Problema di fisica

[jack110]

slave a tutti, ho un problema:
un corpo di massa m=7 g ,posto alla sommità di una semisfera, di raggio r=8 m, inizia a cadere; supponendo che l' attrito sia trascurabile, trovare l' angolo critico [:X](in gradi), tale che dopo questo angolo il corpo non rimane più attaccato alla semisfera.
potreste anche postarmi i passaggi?
grazie...

[Sk_Anonymous]

IL raggio e la massa del corpo (supposto puntiforme)
sono superflui.Siano V ,O,P,a rispettivamente il vertice
della semisfera,il centro , il punto di distacco e l'angolo
VOP;in P deve essere nulla la forza normale ovvero
(e' necessaria la figura): mgcos(a)-mv^2/r=0
dove r e v sono il raggio della sfera e la velocita'
tangenziale.
Per la conservazione dell'energia ,applicata ai punti
V e P, risulta:mgr-mgrcos(a)=mv^2/2.
Mettendo insieme le 2 equazioni e calcolando cos(a)
risulta:cos(a)=2/3---->a=arccos(2/3)=48°11'22''
Se il corpo non si suppone puntiforme il problema
si complica e anche di parecchio.
karl.

[jack110]

perfetto, ho capito...grazie karl
un ultima cosa...nel mio post non ho precisato, ma mi pare che l' angolo che hai trovato sia quello che "parte" dalla verticale...

[Sk_Anonymous]

Si ,e'proprio quello.Naturalmente si
puo' anche considerare l'angolo con
l'orizzontale=90°-48°11'22''=41°48'38''
Ciao.
karl.