 scende, sale o sta fermo
– se m2 scende determina, attraverso l'uso dell'energia e del lavoro, la velocità con cui il corpo arriva alla base
L'angolo del piano inclinato va dato in gradi; l'angolo può variare da 90°
a 90°.
Immagine:
http://img134.imageshack.us/img134/341/ ... nfnju5.png
Spero che qualcuno mi aiuti, comunque grazie in anticipo.
Un dispositivo è composto da un piano inclinato, come in figura (link alla fine), di
inclinazione O. Su questo piano è posizionato un corpo puntiforme di
massa m1, a questo corpo è collegato un corpo di massa m2 per mezzo di
un filo inestensibile di massa trascurabile. Inizialmente questi corpi sono
fermi, il corpo m2 è collocato ad una altezza h dal suolo; tra il corpo di
massa m1 e il piano inclinato c'è attrito, caratterizzato dal massimo
coefficiente di attrito statico, Mu s, e dal coefficiente di attrito dinamico, Mu d.
Scrivere un programma in C++ che prende come ingresso da terminale i valori di:
– m1
– m2
– O
– Mu s
– Mu d
– h
e che:
– calcola i valori delle accelerazioni
– stabilisce se il corpo m2 scende, sale o sta fermo
– se m2 scende determina, attraverso l'uso dell'energia e del lavoro, la velocità con cui il corpo arriva alla base
L'angolo del piano inclinato va dato in gradi; l'angolo può variare da 90°
a 90°.
Immagine:
http://img134.imageshack.us/img134/341/ ... nfnju5.png
Spero che qualcuno mi aiuti, comunque grazie in anticipo.
Risposte
nessuno mi può aiutare 
?
?
Ma ti hanno assegnato un esercizio senza che tu abbia idea di come risolverlo ? 
Sorry ma non ne ho idea... cioè risolverlo normalmente sì ma in C++...... :boh:
"IlaCrazy":
Sorry ma non ne ho idea... cioè risolverlo normalmente sì ma in C++...... :boh:
basta che mi spiegate come si fa su carta, poi ci penso io a portarlo in c++
infatti, IO non so come risolverlo ma penso che un normale "studente" sarebbe in grado di risolverlo.
nessun altro?
Dunque spero di non sbagliare nula dato che è da un po' che non affronto una tipologia di esercizi simile.
Chiamiamo M il corpo "penzoloni" e m quello sul piano inclinato, p l'angolo di inclinazione, k il coefficente di attrito statico e a l'accelerazione. Facendo l'analisi delle forze abbiamo:
$Mg+T+mg*sin(p)-T-mkg*cos(p)= (m+M)a$
da cui otteniamo
$a= g(M+ m*sin(p)-m*cos(p))/(m+M)$
Ora il testo vuole sapere quando il corpo m scende: questo dipende da M, se è abbastanza pesante da trascinarlo.
Quindi imponiamo che le forze che "trascinano" prevalgano sull'attrito:
$Mg+mg*sin(p)> mkg*cos(p)$
Inoltre come logicamente si può supporre, il corpo m non salirà mai, e sarà fermo se le forze che lo tirano giù sono minori dell'attrito:
$Mg+mg*sin(p)< mkg*cos(p)$
Ora, per calcolare la velocità del corpo M quando tocca terra, chiediamo soccorso alla dinamica, che ci da questa formula:
$v^2=2ax$
dove x è nel nostro caso h, e a è l'accelerazione che abbiamo trovato prima.
Ultima cosa, fai attenzione perchè appena il corpo comincia a muoversi, l'attrito statico sparisce, e subentra quello dinamico, che lo sostituisce nella formula. Spero di non aver tralasciato nulla, o peggio ancora di aver sbagliato qualcosa, se per caso passasse qulcuno colto di qua, è pregato di dare un giudizio al mio operato.
Ciao a tutti
Chiamiamo M il corpo "penzoloni" e m quello sul piano inclinato, p l'angolo di inclinazione, k il coefficente di attrito statico e a l'accelerazione. Facendo l'analisi delle forze abbiamo:
$Mg+T+mg*sin(p)-T-mkg*cos(p)= (m+M)a$
da cui otteniamo
$a= g(M+ m*sin(p)-m*cos(p))/(m+M)$
Ora il testo vuole sapere quando il corpo m scende: questo dipende da M, se è abbastanza pesante da trascinarlo.
Quindi imponiamo che le forze che "trascinano" prevalgano sull'attrito:
$Mg+mg*sin(p)> mkg*cos(p)$
Inoltre come logicamente si può supporre, il corpo m non salirà mai, e sarà fermo se le forze che lo tirano giù sono minori dell'attrito:
$Mg+mg*sin(p)< mkg*cos(p)$
Ora, per calcolare la velocità del corpo M quando tocca terra, chiediamo soccorso alla dinamica, che ci da questa formula:
$v^2=2ax$
dove x è nel nostro caso h, e a è l'accelerazione che abbiamo trovato prima.
Ultima cosa, fai attenzione perchè appena il corpo comincia a muoversi, l'attrito statico sparisce, e subentra quello dinamico, che lo sostituisce nella formula. Spero di non aver tralasciato nulla, o peggio ancora di aver sbagliato qualcosa, se per caso passasse qulcuno colto di qua, è pregato di dare un giudizio al mio operato.
Ciao a tutti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
