Problema di Fisica II
Non riesco proprio a capire come risolvere questo problema...qualcuno può aiutarmi ?
In un solenoide cilindrico molto lungo di raggio $a=5cm$ ed avvolto con $n=20 $spire/cm circola una corrente sinusoidale $I(t)=I0sen(omegat)$, con $I0=10A$ e $omega=100s^-1$. Calcolare il valore massimo del campo elettrico a distanza $r=2cm$ dall'asse del solenoide, nell'ipotesi che il solenoide sia posto nel vuoto.
Spero riusciate ad aiutarmi...grazie =)
In un solenoide cilindrico molto lungo di raggio $a=5cm$ ed avvolto con $n=20 $spire/cm circola una corrente sinusoidale $I(t)=I0sen(omegat)$, con $I0=10A$ e $omega=100s^-1$. Calcolare il valore massimo del campo elettrico a distanza $r=2cm$ dall'asse del solenoide, nell'ipotesi che il solenoide sia posto nel vuoto.
Spero riusciate ad aiutarmi...grazie =)
Risposte
Nel solenoide vale
\[B=\mu_0 n i.\]
Sapendo che
\[\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t},\]
considerando la simmetria cilindrica del problema (di fatto, $E=E(r,t)$) e avendo fatto Analisi 1 non avrai problemi a trovare il massimo della funzione $E(r=2cm,t)$.
Altro modo, forse più semplice, potrebbe essere quello di considerare
\[\int_{\gamma} E \cdot dl = \varepsilon = -\frac{d\Phi(B)}{dt}\]
e, essendo la simmetria cilindrica, il calcolo di \(\int_{\gamma} E \cdot dl\) non dovrebbe esserti complicato.
\[B=\mu_0 n i.\]
Sapendo che
\[\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t},\]
considerando la simmetria cilindrica del problema (di fatto, $E=E(r,t)$) e avendo fatto Analisi 1 non avrai problemi a trovare il massimo della funzione $E(r=2cm,t)$.
Altro modo, forse più semplice, potrebbe essere quello di considerare
\[\int_{\gamma} E \cdot dl = \varepsilon = -\frac{d\Phi(B)}{dt}\]
e, essendo la simmetria cilindrica, il calcolo di \(\int_{\gamma} E \cdot dl\) non dovrebbe esserti complicato.
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