Problema di Relatività Speciale!
Ciao a tutti, ho un po' di problemi a capire la soluzione di un esercizio.
Ecco il testo ''Se due eventi sono separati da un intervallo di tipo spazio, mostra che esiste un frame di trasformazione di Lorentz in cui i due eventi sono simultanei e che non ne esiste uno in cui accadono nello stesso spazio.
Dunque, se io considero un diagramma spazio-temporale, metto un evento A nel punto x=0 e t=0 (con x sottintendo x,y,z) e l'altro evento B lo metto nella parte di grafico sottostante una retta di 45 gradi.
Dunque... ora considero una rotazione iperbolica degli assi (quindi una trasformazione di Lorentz) fino a far intersecare l'asse delle ascisse con il punto dell'evento B. Ho ruotato gli assi quindi di un certo angolo.
Ora nel libro mi dice ''Da qui si nota che non si può ruotare l'asse temporale al di sotto della linea del cono di luce, quindi i due eventi non possono accadere nello stesso posto.''
Ne deduco direttamente, quindi, che i due eventi sono simultanei? Potreste per favore aiutarmi a chiarire bene questa cosa?
Vorrei che la deduzione mi diventasse meno ostile... Sono alle prime armi con i problemi di Relatività Speciale, mi scuso per la domanda sicuramente molto banale.
In sostanza, questa condizione di simultaneità la rendo dicendo che l'asse temporale non può uscire dal cono di luce?
Grazie mille
Ecco il testo ''Se due eventi sono separati da un intervallo di tipo spazio, mostra che esiste un frame di trasformazione di Lorentz in cui i due eventi sono simultanei e che non ne esiste uno in cui accadono nello stesso spazio.
Dunque, se io considero un diagramma spazio-temporale, metto un evento A nel punto x=0 e t=0 (con x sottintendo x,y,z) e l'altro evento B lo metto nella parte di grafico sottostante una retta di 45 gradi.
Dunque... ora considero una rotazione iperbolica degli assi (quindi una trasformazione di Lorentz) fino a far intersecare l'asse delle ascisse con il punto dell'evento B. Ho ruotato gli assi quindi di un certo angolo.
Ora nel libro mi dice ''Da qui si nota che non si può ruotare l'asse temporale al di sotto della linea del cono di luce, quindi i due eventi non possono accadere nello stesso posto.''
Ne deduco direttamente, quindi, che i due eventi sono simultanei? Potreste per favore aiutarmi a chiarire bene questa cosa?
Vorrei che la deduzione mi diventasse meno ostile... Sono alle prime armi con i problemi di Relatività Speciale, mi scuso per la domanda sicuramente molto banale.
In sostanza, questa condizione di simultaneità la rendo dicendo che l'asse temporale non può uscire dal cono di luce?
Grazie mille
Risposte
"Nattramn16":
''Se due eventi sono separati da un intervallo di tipo tempo, ....
Dunque, se io considero un diagramma spazio-temporale, metto un evento A nel punto x=0 e t=0 (con x sottintendo x,y,z) e l'altro evento B lo metto nella parte di grafico sottostante una retta di 45 gradi.
Ora nel libro mi dice ''.... non si può ruotare l'asse temporale al di sotto della linea del cono di luce....''
Mi sembra che hai rovesciato la normale disposizione degli assi, con x come ascisse e t come y
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Nel disegno che ho sul libro ho x sulle ascisse e t sulle ordinate 
aspetta che ti mando la fotoPerdonami ho sbagliato a scrivere il testo, volevo dire ''intervalli di tipo spazio'' non di tipo ''tempo''.
Ho corretto l'errore, ma comunque il disegno rimane lo stesso
Le domande sono due:
''1) mostra che esiste un frame di trasformazione di Lorentz in cui i due eventi sono simultanei e
2) che non ne esiste uno in cui accadono nello stesso spazio"
La 1) segue dal fatto che, nel riferimento ruotato, i due eventi si trovano entrambi sull'asse x
La 2) segue dal fatto che "non si può ruotare l'asse temporale al di sotto della linea del cono di luce", e quindi i due eventi non possono trovarsi entrambi sull'asse t
''1) mostra che esiste un frame di trasformazione di Lorentz in cui i due eventi sono simultanei e
2) che non ne esiste uno in cui accadono nello stesso spazio"
La 1) segue dal fatto che, nel riferimento ruotato, i due eventi si trovano entrambi sull'asse x
La 2) segue dal fatto che "non si può ruotare l'asse temporale al di sotto della linea del cono di luce", e quindi i due eventi non possono trovarsi entrambi sull'asse t
okay credo di aver capito. Si, era una cosa easy... grazie per l'aiuto
grazie per l'aiuto
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