Problema crescita quadratica
Ciao ragazzi !
Sto cercando di risolvere questo problema ma non so proprio da che parte iniziare..
"si vuole studiare la crescita di un albero in funzione del tempo. All'inizio dell'esperimento l'altezza era di 1.00 m, dopo una settimana l'altezza era di 1.10m , dopo 2 settimane di 1.20m.; Sapendo che l'altezza dipende in modo quadratico dal tempo, si determini la funzione dell'altezza in funzione del tempo."
ANzitutto...Come fa l'altezza ad avere un'andamento quadratico se ogni settimana aumenta di 10 cm? A me sembra piuttosto lineare..
Sto cercando di risolvere questo problema ma non so proprio da che parte iniziare..
"si vuole studiare la crescita di un albero in funzione del tempo. All'inizio dell'esperimento l'altezza era di 1.00 m, dopo una settimana l'altezza era di 1.10m , dopo 2 settimane di 1.20m.; Sapendo che l'altezza dipende in modo quadratico dal tempo, si determini la funzione dell'altezza in funzione del tempo."
ANzitutto...Come fa l'altezza ad avere un'andamento quadratico se ogni settimana aumenta di 10 cm? A me sembra piuttosto lineare..
Risposte
Se unisci i tre punti dati con una retta e' certamente lineare.
Ma per 3 punti dati passa sempre una parabola.
Scrivila in forma generica come $y=ax^2+bx+c$ e imponi che passi per le tre coppie di valori dati. Trovi a,b, e c e hai trovato la funzione che descrive la crescita
Ma per 3 punti dati passa sempre una parabola.
Scrivila in forma generica come $y=ax^2+bx+c$ e imponi che passi per le tre coppie di valori dati. Trovi a,b, e c e hai trovato la funzione che descrive la crescita
"professorkappa":
Ma per 3 punti dati passa sempre una parabola.
Questa poi... a meno che intendi che, se i tre punti sono allineati, come nel caso, ti viene $a = 0$, ossia una retta...
No, mi sembra che non occorra il sacastico "questa poi", come se io scrivessi cretinate a gogo' con picchi di imbecillita'.
Intendo semplicemente questo:
Data la parabola di cui sopra, $y=ax^2+bx+c$
x=0 implica y=1 e quindi c=1
x=1 implica y=1.1 e quindi $1.1=a+b+1$
x=3 implica y=1.2 e quindi $1.2=9a+3b+1$
Intendo semplicemente questo:
Data la parabola di cui sopra, $y=ax^2+bx+c$
x=0 implica y=1 e quindi c=1
x=1 implica y=1.1 e quindi $1.1=a+b+1$
x=3 implica y=1.2 e quindi $1.2=9a+3b+1$
"professorkappa":
No, mi sembra che non occorra il sacastico "questa poi", come se io scrivessi cretinate a gogo' con picchi di imbecillita'.
Dai, non ti offendere... stavo solo scherzando... una svista può capitare a tutti
"professorkappa":
x=0 implica y=1 e quindi c=1
x=1 implica y=1.1 e quindi $1.1=a+b+1$
x=3 implica y=1.2 e quindi $1.2=9a+3b+1$
No, è $x = 2$, non 3, e i tre punti sono allineati, da cui si ricava c = 1, b = 0.1 e a = 0, ossia non c'è nessuna parabola.
Se x =2 ovviamente, non ha senso. E' una retta.
Secondo me le 2 settimane vengono contate dopo la settimana 1. E' scritto con i piedi, ma e' l'unica interpretazione che da' senso all'esercizio.
Secondo me le 2 settimane vengono contate dopo la settimana 1. E' scritto con i piedi, ma e' l'unica interpretazione che da' senso all'esercizio.
"professorkappa":
Secondo me le 2 settimane vengono contate dopo la settimana 1.
Giusto. Non mi era venuto in mente. Bastava dicessero "dopo altre 2 settimane...$
"mgrau":
... Giusto. Non mi era venuto in mente. Bastava dicessero "dopo altre 2 settimane...$
In quel caso, la crescita non sarebbe stata "quadratica" inoltre, successivamente, sarebbe risultata una decrescita.
Credo che, come spesso accade, quel problema sia stato copiato cambiando i dati, senza tenere conto delle "conseguenze" della modifica.
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