Problema di elettrostatica e potenziali elettrici
Ho un paio di domande da porre
Il problema di elettrostatica che non capisco è questo:
Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
a quando è scollegato dal generatore? e se fosse
collegato al polo negativo?
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Io ho pensato che ci fosse una formula che esprime la capacità del rame in
rapporto alla sua densità e temperatura,
ma non riesco a trovarla in nessun testo. Quella che mi manca è la capacità
dato che la variabile del generatore che devo tenere da conto è la sola
tensione. La mia domanda è: Come calcolo la capacità di un foglio di rame
piatto quindi non sferico e lontano da qualsiasi altro foglio? (un piatto o
foglio singolo che non parallelo ad altri come nei condensatori!
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Stefano rossi
Il problema di elettrostatica che non capisco è questo:
Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
a quando è scollegato dal generatore? e se fosse
collegato al polo negativo?
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Io ho pensato che ci fosse una formula che esprime la capacità del rame in
rapporto alla sua densità e temperatura,
ma non riesco a trovarla in nessun testo. Quella che mi manca è la capacità
dato che la variabile del generatore che devo tenere da conto è la sola
tensione. La mia domanda è: Come calcolo la capacità di un foglio di rame
piatto quindi non sferico e lontano da qualsiasi altro foglio? (un piatto o
foglio singolo che non parallelo ad altri come nei condensatori!
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Stefano rossi
Risposte
Non ho capito bene cosa tu intenda per foglio di rame di raggio $r=15 cm$...è cilindrico forse?
"giuseppe87x":
Non ho capito bene cosa tu intenda per foglio di rame di raggio $r=15 cm$...è cilindrico forse?
intendo un foglio di rame tondo piatto di 15 cm di raggio caricato a 100kVolt e dati questi dati volevo capire come calcolare la carica presente nel foglio
Un dispositivo come questo che descrivi non è un condensatore!
Forse manca qualche dato...prova a postare il testo del problema.
Forse manca qualche dato...prova a postare il testo del problema.
"giuseppe87x":
Un dispositivo come questo che descrivi non è un condensatore!
Forse manca qualche dato...prova a postare il testo del problema.
Ok, non è un condensatore! Lasciamo perdere la capacità!
Quando è scollegato è neutro, quindi ha carica q=0 ma se lo collego ad un generatore elettrostatico avrò un eccesso di cariche q e volevo sapere queste cariche a quanto ammontavano!
invece rispetto alla seconda domanda sai dirmi di che formule ho bisogno?
Allora, per la II legge di Ohm abbiamo che:
$R=rhod/A$ essendo $rho$ la resistività, $A$ la sezione del disco e $d$ la sua lunghezza.
Ora, per la I legge di Ohm,
$V=RI=rhod/AI=rhoA/d*(DeltaQ)/(Deltat)
E da questa relazione ti puoi ricavare la $Q$. Però devi conoscere la lunghezza del disco.
Per la seconda dovrei fare un pò di calcoli ma ora non ho tempo...
$R=rhod/A$ essendo $rho$ la resistività, $A$ la sezione del disco e $d$ la sua lunghezza.
Ora, per la I legge di Ohm,
$V=RI=rhod/AI=rhoA/d*(DeltaQ)/(Deltat)
E da questa relazione ti puoi ricavare la $Q$. Però devi conoscere la lunghezza del disco.
Per la seconda dovrei fare un pò di calcoli ma ora non ho tempo...
"giuseppe87x":
Allora, per la II legge di Ohm abbiamo che:
$R=rhod/A$ essendo $rho$ la resistività, $A$ la sezione del disco e $d$ la sua lunghezza.
Ora, per la I legge di Ohm,
$V=RI=rhod/AI=rhoA/d*(DeltaQ)/(Deltat)
E da questa relazione ti puoi ricavare la $Q$. Però devi conoscere la lunghezza del disco.
Per la seconda dovrei fare un pò di calcoli ma ora non ho tempo...
il $(Deltat)$ dove lo prendo? dipende da quanti Coulomb/secondo fornisce il generatore elettrostatico?
No, è semplicemente l'intervallo di tempo che intercorre tra il momento in cui inizia la carica e quello in cui fai la misurazione.
Comunque ora mi è venuto in mente il dubbio che la funzione $q=f(t)$ possa essere esponenziale, non lineare...
Qualcuno sa darmi delle dritte? Devo risolvere l'equazione differenziale?
Qualcuno sa darmi delle dritte? Devo risolvere l'equazione differenziale?
"giuseppe87x":
Comunque ora mi è venuto in mente il dubbio che la funzione $q=f(t)$ possa essere esponenziale, non lineare...
Qualcuno sa darmi delle dritte? Devo risolvere l'equazione differenziale?
mi pareva strano poter accumulare una carica infinita lasciando collegato il gen. per giorni
essendo esponenziale invece si dovrebbe stabilizzare su di un valore finale
ma come si calcola $q=f(t)$ ? Help
Novità? 
