Problema di statica con gancio e molla

[feddy]

Un corpo puntiforme di massa m = 7.5 kg pende verticalmente dal soffitto di una stanza essendo attaccato all’estremità inferiore di una molla di costante elastica$ k = 490N/m.$
La lunghezza a riposo è $l_0= 0.5 m$, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore vincolata ad un punto fisso O del soffitto. Il corpo viene mantenuto in quiete a una distanza $h_0= 0.8 m$ dal punto O mediante un filo in estensibile, privo di massa che collega il corpo di massa m ad un gancio G del pavimento.

Calcola:

1)a forza sviluppata dalla molla
2)il modulo della tensione del filo;
3)la reazione $R_G $ del gancio G;
4)la reazione $R_O$ del vincolo in O;

La situazione è la seguente .




SOL.:

1) La forza sviluppata dalla molla consiste nella forza elastica.

$F_(el)=k Delta x$, dove $Delta x=0.8-0.5=0.3 m$, per cui: $F_(el)= 147 N $.

2)Per le seconda legge di Newton: $ sumF_i =mveca=vec0 $ (si è in quiete)

Proiettando lungo l'asse z:
$ mg- F_(el)+T=0 $ , da cui $ T= F_(el)- mg = 147- 73.6 N = 73.4N $ .

3)La reazione del gancio $G$.

Su $G$ agisce la tensione del filo. Per il terzo principio della dinamica, $G$ esercita una forza $-vec(T)$. Quindi la rezione vale in modulo $R_G=73.4 N$ con direzione opposta rispetto a T. (verso negativo dell'asse z).

4)In $O$ si ha la reazione del vincolo che vale $-F_(el)$, quindi $R_O= 147N$, con direzione opposta a $vec(F_(el))$.

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E' corretto? Soprattutto nell'impostare il problema e per quanto riguarda le reazioni

[donald_zeka]

Si, mi pare tutto corretto

[feddy]

grazie per il check !