Problema di elettromagnetismo

[Rosy19931]

Salve a tutti, sono alle prese con l'elettromagnetismo e mi rendo sempre più conto che alla base di tutto per risolvere i problemi di fisica c'è bisogno di molta geometria! Vi chiedo aiuto per questo esercizio che proprio non riesco a capire:

Due fili conduttori indefiniti, distanti 2a, paralleli all'asse x, sono percorsi rispettivamente dalle correnti \(\displaystyle i_1 \) e \(\displaystyle i_2 \), concordi all'asse x.
Calcolare il campo magnetico B in z=a.

Allora, innanzitutto osservo che le linee di campo magnetico passanti per il punto \(\displaystyle P(0,a) \) sono delle circonferenze con centro nel filo e raggio \(\displaystyle r = \sqrt{2}a\) orientate con la regola della mano destra, quindi i vettori del campo magnetico sono tangenti alle circonferenze in quel punto. Inoltre disegnando la situazione si vede anche che \(\displaystyle B_1 \) è ortogonale al raggio \(\displaystyle A_2P \) della circonferenza a sinistra e \(\displaystyle B_2 \) è ortogonale al raggio \(\displaystyle A_1P \) della circonferenza a destra... Bene, adesso secondo il risultato del libro dovrei intuire anche che \(\displaystyle B_1 \) e \(\displaystyle B_2 \) sono ortogonali tra loro, ma (sarà anche una sciocchezza) non riesco proprio a capire perché! Grazie a chi vorrà aiutarmi!

https://www.dropbox.com/s/fprjdoxyg97yqge/20140602_100706.jpg

P.s. scusate per la brutta immagine, spero che si capisca!

[stormy1]

il triangolo $A_1A_2P$ è un triangolo isoscele con gli angoli alla base di $45°$
quindi, $ A_1hat(P)A_2=90° $
di conseguenza, anche i vettori campo magnetico sono ortogonali tra loro

[Rosy19931]

Grazie mille, come immaginavo mi ero bloccata su una sciocchezza