Problema di dinamica con corpi collegati

[oleg.fresi]

Ho questo problema: una forza orizzontale $F$ applicata su un blocco di massa $m=5kg$, che risulta sollevato rispetto a un piano orizzontale e appoggiato a una faccia verticale di un altro blocco di massa $M=24kg$ collocato sullo stesso piano orizzontale. Sapendo che il piano è ruvido con coefficiente di attrito dinamico $mu_d=0,5$, che il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è $0,3$ e che entrambi i blocchi sono in moto relativo a causa della forza $F$, determinare il minimo valore del modulo di $F$ sufficiente a impedire il moto rlativo dei due blocchi. In tale condizione determinare: l'accelerazione dei due blocchi, il modulo della reazione vincolare totale $R_v$ che agisce sul blocco sollevato.

Per il primo punto deve essre la forrza peso del blocco sollevato maggiore della forza di attrito statico, ma per fare ciò mi serve la reazione vincolare che non so come ricavare. L'accelerazione l'ho ricavata in questo modo: $F=m_(Tot)a$ da cui $a=F/(M+m)$ che però risulta sbagliata e non capisco perchè. Il terzo punto è da ricondurre al problema nel primo.
Non ho trovato esempi svolti di un esercizio così.
Potreste aiutarmi a capire per favore come ragionare in questo esercizio?

[mgrau]

"ZfreS": L'accelerazione l'ho ricavata in questo modo: $F=m_(tot)a$ da cui $a=f/(M+m)$ che però risulta sbagliata e non capisco perchè.

Perchè il piano è ruvido, e a $F$ va tolta la forza di attrito $(M + m)mu_d$.

[oleg.fresi]

Quindi, in base a ciò l'accelerazione sarebbe: $a= (F-(M+m)mu_d)/(M+m)$. Ma la forza d'attrito non dovrebbe essere $F_a=Nmu_d$ ?

[mgrau]

"ZfreS":Quindi, in base a ciò l'accelerazione sarebbe: $a= (F-(M+m)mu_d)/(M+m)$. Ma la forza d'attrito non dovrebbe essere $F_a=Nmu_d$ ?

Certo: ma $N$ non è il peso dei due blocchi? $(M + m)g$ ? (Scusa, avevo dimenticato $g$)

[Lucacs1]

Comunque lo puoi fare in due modi.
Considerando le forze sul blocco sopra e poi su quello sotto, oppure considerandolo come un blocco unico.
È già, $ μ_d (m+M) =F_a $

[oleg.fresi]

Non vorrei aver reso male l'dea, quindi posto un'immagine creata su geogebra
I due blocchi non sono uno sopra l'altro, ma il più piccolo aderisce all'altro grazie a quella forza $F$ laterale. Spero di aver reso l'idea.

[Lucacs1]

Il consiglio rimane uguale, sempre due modi
$ f_s-m g =0 $ all'equilibrio
$ f_s=μ_sN $ è per l'accelerazione $ f-N=ma $
In questo modo ottieni N dalle prime due è la metti nella terza.
Ottieni $ f-(mg) /μ_s=ma $
Ti manca una seconda relazione dato che hai due incognite e la ottieni da considerazioni su M
$ N-f_k=Ma $
Tipo: $ f_k=μ_kN_(vert) $
$ N_(vert) =mg+Mg $
Quindi $ (mg) /μ_s - μ_k g (m+M) =Ma $
E trovi a, F si trova facile
Se fai i calcoli giusti $ F=(mg) /μ_s + ma $

[mgrau]

"ZfreS":
I due blocchi non sono uno sopra l'altro, ma il più piccolo aderisce all'altro grazie a quella forza $F$ laterale. Spero di aver reso l'idea.

Sì, si era capito. Ma anche se il blocco piccolo non appoggia sul pavimento, il suo peso, finchè non scorre rispetto al blocco grande, è sostenuto dall'attrito con la parete del blocco grande, e questo a sua volta dà luogo ad una reazione del pavimento, che alla fine sostiene il peso di entrambi. Quindi la forza di attrito pavimento/ blocco dipende dalla somma dei due pesi.

[oleg.fresi]

Perfetto, vi ringrazio per l'aiuto e la spiegazione!