Problema con trasformatore

[oleg.fresi]

Ho questo problema: un trasformatore ideale ha un rapporto di trasformazione $k= 2sqrt(3)$. Il circuito primario del trasformatore ha una resistenza $R_1$ mentre il circuito secondario ha una resistenza $R_2$.
Calcolare il rapporto $(R_2)/(R_1)$.

Ho proceduto in questo modo: siccome $R=f_(em)/I$ ed il rapporto di trasformazione è $N_2/N_1$ e sapendo che
$f_(em_1)/f_(em_2)=N_2/N_1$ ho che $(R_2*I)/(R_1*I)=k$, ma non ho risolto nulla.
Potreste aiutarmi a capire come andrebbe svolto?

[RenzoDF]

"ZfreS":... Il circuito primario del trasformatore ha una resistenza $R_1$ mentre il circuito secondario ha una resistenza $R_2$. ...

Di quali resistenze stiamo parlando?

BTW Sarei davvero curioso di sapere da dove arrivano questi tuoi problemi ... forse, dalla Settimana Enigmistica?

[oleg.fresi]

No, il valore delle reisistenze non è noto, il libro è il classico Amaldi blu dei licei scientifici.

[RenzoDF]

Non intendevo il valore, intendevo qual è la loro origine, come sono collegate.

Puoi postare una foto dell'originale?

[RenzoDF]

Cerco di indovinare

Noto che un resistore di resistenza R2 è collegato ai morsetti del lato bassa tensione, quale resistenza viene "vista" dai morsetti del lato alta tensione?

Soluzione:

$R_1=k^2\ R_2$

[oleg.fresi]

In realtà il testo non dice come sono collegati, ma il risultato è $12$, come viene a te. Potresti spiegarmi come hai ottenuto quella relazione?

[RenzoDF]

Dalle relazioni costitutive del trasformatore (fra tensioni e correnti); ti ricordi quali sono?

[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC C 1.5
FJC A 0.35
FJC B 0.25
LI 78 44 78 54 0
LI 78 64 78 69 0
LI 78 74 78 69 0
BE 78 54 70 54 70 64 78 64 0
BE 68 54 76 54 76 64 68 64 0
SA 65 47 0
SA 82 47 0
LI 68 64 68 74 0
LI 68 54 68 44 0
LI 61 44 38 44 0
LI 78 44 97 44 0
LI 78 74 101 74 0
LI 68 74 53 74 0
TY 72 73 4 3 0 0 0 * k
LI 53 74 38 74 0
TY 63 34 4 3 0 0 0 * i1
MC 81 41 0 0 074
MC 63 41 0 0 074
TY 80 34 4 3 0 0 0 * i2
TY 58 56 4 3 0 0 0 * v1
TY 82 57 4 3 0 0 0 * v2
TY 83 49 4 3 0 0 0 * +
TY 60 49 4 3 0 0 0 * +
TY 60 64 4 3 0 0 0 * -
TY 83 65 4 3 0 0 0 * -
LI 38 44 38 74 0
EV 33 54 43 64 0
TY 33 49 4 3 0 0 0 * +
TY 27 56 4 3 0 0 0 * E
MC 101 54 1 0 080
LI 97 44 101 44 0
LI 101 54 101 44 0
LI 101 64 101 74 0
LI 61 44 68 44 0
TY 106 56 4 3 0 0 0 * R2
TY 43 33 4 3 0 0 2 * R1
LI 51 38 51 79 2
FCJ 0 0 3 2 2 0
LI 51 38 57 38 2
FCJ 2 0 3 1 0 0[/fcd]

[oleg.fresi]

Io conosco questa relazione che lega tensioni e correnti: $V_1*I_1=V_2*I_2$

[RenzoDF]

Usando le convenzioni dello schema postato è meglio scriverle come

$v_1=k \ v_2$

$i_1= i_2/ k $

di conseguenza, dal semplice rapporto membro a membro

$R_1=v_1/i_1=k^2 \ v_2/i_2=k^2 \ R_2$

[oleg.fresi]

Ma il rapporto di trasformazione è $N_2/N_1$. Partendo da questo, si può giungere a quella relazione?

[RenzoDF]

"ZfreS":Ma il rapporto di trasformazione è $N_2/N_1$.

Il rapporto di trasformazione (dal lato 1 al lato 2, con le convenzioni del mio schema) è definito come segue

$k=v_1/v_2=i_2/i_1=N_1/N_2$

[oleg.fresi]

Perfetto, ora torna tutto, grazie mille per l'aiuto!