Problema di elettromagnetismo: campo elettrico all'interno di un solenoide
Salve a tutti,
stavo risolvendo questo problema di elettromagnetismo ma non sono sicura di fare bene.
"Un solenoide cilindrico di lunghezza indefinita e raggio $R$ ha $n$ spire per unità di lunghezza. Sono attraversate da una corrente pari a $ i_(0) sin (wt) $ " chiede di calcolare il modulo del campo elettrico all'interno del solenoide a distanza $r$ dall'asse e al tempo $t$. Io ho proceduto così:
il campo magnetico in un solenoide indefinitamente esteso è $ B(t)= mu_(0)ni(t) $ che nel mio caso diventa $ B(t)=mu_(0)ni_0sin(wt) $ dopodichè mi sono servita della 3^ legge di Maxwell $ int_(gamma ) E\cdot dl=-(partial Phi(B) )/(partial t) $ considerando $ gamma $ come la circonferenza di raggio $r$.
Dunque, poichè il campo elettrico è costante, lo porto fuori dall'integrale e calcolo il flusso del campo magnetico portando fuori dal segno di derivata la superficie, poichè costante
$ Eint_(gamma )dl=E2pi r = -pi r^2(partial B)/(partial t) $
$ (partial B)/(partial t) =wmu_(0)ni_0cos(wt) $
quindi sostituendo tutto avrei
$ |E|=-w/2rmu_(0)ni_0cos(wt) $
Non conoscendo il risultato, vorrei sapere se il ragionamento è giusto oppure ho sbagliato/tralasciato qualcosa.
Grazie mille
stavo risolvendo questo problema di elettromagnetismo ma non sono sicura di fare bene.
"Un solenoide cilindrico di lunghezza indefinita e raggio $R$ ha $n$ spire per unità di lunghezza. Sono attraversate da una corrente pari a $ i_(0) sin (wt) $ " chiede di calcolare il modulo del campo elettrico all'interno del solenoide a distanza $r$ dall'asse e al tempo $t$. Io ho proceduto così:
il campo magnetico in un solenoide indefinitamente esteso è $ B(t)= mu_(0)ni(t) $ che nel mio caso diventa $ B(t)=mu_(0)ni_0sin(wt) $ dopodichè mi sono servita della 3^ legge di Maxwell $ int_(gamma ) E\cdot dl=-(partial Phi(B) )/(partial t) $ considerando $ gamma $ come la circonferenza di raggio $r$.
Dunque, poichè il campo elettrico è costante, lo porto fuori dall'integrale e calcolo il flusso del campo magnetico portando fuori dal segno di derivata la superficie, poichè costante
$ Eint_(gamma )dl=E2pi r = -pi r^2(partial B)/(partial t) $
$ (partial B)/(partial t) =wmu_(0)ni_0cos(wt) $
quindi sostituendo tutto avrei
$ |E|=-w/2rmu_(0)ni_0cos(wt) $
Non conoscendo il risultato, vorrei sapere se il ragionamento è giusto oppure ho sbagliato/tralasciato qualcosa.
Grazie mille
Risposte
Mi pare giusto
Ok, grazie mille!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo