Problema di Elettrostatica da Esame

[carmecut99]

Sto risolvendo questo problema da esame e non avendo la soluzione, chiedo un parere a chi ne sà più di me.

1) Calcolo del Campo E in modulo, direzione e verso e disegno del grafico

Ho utilizzato il teorema di Gauss, considerando 3 casi.

a. $ r b. $ R1<=r<=R2 $
c. $ r>R2 $

a. Applicando il teorema di Gauss per il primo caso:

È una sfera, ma ho comunque utilizzato la superficie per il calcolo dell'integrale, perchè mi interessa la superficie gaussiana. Invece per il calcolo della carica interna, ho considerato il volume, perchè mi interessa la carica interna alla superficie gaussiana, quindi è un volume. Fin qui il ragionamento è corretto? Magari è banale ma faccio un pò di confusione su questa cosa.

$ Eint_(0)^(r) 8pir dr =1/epsiQ $
$ E=1/(4pir^2epsi)Q $
$ Q=rhoV=rho4/3piR1^3 $
$ E=rho/(3epsi)(R1^3)/r^2 $



b. Per il caso 2 ho un dubbio. Consideriamo la superficie $ R1<=r<=R2 $. Abbiamo carica in questa zona? Per tra le due superfici non c'è carica e quindi il campo è nullo, ma direttamente sulle superfici delle due sfere abbiamo invece carica, no?

c. Per il caso 3 invece consideriamo il campo generato da una carica puntiforme, quindi:

$ E=1/(4piepsi)Q/r^2 $

Dove Q è la carica presenta sulla superficie esterna della sfera esterna. Per avere il valore del campo sostituisco R2 a r^2, giusto?

Un'altro dubbio che ho riguarda il testo del problema. Mi dice di indicare anche direzione e verso, ma come?

[carmecut99]

"RenzoDF":Semplicemente perché all'interno di una superficie gaussiana con r>R2, abbiamo la carica Q della sfera interna più la carica Q della superficie sferica esterna.

Quindi se ad esempio la sfera interna era caricata con -Q, dall'esterno vedevamo carica nulla?

[RenzoDF]

Esatto!