Problema di Meccanica
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum e sono uno studente universitario al primo anno, qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente problema?
Due blocchi vengono spinti fuori dalla piazzuola di un pendio, uno nello strapiombo e l'altro lungo un sentiero, inclinato di 27° rispetto al piano orizzontale. La velocità del primo quando arriva al suolo vale 17,15 m/s, mentre quella dell'altro - a causa dell'attrito - vale solo 14,4 m/s. A che altezza si trova la piazzuola? Quanto è lungo il sentiero? Quanto tempo impiega il primo blocco ad arrivare al suolo e quanto il secondo?
Io ho considerato la caduta del primo blocco come una caduta libera e quindi ho utilizzato la formula "V=at" per trovare il tempo di caduta e la formula "s=1/2at^2" per trovare lo spazio di caduta, il quale dovrebbe equivalere all'altezza (h) della piazzuola. Dopo di che ho trovato la lunghezza (l) del sentiero considerando il piano come un triangolo rettangolo e usando l'altezza appena trovata e il seno di 27°. Infine ho calcolato il tempo di arrivo al suolo del secondo blocco considerando il moto uniformemente accelerato e quindi di nuovo "V=at", ma trovando l'accelerazione con "a=h/l". Il ragionamento mi sembra corretto, ma non so come considerare l'incidenza dell'attrito nel moto, quindi probabilmente sto sbagliando qualche passaggio, chiedo il vostro aiuto, grazie
Due blocchi vengono spinti fuori dalla piazzuola di un pendio, uno nello strapiombo e l'altro lungo un sentiero, inclinato di 27° rispetto al piano orizzontale. La velocità del primo quando arriva al suolo vale 17,15 m/s, mentre quella dell'altro - a causa dell'attrito - vale solo 14,4 m/s. A che altezza si trova la piazzuola? Quanto è lungo il sentiero? Quanto tempo impiega il primo blocco ad arrivare al suolo e quanto il secondo?
Io ho considerato la caduta del primo blocco come una caduta libera e quindi ho utilizzato la formula "V=at" per trovare il tempo di caduta e la formula "s=1/2at^2" per trovare lo spazio di caduta, il quale dovrebbe equivalere all'altezza (h) della piazzuola. Dopo di che ho trovato la lunghezza (l) del sentiero considerando il piano come un triangolo rettangolo e usando l'altezza appena trovata e il seno di 27°. Infine ho calcolato il tempo di arrivo al suolo del secondo blocco considerando il moto uniformemente accelerato e quindi di nuovo "V=at", ma trovando l'accelerazione con "a=h/l". Il ragionamento mi sembra corretto, ma non so come considerare l'incidenza dell'attrito nel moto, quindi probabilmente sto sbagliando qualche passaggio, chiedo il vostro aiuto, grazie
Risposte
Per il piano inclinato, l'attrito causa una decelerazione. Cioe il corpo e' soggetto a una accelerazione totale
\( a_t=a'-a_a \)
con a'-gh/L e $a_a$ decelerazione (accelerazione negativa) dell'attrito.
Siccome a la puoi calcolare (hai velocita iniziale e finale del corpo, e tempo impiegato per questa variazione di velocita'), l'accelerazione dell'attrito la trovi dalla formula sopra.
\( a_t=a'-a_a \)
con a'-gh/L e $a_a$ decelerazione (accelerazione negativa) dell'attrito.
Siccome a la puoi calcolare (hai velocita iniziale e finale del corpo, e tempo impiegato per questa variazione di velocita'), l'accelerazione dell'attrito la trovi dalla formula sopra.
La ringrazio, ho notato ora che quando ho esposto il mio ragionamento ho dimenticato di inserire la costante g nella formula per trovare l'accelerazione. Quindi il resto del problema può essere considerato corretto?
Il problema e' corretto! E' la soluzione che va completata!
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