Problema di fisica 2 sui circuiti
Buonasera a tutti. Vorrei proporvi il seguente problema.
In un circuito sono inserite una pila di $ f.e.m = 12 V $, due resistori di resistenza $ R1 = 100 Ω $ e $ R2 = 200 Ω $ e una lampadina di resistenza pari a $ Rl = 110 Ω $. Si determini: a) Il valore della potenza dissipata dalla lampadina e da R1. b) La potenza erogata dalla pila. c) Spiegare cosa cambia se la lampadina si fulmina, facendo riferimento ai punti a) e b).
N.B.: il circuito è rettangolare; resistori sono in parallelo e posti su due tratti verticali; il generatore di fem si trova su un terzo ramo verticale (più esterno: quindi abbiamo sui rami verticali, andando da sx a dx, generatore, R1, R2); la lampadina è sul lato lungo orizzontale inferiore.
Ora, se l'interruttore si chiude la ddp su R1=ddp su R2 poiché sono in parallelo: dunque la ddp, presumo, alla chiusura dell'interruttore, si distribuirà in parti uguali tra R1 ed R2, col risultato che la ddp su ciascuno sarà di $ 1V $, è corretto? Da qui, per trovare la corrente $ i $ e trovare così la potenza, come faccio? Per quanto riguarda la lampadina, vero problema, questa sarà da considerarsi come resistore, quindi la dovrei considerare, a rigor di logica, in serie con R1 ed R2 (a loro in parallelo tra loro). Così facendo però, alla luce del fatto che resistori in parallelo hanno stessa ddp e resistori in serie hanno ddp diverse, non posso avere R1 ed R2 con stessa ddp se la lampadina deve avere resistenza diversa da loro. Aiuto plis.
In un circuito sono inserite una pila di $ f.e.m = 12 V $, due resistori di resistenza $ R1 = 100 Ω $ e $ R2 = 200 Ω $ e una lampadina di resistenza pari a $ Rl = 110 Ω $. Si determini: a) Il valore della potenza dissipata dalla lampadina e da R1. b) La potenza erogata dalla pila. c) Spiegare cosa cambia se la lampadina si fulmina, facendo riferimento ai punti a) e b).
N.B.: il circuito è rettangolare; resistori sono in parallelo e posti su due tratti verticali; il generatore di fem si trova su un terzo ramo verticale (più esterno: quindi abbiamo sui rami verticali, andando da sx a dx, generatore, R1, R2); la lampadina è sul lato lungo orizzontale inferiore.
Ora, se l'interruttore si chiude la ddp su R1=ddp su R2 poiché sono in parallelo: dunque la ddp, presumo, alla chiusura dell'interruttore, si distribuirà in parti uguali tra R1 ed R2, col risultato che la ddp su ciascuno sarà di $ 1V $, è corretto? Da qui, per trovare la corrente $ i $ e trovare così la potenza, come faccio? Per quanto riguarda la lampadina, vero problema, questa sarà da considerarsi come resistore, quindi la dovrei considerare, a rigor di logica, in serie con R1 ed R2 (a loro in parallelo tra loro). Così facendo però, alla luce del fatto che resistori in parallelo hanno stessa ddp e resistori in serie hanno ddp diverse, non posso avere R1 ed R2 con stessa ddp se la lampadina deve avere resistenza diversa da loro. Aiuto plis.
Risposte
"umbe":
... la lampadina è sul lato lungo orizzontale inferiore ...
La posizione della lampadina non è univoca. Ad ogni modo, nel caso più semplice (se la lampadina si fulmina, la circolazione della corrente si interrompe in tutti i rami):
Resistenza totale
$R_(t o t)=(R_1R_2)/(R_1+R_2)+R_L=(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)/(R_1+R_2)$
Intensità di corrente totale
$i_(t o t)=(fem)/R_(t o t) =((R_1+R_2)fem)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)$
Potenza erogata dalla pila
$P_(t o t)=fem*i_(t o t) =((R_1+R_2)fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)$
Potenza dissipata dalla lampadina
$P_L=R_L*i_(t o t)^2=(R_L(R_1+R_2)^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2$
Potenza dissipata da $R_1$
Partitore di corrente
$[i_1=(R_2)/(R_1+R_2)i_(t o t)=(R_2fem)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)] rarr [P_1=R_1*i_1^2=(R_1R_2^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2]$
Potenza dissipata da $R_2$
Partitore di corrente
$[i_2=(R_1)/(R_1+R_2)i_(t o t)=(R_1fem)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)] rarr [P_2=R_2*i_2^2=(R_2R_1^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2]$
Bilancio delle potenze
$P_L+P_1+P_2=$
$=(R_L(R_1+R_2)^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2+(R_1R_2^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2+(R_2R_1^2fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2=$
$=([R_L(R_1+R_2)^2+R_1R_2^2+R_2R_1^2]fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2=$
$=([R_L(R_1+R_2)^2+R_1R_2^2+R_2R_1^2]fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2=$
$=((R_1+R_2)(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)^2=$
$=((R_1+R_2)fem^2)/(R_1R_2+R_1R_L+R_2R_L)=$
$=P_(t o t)$
Eh però la lampadina è in mezza ai due resistori, su quel lato, ma in mezzo ai resistori. Ma poi scusa se fai $ ((R1)/(R1+R2)) * it $ non trovi certo $ i1 $, perché lo hai scritto?
Veramente, ho scritto:
non:
Ad ogni modo, si tratta di un esercizio molto semplice. Se hai un minimo di basi e cerchi di comprendere il caso che ho affrontato nel mio messaggio precedente, non puoi non riuscire a svolgere anche il caso rimanente.
$i_1=(R_2)/(R_1+R_2)i_(t o t)$
non:
$i_1=(R_1)/(R_1+R_2)i_(t o t)$
Ad ogni modo, si tratta di un esercizio molto semplice. Se hai un minimo di basi e cerchi di comprendere il caso che ho affrontato nel mio messaggio precedente, non puoi non riuscire a svolgere anche il caso rimanente.
Sì va beh, ho letto male. Ma a prescindere dal numeratore, tu hai fatto resistenza eq x i tot = i1 ma Rxi dà V e non i. Quello non ho capito. Sì, lo so che è semplice. E' che avendo fatto di più magnetismo ultimamente, i circuiti li devo un attimo rispolverare.
"umbe":
... hai fatto $R_(eq)*i_(t o t)$ ma $Ri$ dà $V$ e non $i$ ...
Non ho fatto $R_(eq)*i_(t o t)$. Ad ogni modo:
Partitore di corrente
$[i_(t o t)=i_1+i_2] ^^ [R_1i_1=R_2i_2] rarr [i_1=(R_2)/(R_1+R_2)i_(t o t)] ^^ [i_2=(R_1)/(R_1+R_2)i_(t o t)]$
Scusa, eh. Hai scritto i1= Req di 1 e 2 *itot. Che però non dà i1.
"anonymous_0b37e9":
$i_1=(R_2)/(R_1+R_2)i_(t o t)= ...$
$i_2=(R_1)/(R_1+R_2)i_(t o t)= ...$
Ti ricordo che:
$R_(eq)=(R_1R_2)/(R_1+R_2)$
Giusto, che scemo, ma scusa: $ (R2)/(R1+R2) $ cosa rappresenta?
La frazione di $i_(t o t)$ rappresentata da $i_1$.
Ah ma sì. Il partitore di corrente: sto studiando da un libro che dovrebbe essere molto buono, ma non accenna al partitore di corrente: ho dovuto cercare sul web
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo