Problema di fisica (moto di puro rotolamento)
Ciao a tutti qualcuno sà come si risolve questo esercizio?
Un cilindro omogeneo di massa m e raggio R=10 cm, trasla su di una superficie orizzontale senza attrito con velocità v0=4.9 m/s diretta ortogonalmente all’asse centrale del cilindro stesso. Ad un certo istante viene a contatto con una superficie scabra (µD=0.3). Si determini: 1. l’istante t*, a partire dal momento nel quale il punto di appoggio del cilindro incontra la superficie scabra, affinché si instauri il moto di puro rotolamento; 2. la velocità angolare ω*con cui il cilindro procede dopo l’istante t*.
Vi ringrazio in anticipo
Un cilindro omogeneo di massa m e raggio R=10 cm, trasla su di una superficie orizzontale senza attrito con velocità v0=4.9 m/s diretta ortogonalmente all’asse centrale del cilindro stesso. Ad un certo istante viene a contatto con una superficie scabra (µD=0.3). Si determini: 1. l’istante t*, a partire dal momento nel quale il punto di appoggio del cilindro incontra la superficie scabra, affinché si instauri il moto di puro rotolamento; 2. la velocità angolare ω*con cui il cilindro procede dopo l’istante t*.
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Ciao d.1991 e benvenuto sul forum, puoi cambiare il titolo? Il tuo è un po' generico.
Inoltre è necessario che tu mostri il tuo tentativo di risoluzione, in questo modo si capisce dove ti blocchi.
Inoltre è necessario che tu mostri il tuo tentativo di risoluzione, in questo modo si capisce dove ti blocchi.
Ciao gio73 grazie ho cambiato il titolo per la risoluzione dato che il corpo trasla agisce sul punto di contatto una forza di attrito che provoca una decelerazione del corpo: -umg=ma da cui a=-2.94 poi non so come procedere...
per la risoluzione dato che il corpo trasla agisce sul punto di contatto una forza di attrito che provoca una decelerazione del corpo: -umg=ma da cui a=-2.94 poi non so come procedere...
Quando il cilindro arriva sul piano scabro,comincia ad agire una forza di attrito. Questa forza ha effetto sia per quanto riguarda il moto del centro di massa (è causa di una decelerazione) che per i momenti delle forze applicati al cilindro.
In sostanza hai due condizioni:
Come hai scritto giustamente te -umg=ma, da cui ricavi a(cm) =-ug. L'accelerazione è costante. Se integri rispetto al tempo entrambi i membri ottieni v(t)=v(t=0) + a(cm)t=v(t=0) -(ug)t. v(t=0) è la velocità appena il cilindro arriva sul piano scabro, ovvero quella che aveva sul piano liscio. Ricorda questa equazione.
La forza di attrito avrà un certo momento se scegliamo come polo il centro di massa (rispetto a questo polo la forza peso ha momento nullo, così come la reazione del piano). Sappiamo che M=I(cm) alpha , con I(cm)=momento d'inerzia rispetto al centro di massa, e alpha=accelerazione angolare. Troviamo che M=ugR e quindi alpha=ugR/I(cm).
Se integri rispetto al tempo entrambi i membri ottieni: omega(t)=(alpha) t = ugR t /I(cm).
La condizione di puro rotolamento si ha quando in modulo v(t)=omega(t) R. Sostituendo le relazioni trovate hai che:
v(t=0) - (ug)t = ug R^2 t / I(cm) da cui ricavi t. t è l'istante in cui inizia il puro rotolamento.
La velocità angolare la ricavi dalle equazioni che hai già scritto.
In sostanza hai due condizioni:
Come hai scritto giustamente te -umg=ma, da cui ricavi a(cm) =-ug. L'accelerazione è costante. Se integri rispetto al tempo entrambi i membri ottieni v(t)=v(t=0) + a(cm)t=v(t=0) -(ug)t. v(t=0) è la velocità appena il cilindro arriva sul piano scabro, ovvero quella che aveva sul piano liscio. Ricorda questa equazione.
La forza di attrito avrà un certo momento se scegliamo come polo il centro di massa (rispetto a questo polo la forza peso ha momento nullo, così come la reazione del piano). Sappiamo che M=I(cm) alpha , con I(cm)=momento d'inerzia rispetto al centro di massa, e alpha=accelerazione angolare. Troviamo che M=ugR e quindi alpha=ugR/I(cm).
Se integri rispetto al tempo entrambi i membri ottieni: omega(t)=(alpha) t = ugR t /I(cm).
La condizione di puro rotolamento si ha quando in modulo v(t)=omega(t) R. Sostituendo le relazioni trovate hai che:
v(t=0) - (ug)t = ug R^2 t / I(cm) da cui ricavi t. t è l'istante in cui inizia il puro rotolamento.
La velocità angolare la ricavi dalle equazioni che hai già scritto.
ciao ragazzi scusate come semplifico la massa del momento d inerzia nell ultima equazione?
grazie in anticipo
grazie in anticipo
Perché nell'integrale di alpha non c'è omega(t=0)??
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