Problema di ottica geometrica
Uno specchio sferico concavo ha un raggio di curvatura di 40 cm.
a) A quale distanza dallo specchio bisogna posizionare un foglio perché su esso si possa osservare l'immagine del Sole?
b) Per ottenere sul foglio la stessa immagine del Sole utilizzando uno specchio convesso, a quale distanza da esso bisogna posizionare il foglio?
Quello che ho fatto: usando la formula
\(\displaystyle \frac1f=\frac1{d_o}+\frac1{d_i}, \)
dove \( f \) è la distanza focale, \( d_o \) è la distanza dell'oggetto dallo specchio e \( d_i \) quella dell'immagine. Qui, risulta \( 1/d_o\approx0 \) e \( f=20\ \text{cm} \); possiamo dunque scrivere
\(\displaystyle \frac1f\approx\frac1{d_i}\implies d_i\approx f=20\ \text{cm} \)
E questa è la risposta alla prima domanda: il foglio va posizionato nel fuoco. Quanto al punto b, non sono sicuro, ma credo che non sia possibile ottenere l'immagine del Sole sul foglio, in quanto l'immagine è virtuale.
Il ragionamento è corretto? Grazie in anticipo a chi risponderà.
a) A quale distanza dallo specchio bisogna posizionare un foglio perché su esso si possa osservare l'immagine del Sole?
b) Per ottenere sul foglio la stessa immagine del Sole utilizzando uno specchio convesso, a quale distanza da esso bisogna posizionare il foglio?
Quello che ho fatto: usando la formula
\(\displaystyle \frac1f=\frac1{d_o}+\frac1{d_i}, \)
dove \( f \) è la distanza focale, \( d_o \) è la distanza dell'oggetto dallo specchio e \( d_i \) quella dell'immagine. Qui, risulta \( 1/d_o\approx0 \) e \( f=20\ \text{cm} \); possiamo dunque scrivere
\(\displaystyle \frac1f\approx\frac1{d_i}\implies d_i\approx f=20\ \text{cm} \)
E questa è la risposta alla prima domanda: il foglio va posizionato nel fuoco. Quanto al punto b, non sono sicuro, ma credo che non sia possibile ottenere l'immagine del Sole sul foglio, in quanto l'immagine è virtuale.
Il ragionamento è corretto? Grazie in anticipo a chi risponderà.
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