Problema dinamica.

[Spera1]

Un ragazzo per raggiungere una mela di un albero senza arrampicarvisi.Seduto su di un sedile collegato ad una fune che passa per una puleggia senza attrito, tira l'estremità della fune pendente. Il dinamometro collegato alla fune pendente indica che il ragazzo esercita una forza F' = 250 N. Il peso del ragazzo è di P' = 320 N , mentre quello del sedile è di P'' = 160 N.
Trovare l'accelerazione verso l'alto e la forza che il ragazzo esercita sul sedile.
Spero lo capiate, nel testo c'è il disegno ma qui non posso rappresentarlo, quindi vi chiedo un po' di immaginazione.

Io la penso così, la forza totale verso il basso è uguale al peso del ragazzo più il peso del sedile : P' + P'' = 480 N. Il testo mi da come soluzione che la forza totale verso l'alto è di 500 N , ossia il doppio di quella che esercita il ragazzo. Ma non riesco a capire il perchè.

[mircoFN1]

sul sistema ragazzo+sedile+fune agiscono due forse esterne:
1) il peso totale
2) la forza esercitata dalla puleggia sul cavo

prova a vederla così ....

[Spera1]

non capisco.
In un sistema in cui per una carrucola passa una corda a cui sono appesi ai due estremi due corpi, so che in questo caso il corpo con maggior peso accelererà verso il basso, mentre l'altro avrà la stessa accelerazione verso l'alto.
La differenza qua mi sembra che stia nel fatto che il corpo è uno solo(il ragazzo), ma che esercita sull'altro estremo della fune una forza verso il basso, che lo spinge verso l'alto. Non riesco però a tradurre questo in numeri. E non capisco come mai se lui esercita sulla fune 250 N, il modulo della forza totale verso l'alto sia 500 N.

[mircoFN1]

..... perché non consideri che sul ragazzo (o comunque sulla sua sedia) è collegato anche l'altro capo della fune....

[Spera1]

grazie per le risposte, ma ti chiedo un altro pochino di pazienza, perchè ancora non mi è chiaro. Io so che la forza peso totale verso il basso è di P= - 480 N.
Te mi dici che l'altra forza è quella che esercita la puleggia sulla corda, e questa forza si contrappone alla forza peso, quanto vale la forza verso l'alto?
te come lo faresti?

[mircoFN1]

penso che possiamo convenire che il tiro della fune è $250N$ e che questo, supponendo la fune ideale, sia lo stesso in ogni suo punto.
Allora considera la fune avvolta sulla puleggia (anch'essa ideale) e l' equilibrio di quest'ultima. Sulla puleggia agiscono due forze verticali dirette verso il basso di $250N$ l'una e poi una forza applicata nel suo centro (dal perno) che la devono mantenere in equilibrio (visto che sta ferma!).
Quanto vale questa forza del perno e come è diretta?

Ora consideriamo l'intero sistema: filo, puleggia, sedia e ragazzo e consideriamo tutte le forze esterne su di esso agenti: il peso più la forza del perno. Per la seconda equazione della dinamica:

$F_T=m_T *a$

ricaviamo l'accelerazione.....

[Spera1]

grazie mille per la pazienza