Nessuno ha idea di come risolvere questi due problemi?
Nessuno ha idea di come risolvere questi due problemi?
"stefanofet":
Novità?
Ho poco tempo in questo periodo a causa degli esami. Comunque credo di dover negare quello che ho detto ieri. Se il potenziale fornito è costante allora la carica aumenta linearmente con il tempo. Infatti:
$V=rhod/A(dq)/(dt)$
integrando membro a membro dopo aver separato le variabili ottieni un'equazione del tipo $q=mt$.
"giuseppe87x":
[quote="stefanofet"]Novità?
Ho poco tempo in questo periodo a causa degli esami. Comunque credo di dover negare quello che ho detto ieri. Se il potenziale fornito è costante allora la carica aumenta linearmente con il tempo. Infatti:
$V=rhod/A(dq)/(dt)$
integrando membro a membro dopo aver separato le variabili ottieni un'equazione del tipo $q=mt$.[/quote]
ma cosi non c'è limite alla carica accumulata! non è possibile dovrebbe tendere ad un limite magari dato dalla potenza del gene elettrostatico che fornisce le cariche!
Questo altro non è che un modello matematico. Se guardi la nostra equazione ti accorgi che tutti i termini sono costanti, tutti...tranne quel $rho$ che varia al variare della temperatura che sicuramente cambierà anch'essa con il passaggio delle cariche. Però li il discorso diventa abbastanza complicato, penso, da trattare matematicamente.
In genere la resistività varia con la temperatura secondo la seguente legge:
$rho-rho_(0)=rho_(0)alpha(T-T_(0))$
Ora il problema è: come mettere in relazione l'aumento della carica con quello della temperatura??
Ho un'idea in mente però ora non ho tempo per sviluppare i calcoli...proverò stasera (maledetti esami
)!
Ciao.
In genere la resistività varia con la temperatura secondo la seguente legge:
$rho-rho_(0)=rho_(0)alpha(T-T_(0))$
Ora il problema è: come mettere in relazione l'aumento della carica con quello della temperatura??
Ho un'idea in mente però ora non ho tempo per sviluppare i calcoli...proverò stasera (maledetti esami
)!Ciao.
C'ho pensato e sono arrivato a concludere che una relazione lineare come quello descritta nel post precedente possa andare bene per descrivere l'andamento della carica entro un certo intervallo di tempo iniziale.
Sono andato a rivedere anche alcuni problemi sull'elettromagnetismo simili a questo e questa soluzione dovrebbe essere giusta (se il potenziale è costante ovviamente, altrimenti cambia tutto).
A mio parere descrivere l'andamento della corrrente tenendo in considerazione altri fattori come la variazione della resistività e della temperatura è molto complicato da descrivere matematicamente.
Sono andato a rivedere anche alcuni problemi sull'elettromagnetismo simili a questo e questa soluzione dovrebbe essere giusta (se il potenziale è costante ovviamente, altrimenti cambia tutto).
A mio parere descrivere l'andamento della corrrente tenendo in considerazione altri fattori come la variazione della resistività e della temperatura è molto complicato da descrivere matematicamente.
passaggio di cariche? il disco è collegato ad un solo polo di un generatore elettrostatico, per cui una volta che il disco arriva ad avere lo stesso potenziale di 100kVolt del gen. le cariche si fermano. forse non ho spiegato bene il problema 
Il problema di elettrostatica che non capisco è questo:
Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
a quando è scollegato dal generatore? e se fosse
collegato al polo negativo?
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Io ho pensato che ci fosse una formula che esprime la capacità del rame in
rapporto alla sua densità e temperatura,
ma non riesco a trovarla in nessun testo. Quella che mi manca è la capacità
dato che la variabile del generatore che devo tenere da conto è la sola
tensione. La mia domanda è: Come calcolo la capacità di un foglio di rame
piatto quindi non sferico e lontano da qualsiasi altro foglio? (un piatto o
foglio singolo che non parallelo ad altri come nei condensatori!
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Stefano rossi
Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
a quando è scollegato dal generatore? e se fosse
collegato al polo negativo?
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Io ho pensato che ci fosse una formula che esprime la capacità del rame in
rapporto alla sua densità e temperatura,
ma non riesco a trovarla in nessun testo. Quella che mi manca è la capacità
dato che la variabile del generatore che devo tenere da conto è la sola
tensione. La mia domanda è: Come calcolo la capacità di un foglio di rame
piatto quindi non sferico e lontano da qualsiasi altro foglio? (un piatto o
foglio singolo che non parallelo ad altri come nei condensatori!
Oppure dovrei trovare una formula che legasse la densità di cariche elettriche alla tensione (al voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
Stefano rossi
Ho bisogno di una formula che lega la densità di carica alla tensione (voltaggio), questo mi permetterebbe di arrivare poi alla carica totale!
suggeriumenti?
suggeriumenti?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo