Problema di Matematica e Fisica nella Simulazione di Esame di Stato

[gugo82]

Come saprete, lunedì scorso gli studenti del liceo scientifico hanno sostenuto la prima simulazione del compito di Matematica e Fisica per l'esame di stato.

Il primo problema (risolto, per quanto riguarda la parte analitica, da me qui) ha posto a me ed ai colleghi un problema interpretativo nella parte finale, problema che non sono riuscito completamente a sciogliere.
Gradirei leggere pareri in merito.

Riporto il testo (grazie @melia!) qui di seguito, eliminando il soverchio e chiarisco in fondo il mio dubbio:

Assegnate due costanti reali a e b (con a>0), si consideri la funzione q(t) così definita:
\[
q(t) = at\cdot e^{bt}
\]
[...]

3. Supponendo che la funzione $q(t)$ rappresenti, per $t >= 0$, la carica elettrica (misurata in C) che attraversa all’istante di tempo $t$ (misurato in s) la sezione di un certo conduttore, determinare le dimensioni fisiche delle costanti $a$ e $b$ sopra indicate. Sempre assumendo $a=4$ e $b=-1/2$ [come nel punto 2 del Problema, n.d. gugo82], esprimere l’intensità di corrente $i(t)$ che fluisce nel conduttore all’istante $t$; determinare il valore massimo ed il valore minimo di tale corrente e a quale valore essa si assesta col trascorrere del tempo.

4. Indicando, per $t_0 >= 0$, con $Q(t_0)$ la carica totale che attraversa la sezione del conduttore in un dato intervallo di tempo $[0,t_0 ]$, determinare a quale valore tende $Q(t_0)$ per $t_0 -> +oo$.
Supponendo che la resistenza del conduttore sia $R=3Omega$, scrivere (senza poi effettuare il calcolo), un integrale che fornisca l’energia dissipata nell’intervallo di tempo $[0,t_0 ]$.

I dubbi sono questi:

[*:g6eje7bk] ha senso fisico/interpretazione univoca la definizione di $q(t)$ data in 3?

[/*:m:g6eje7bk]
[*:g6eje7bk] è lecito sfruttare $i(t)=q^\prime (t)$ anche se nella definizione "fisica" di $q(t)$ c'è un riferimento alla sezione del conduttore?

[/*:m:g6eje7bk]
[*:g6eje7bk] ha senso fisico calcolare (come penso fosse nelle intenzioni degli estensori del problema) $Q(t_0)=int_0^(t_0) q(t)"d"t$?[/*:m:g6eje7bk][/list:u:g6eje7bk]

Probabilmente sono fatti banali, ma sono un po' di anni che non vedo queste cose nel dettaglio.

Grazie a chi si prenderà la briga di rispondere.

[RenzoDF]

Concordo pienamente e direi che sarebbe ora che venisse imposto al MIUR di pubblicare una sua soluzione ufficiale alle prove.
In questo modo sarebbe anche possibile individuare chi, fra gli stesori, necessita di un corso di recupero estivo.

[Palliit]

"RenzoDF":sarebbe ora che venisse imposto al MIUR di pubblicare una sua soluzione ufficiale alle prove.

Sono d'accordissimo, sono anni che lo penso. Tutto quello che è riuscito a fare sinora è stato, dopo aver presentato alla sessione ordinaria 2005 un quesito (n°10) che conteneva uno strafalcione madornale, riproporre il testo del quesito riveduto e corretto alla sessione suppletiva dello stesso anno. Praticamente aspettano che siano gli insegnanti a correggere le loro magagne.

[mathbells]

"RenzoDF":...sarebbe ora che venisse imposto al MIUR di pubblicare una sua soluzione ufficiale alle prove.

Concordo anche io. Se non altro sarebbero costretti a confrontarsi pubblicamente con il proprio operato, il che sarebbe un ottimo incentivo a preparare le tracce con più attenzione.

[gugo82]

"mathbells":[quote="RenzoDF"]...sarebbe ora che venisse imposto al MIUR di pubblicare una sua soluzione ufficiale alle prove.

Concordo anche io. Se non altro sarebbero costretti a confrontarsi pubblicamente con il proprio operato, il che sarebbe un ottimo incentivo a preparare le tracce con più attenzione.[/quote]
Mi associo.

[Indrjo Dedej]

Eh sì, bisognerebbe costringerli... Ma cos'è questa storia che il MIUR non pubblica le soluzioni ufficiali? A me sembra un atteggiamento, a dir poco, codardo. Ma come si fa a comunicare con questi? Qualcuno lo sa? Non che altri non ci abbiano provato... Però a furia di bussare prima o poi qualcuno aprirà la porta (lo diceva pure Gesù, mi sembra).

[Sk_Anonymous]

Dal sito del MIUR



Ta-ta-ta-taaaa

[Palliit]

A giudicare dall'uso improprio del termine refuso non c'è dubbio alcuno che gli autori della dichiarazione siano gli stessi costituenti il "gruppo di lavoro incaricato della prova".

[RenzoDF]

È anche interessante notare il

... grazie alle osservazioni pervenute ...

Probabilmente, da solo, "il gruppo di lavoro", non se ne sarebbe mai accorto.