Problema con sistemi di particelle
Una barretta di massa l,20Kg e lunghezza 20cm, libera di ruotare nel piano verticale, è trattenuta da una corda come in figura (Θ=30°). Calcolare la tensione a cui è soggetta la corda. Se aggiungendo un corpo puntiforme di 2Kg all'estremità della barretta la corda si rompe valutare il carico di rottura della corda e la velocità angolare del sistema quando la barretta forma un angolo di 60° con l'orizzontale.
Veramente non so neanche da dove cominciare.
L'asta è un sistema di 2 particelle, ma non so la distribuzione della massa, quindi come dovrei procedere?
Anche se calcolato il centro di massa, come posso calcolare la tensione necessaria a mantenere quel punto?
Grazie mille!!
Veramente non so neanche da dove cominciare.
L'asta è un sistema di 2 particelle, ma non so la distribuzione della massa, quindi come dovrei procedere?
Anche se calcolato il centro di massa, come posso calcolare la tensione necessaria a mantenere quel punto?
Grazie mille!!
Risposte
Per la prima parte secondo me ti basta ragionare sui momenti. Siccome sull'asta agisce solo la gravità, puoi calcolarti il momento rispetto alla cerniera. Lo poni poi uguale, in modulo, al momento della tensione della corda e ottieni un'equazione per il modulo. Poi, siccome sai la direzione, hai trovato la tensione.
Ti torna?
Ti torna?
Veramente no...
Dunque calcolo il momento torcente rispetto al punto A (il punto in cui si regge il tutta l'asta).
Per trovare la lunghezza della corda posso sfruttare il triangolo che si forma e poi calcolare il momento torcente rispetto al punto in cui si mantiene la corda e poi eguagliare il tutto?
Dunque calcolo il momento torcente rispetto al punto A (il punto in cui si regge il tutta l'asta).
Per trovare la lunghezza della corda posso sfruttare il triangolo che si forma e poi calcolare il momento torcente rispetto al punto in cui si mantiene la corda e poi eguagliare il tutto?
...a essere pignoli non si tratta di momento torcente ma flettente, il momento torcente è quello a cui è sottoposto ad esempio un cacciavite quando avviti una vite, ed è quindi diretto come il cacciavite, qui invece il momento è perpendicolare al piano del disegno.
Per quanto riguarda l'equazione hai tutto: basta che ti scrivi l'equilibrio dei momenti scegliendo come polo l'estremo dell'asta che tocca il muro. Il braccio della tensione sarà la lunghezza dell'asta per il seno dell'angolo tra la corda e l'asta...
Per quanto riguarda l'equazione hai tutto: basta che ti scrivi l'equilibrio dei momenti scegliendo come polo l'estremo dell'asta che tocca il muro. Il braccio della tensione sarà la lunghezza dell'asta per il seno dell'angolo tra la corda e l'asta...
"Faussone":
...a essere pignoli non si tratta di momento torcente ma flettente, il momento torcente è quello a cui è sottoposto ad esempio un cacciavite quando avviti una vite, ed è quindi diretto come il cacciavite, qui invece il momento è perpendicolare al piano del disegno.
...
beh allora non si deve parlare nemmeno di momento flettente che in questo caso è nullo per la barretta all'estremo.
Per favore quando si parla di 'forza per braccio' si usi la parola corretta che è semplicemente e rigorosamente 'momento' ... perché tutti questi aggettivi che complicano solo la discussione e che sono chiari sono per un sottoinsieme di ingegneri?
"mircoFN":
beh allora non si deve parlare nemmeno di momento flettente che in questo caso è nullo per la barretta all'estremo.
Dato che ha usato la parola torcente, che non era corretta, facevo solo presente che le forze generano nell'asta un momento che ha un altro aggettivo, la precisazione che sia nullo agli estremi penso generi più confusione che altro a Vincent adesso, almeno credo.
Comunque faccio "mea culpa", potevo forse risparmiare quella precisazione, cara al sottoinsieme a cui fai riferimento sotto...
Per favore quando si parla di 'forza per braccio' si usi la parola corretta che è semplicemente e rigorosamente 'momento'
Non parlavo di forza per braccio per dire momento! Specificavo solo quale andasse considerato come braccio della tensione della fune che mi sembrava il dubbio di Vincent (ma non ne sono sicuro).
Alla luce delle nuove scoperte fattemi fare da Faussone, stavo riprovando a fare questo problema
Ho quindi fatto l'usuale impostazione per la statica dei corpi rigidi
Per ora lasciamo stare la massa e consideriamo solo la tensione della corda.
Nel porre il momento totale = 0, mi viene che, scegliendo come polo l'estremo libero della sbarra, $F_h =(mg)/2$
Stavo per sostituire quindi nell'equazioni delle forze quando il mio libro dice che c'è bisogno di una nuova condizione.
Cito le sue parole
"Una nuova condizione può scriversi osservando che le componenti $T_h$ e $T_v$ della tensione devono essere tali che il vettore tensione sia diretto lungo la corda, e quindi $T_v = T_h * tan(\alpha)$
Il problema da lui proposto comunque è leggermente diverso.
Come dovrei comportarmi??
Ho quindi fatto l'usuale impostazione per la statica dei corpi rigidi
Per ora lasciamo stare la massa e consideriamo solo la tensione della corda.
Nel porre il momento totale = 0, mi viene che, scegliendo come polo l'estremo libero della sbarra, $F_h =(mg)/2$
Stavo per sostituire quindi nell'equazioni delle forze quando il mio libro dice che c'è bisogno di una nuova condizione.
Cito le sue parole
"Una nuova condizione può scriversi osservando che le componenti $T_h$ e $T_v$ della tensione devono essere tali che il vettore tensione sia diretto lungo la corda, e quindi $T_v = T_h * tan(\alpha)$
Il problema da lui proposto comunque è leggermente diverso.
Come dovrei comportarmi??
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